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第十一单元 功和机械能
在本单元学习中：
1. 你将经历机械功、功率等概念的建立过程，用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
2. 你将学习动能、势能、机械能三个概念。通过实验，说出动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能的相互转化。
3. 你将通过实例认识能量可以从一个物体转移到另一个物体，不同形式的能量可以相互转化，知道人类如何利用机械能的转化与守恒解决实际问题。
【课时建议】
单元名称 学习内容 总课时
功和机械能 1.功 4
2.功率
3.机械能
【学法指导】
1. 认识功和功率。功和功率概念的建立是本章的难点。同学们在建立功和功率概念时，要从以下四个方面做出努力：一认识做功的含义，二描述做功的两个必要因素，三定量计算功的大小，四定义功率的概念。与速度、密度和压强的定义方法相同，功率也是采用比值定义法定义的物理量。
2. 突出能做功的物体具有能量的思想。同学们在建立动能、重力势能、弹性势能等概念时要从功能关系入手，物体之所以具有这些能量，原因就在于它们能够对外做功，能量就是物体做功的本领。能做功，就有能量。
3. 明确“探究物体的动能跟哪些因素有关”实验的逻辑关系。首先，运动的物体将相同质量静止的物体向前撞得越远，说明运动物体所具有的动能越大。其次，观察从不同高度由静止滚下的同一钢球，滚到同一水平面时速度大小不同。控制质量相同，探究速度对动能的影响。第三，让不同质量的钢球从同一高度滚下，控制钢球到达水平面的速度相同，探究质量对动能的影响。
4.利用机械能及其转化渗透守恒思想。动能和势能之间是可以相互转化的。机械能和其他形式的能之间也是可以相互转化的。机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化，而没有其他形式的能转化时，机械能才守恒。
1 功
一、力学中的功
1.什么是力学中的功？
做一做 在叉车举高货物的过程中，货物受到一个向上的力F的作用，并且在这个力的作用下，向上移动了一段距离s，力F作用的成效体现在货物被举高了。请画出货物在力F的方向移动距离s的示意图。
想一想 什么情况下，我们就可以说这个力对物体做了功？
做一做 根据课本图11-2和图11-3所示，在每个实例的图中标注人对物体施加力的方向和物体移动的方向。
议一议 根据课本图11-2和图11-3所示，分别判断做功和不做功两种情况的特点。
通过以上探究，我们可以得出：作用在物体上的力F使物体移动了一段距离s，物理学中就说这个力做了功。这个功包含了两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个方向上移动的距离。通过作图，同学们可以直观的判断，做功的两个实例中物体移动方向与力的方向一致，而没有做功的两个实例中力的方向与物体移动的方向垂直或者在力的方向上没有发生移动。
2.如何判断力是否对物体做功？
判断力是否对物体做功，要结合实例具体分析，满足不满足力做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个方向上移动的距离。
想一想 课本图11.1-3甲中，男孩提着滑板在水平路面上前行。滑板既受到了力的作用，还移动了距离，男孩提滑板的力有没有对滑板做功？为什么？
图11.1-3乙中，女孩搬石头搬而未起，女孩对石头有没有做功？为什么？
你在操场上踢足球时，足球离开你的脚以后会在草地上继续滚动一段距离才能停下来。足球离开你的脚在草地上滚动的过程中，你是否对足球做功？为什么？
