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第十二单元 简单机械
在本单元学习中：
1. 你将学习杠杆、滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）、斜面、轮轴等简单机械，通过本单元的学习，你将正确、合理地选择、使用不同类型的杠杆、滑轮，以达到省力或方便的目的。
2. 你将通过实验，经历探究杠杆平衡条件的过程，找到杠杆平衡的条件。
3. 你将学习总功、有用功、额外功等概念，知道机械效率，实验探究滑轮组和斜面的机械效率，并了解提高机械效率的途径和意义。
【课时建议】
单元名称 学习内容 总课时
简单机械 1.杠杆 3
2.滑轮
3.机械效率
【学法指导】
1. 本单元涉及前面所学的力和功的知识，具有一定的综合性。一方面，要从力的角度认识简单机械；另一方面，还要从功的角度认识简单机械。
2. 认识杠杆。首先，同学们可以从古人使用杠杆的场景和现实生活中我们经常使用的杠杆感知杠杆，归纳、概括、描述出杠杆的共同特征，找到杠杆的五要素。其次，经历探究杠杆平衡条件的过程，养成良好的理性思维习惯。最后，杠杆的应用主要反映在根据杠杆的平衡条件解决实际问题。
3. 从功的角度认识简单机械。使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功。机械效率总是小于1。
4. 机械效率涉及总功、有用功、额外功等概念，比较抽象，同学们要多去理解。机械效率的高低与机械省力不省力不能混为一谈，两者没有必然联系，不能误认为机械越省力其机械效率越高。同一机械的机械效率的高低，不仅与装置本身有关，还与机械的具体使用条件有关。同一机械的机械效率不是固定不变的。不能忽视使用条件对机械效率高低的影响。
1 杠杆
一、杠杆
做一做 寻找杠杆的共同特征
视频 播放杠杆在生产、生活中发挥重要作用的视频，感受简单机械为社会进步作出的巨大贡献。
列举生活实例，并学会画示意图描述实例中杠杆的特征。
实例1 硬木棒撬石头；
实例2 跷跷板；
实例3 抽水机；
……
温馨提示：画杠杆示意图时，注意力臂的画法。动力和阻力所在的直线叫力的作用线，支点到动力作用线或阻力作用线的距离叫力臂，而不是支点到动力作用点或阻力作用点的距离叫力臂。动力、阻力都是杠杆受到的力，动力、阻力的作用点都要画在杠杆上。
分析 从上述实例的示意图可以看出，杠杆具有的共同特征包括：（支点）杠杆可以绕其转动的点O；（动力）使杠杆转动的力F1；（阻力）阻碍杠杆转动的力F2;（动力臂）从支点O到动力F1作用线的距离l1;（阻力臂）从支点O到阻力F2作用线的距离l2。
通过以上探究，同学们要提高将实际问题抽象为物理问题的意识。经历用示意图描述实例的过程，从这些复杂的实例中抽象、概括出杠杆的模型。
二、探究杠杆的平衡条件
在探究杠杆平衡条件之前，我们先来认识一下杠杆平衡和力臂这两个概念。
做一做 体验杠杆平衡
提出问题 前面学习过，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态（如二力平衡状态）。当杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，那么，影响杠杆平衡的因素还要哪些呢？
实践体验 用橡皮、双刃刀片、