上面三个实例中，第一个实例，男孩给滑板施加的力方向竖直向上，滑板移动的方向在水平方向，虽然有力也有距离，但是力的方向和移动距离的方向是垂直的，或者说滑板移动的距离不是在力的方向移动的。所以人提滑板的力没有做功。第二个实例，女孩有力施加在石头上，但是石头未动，石头没有在力的方向上移动距离，所以女孩对石头也没有做功。第三个实例，足球离开脚继续在草地上滚动，是靠惯性实现的。在这个过程中，足球虽然移动了距离，但脚已经和足球分离，脚已经没有作用力施加在在球上，所以这个过程中人对足球不做功。
议一议 如果力的方向与物体移动的方向相反，力做不做功？如果力的方向与物体移动的方向有一定的夹角（不是垂直），力做不做功？
二、功的计算
在初中，功的计算只涉及力的方向与物体移动方向相同的情况。力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。功的计算公式W=Fs应注意单位的统一，各物理量要使用国际单位。
想一想 仔细研读课本64页的例题，针对例题所给条件进行分析：
▼明确研究对象，分析研究对象受到几个力的作用。
▼哪个力做了功？
▼做功的力对什么物体做了功？
▼重力是否做了功？为什么？
做一做 马拉着质量是2000kg的车在水平路上前进400m，马的水平拉力做了3×105J的功，马的水平拉力是多大？
问题解决
1.2018年8月11日在北京奥运会上，中国选手张湘祥在男子举重62kg级的决赛中摘得金牌，挺举成绩是176kg。估算一下，他在挺举过程中对杠铃大约做了多少功？
2.小黄的家住在6六楼。一天，他把装有50个鸡蛋的塑料袋从1楼提到家里，提鸡蛋的力大约做了多少功？
2 功率
一、功率
想一想 实例1 一个大人和一个小孩分别将5块砖运到二楼，大人只要用10s，小孩用了28s。这个过程中是否有力对砖做功？做功的多少是否相同？做功的快慢是否相同？
实例2 如果大人和小孩同时不间断地搬砖到二楼共15min，他们对砖做功的多少是否相同？做功的快慢是否相同？
实例3 如果大人和小孩不搬砖，一起爬相同的楼梯，做功相同吗？做功的快慢相同吗？
实例1中，做同样的功，时间不同，时间短的做功快。实例2中，时间相同，做功多少不同，做功多的做功快。实例3中，做功的多少不同，时间长短可能不同，很难比较做功的快慢。
议一议 如果做功的多少和做功的时间长短都不一样，我们怎样比较做功的快慢呢？
下面采用类比的方法进行比较。
(
比较运动的快慢
▼时间相同，比较路程；
▼路程相同，比较时间；
▼路程、时间都不同，如何比较运动的快慢？
用路程除以时间，以保证做功的时间相同
) (
比较做功的快慢
▼时间相同，比较做功的多少；
▼做功的多少相同，比较时间；
▼做功的多少、时间都不同，如何比较做功的快慢？
用做功的多少除以做功的时间，以保证做功的时间相同
)
(
功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内做的功。
)
(
路程与时间之比叫做速度，它在数值上等于单位时间内通过的路程。
)
功和功率是两个不同的概念。做功多，不一定做功快。同样，功率大，不一定做功多。用功率的定义式P=W/t计算时，要注意单位的统一。瓦特是焦耳每秒的专用名称，明确瓦特的含义。
二、功率的测量
做一做 设计活动方案：比比谁的功率大（上楼）
选题 测量学生上楼的平均功率
设计 研究对象是人。假设人匀速上楼，人受到与自身重力平衡的力使其升高，人上楼做的功，功率。要测量学生上楼的功率P，需要测量出质量m、高度h、时间t三个物理量。
器材 针对这三个物理量分别选择体重计、皮尺、秒表（如果有更好的测量工具亦可）。
步骤
▼用体重计测出质量m；
▼用皮尺测出上楼的高度h；
▼用秒表测出上楼所用的时间t;
▼用公式求出人上楼的功率P。
请你自行完成下面设计的表格的表头，并完成实验。
学生姓名
问题解决
1.一位重500N的同学在跳绳测试中，1min内跳了120次，每次跳离地面的平均高度为5cm，设他每跳一次所用的时间相等，他跳绳1min做的功和功率各多大？
2.一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为202kW，速度为80km/h。汽车行驶2h，发动机做的功是多少？卡车的牵引力是多大？
3 机械能
一、动能
1.什么是动能？
做一做 观看视频 运动的汽车、龙卷风，流水推动水磨，风推动帆船，子弹击穿木块等。
演示1 用上发条的小汽车拖走小木块。
演示2 水流使水轮机（模型）转动。
演示3 玩具手枪射出的子弹推动泡沫塑料。
……
通过分析可知，运动的车、风、流水、子弹都在运动过程中对外做了功，这些物体具有能量。物体能对外做功，我们就说它具有能量。物体由于运动而具有的能量叫做动能。
2.物体的动能跟哪些因素有关？
做一做 探究动能大小与哪些因素有关（分组实验）
设计实验 用钢球从斜面滚下撞击物体做功，来研究动能大小与哪些因素有关。被撞击物体运动得越远，说明钢球的动能越大，这样，使得钢球动能的大小可以用物体被撞击的远近来表示。
按照教科书图11.3-2组装实验器材。
实验1 用同一钢球以保持质量不变。让钢球分别从不同高度由静止开始滚下，使其到达水平面时的运动速度不同。钢球运动到水平面时撞击另一物体，观察物体被撞击的距离。
实验2 使钢球从斜面的同一高度由静止滚下，以保持钢球达到水平面时的运动速度相同，用大小不同的钢球以改变质量。观察钢球把物体撞击的距离。
(
温馨提示：选择实验器材时要考虑被撞击物体运动距离不能过短或者超过平板长度，以便比较前后几次测量结果。撞击物体和被撞击物体要根据斜面的倾斜程度、撞击物体放置的高度、斜面的长度去选择，要经过反复试验，并在斜面上做好标记，以便实验时能够快速找到合适的位置释放撞击物体，达到最佳的实验效果。
)
分析论证 实验1的结果表明，质量一定，钢球滚下的高度h越高，运动到水平面时越快，物体被撞击的距离s越远。这反映出钢球动能的大小与速度有关，速度越大，动能越大。实验2的结果表明，速度一定，质量越大的钢球，使物体被撞击的距离s越远。这反映出钢球动能的大小与质量也有关，质量越大，动能越大。
想一想 某段道路的标志牌显示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80km/h。请你用物理知识解释，为什么要对机动车的最高行驶速度进行限制？为什么在同样的道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度？
议一议 查阅课本69页小资料，结合自己的生活经验，讨论一下质量和速度这两个因素，哪个因素对物体的动能影响更大？
二、势能
1.重力势能
做一做 位于高处的物体具有能量（演示）
设置情境 在小汽车的上方有一个用细绳悬挂的重物。
提出问题 细绳悬挂的重物具有能量吗？如何判断它是否具有能量？
分析论证 要想判断物体是否具有能量，就要看它是否能对外做功。细绳如果断开，重物会落下，这是重力对重物做了功。所以高处的物体具有能量。
想一想 你能用自己的话说出什么是重力势能吗？
物体的动能大小与其质量和速度有关，那物体的重力势能大小与哪些因素有关呢？
做一做 重力势能大小与哪些因素有关（演示）
器材 刻度尺、桌腿尖的小桌、不同质量的重物（铁块、石块等）、沙子。
演示 桌腿朝下放在沙子上，让同一重物从不同高度自由落下，记录小桌被打入沙子中的深度。再让质量不等的重物从同一高度自由落下，记录小桌被打入沙子中的深度。
分析 实验数据表明，质量一定时，物体的位置越高，具有的重力势能就越大；高度一定时，质量越大的物体具有的重力势能越大。
想一想 为什么花盆放在高楼阳台的边缘很危险？
2.弹性势能
做一做 发生弹性形变的物体具有能量（演示）
观看视频 播放高速摄影的视频资料，感受物体发生弹性形变的过程。例如，观看发生形变的网球拍能将网球弹出的过程。
演示1 将一弹簧的下端固定在桌面上，上端水平固定一块小木板，小木板上放置一砝码。将弹簧压缩到一定程度，然后释放。被压缩的弹簧立即弹开，能把上面的砝码举起，发生形变的弹簧对砝码做了功。
演示2 打开回力玩具车外壳，观察车内发生弹性形变的钢条。向后转动车轮，使钢条卷紧，放手后，车跑动起来。
……
分析 发生形变的网球拍、被压缩的弹簧、卷紧的钢条……在恢复形变时可以做功，它们都具有能量。这种能量就是弹性势能。
想一想 类比重力势能，你能用自己的话说出什么是弹性势能吗？
做一做 弹性势能的大小与物体弹性形变的关系（课外小制作）
实验1 拉开弹弓的橡皮筋（自制，弹性要小，以保证安全）将“弹”射出。
在弹性限度内，橡皮筋被拉的长短不同，“弹”射的远近也不同。
实验2 用笔帽类的小物体将废圆珠笔中小弹簧压缩，松开手时，弹簧会推动小物体发生移动。在弹性限度内，弹簧被压缩的程度不同，物体被推动的距离不同。
分析 实验1和实验2的结果表明，物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
三、机械能及其转化
1.机械能及其转化
做一做 动能和重力势能的相互转化（演示）
按照教科书图11.4-2组装滚摆和单摆。
实验1 从最高处释放滚摆，分阶段（下降和上升）记录滚摆的运动速度和高度的变化情况。
高度 重力势能 运动速度 动能
下降
上升
实验2 将单摆的摆球置于A处，分阶段（A-B和B-C）记录摆球的运动速度和高度的变化情况。温馨提示：单摆的细线不要太短，以便摆动时间足够长，容易判断摆球运动速度的变化。
高度 重力势能 运动速度 动能
A-B
B-C
分析论证 结果表明，滚摆下降时，速度越来越大，它的重力势能在减小，动能在不断增大，重力势能转化为动能；滚摆上升时，速度越来越小，它的重力势能在增大，动能在不断减小，动能转化为重力势能。分析单摆的运动也能得到相同的结论，说明结果具有一定的普遍性。
做一做 动能和弹性势能的相互转化（演示）
采用视频慢放的方式，将物体的弹性形变和速度清晰地展现出来。
视频1 观看弹簧门开启、自动关闭的全过程。
视频2 观看蹦床运动员的表演全过程。
分析 视频1中，一种装有弹簧合页的门开启后，弹簧合页发生形变，弹性势能增大。弹簧合页在恢复原状的过程中，使门获得动能而自动关闭。
视频2中，运动员在最高点时重力势能最大，当与蹦床将要接触时具有一定的动能。与蹦床面接触后，床面发生弹性形变，运动员的动能转化成蹦床的弹性势能，当床面达到最大形变时弹性势能最大。床面在恢复原状的过程中，弹性势能转化成动能。运动员在上升过程中，动能转化成重力势能。
综上，动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能也可以相互转化，所以，动能和势能可以相互转化。
2.机械能守恒
通过对动能和势能之间转化的研究，可以发现动能或势能减小时不是凭空消失，而是转化成了另一种形式。
想一想 在分析滚摆上下运动的过程可知，滚摆上升的高度逐渐减小。在这个过程中，滚摆上升的高度为什么逐渐减小？机械能守恒吗？机械能增大还是减小了？什么情况下机械能守恒呢？
通过一系列研究可以知道，如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说机械能是守恒的。滚摆上升的高度逐渐减小是因为受到摩擦力的作用。如果没有摩擦，滚摆的机械能总量还会不会变化？
做一做 把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到自己的鼻子附近，稳定后松手，铁锁向前摆去。
议一议 铁锁摆回时会打到你鼻子吗？为什么？这个过程机械能守恒吗？
问题解决
在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定。做好后将它从不太陡的斜面滚下。观察有什么出人意料的现象。怎样解释看到的现象？

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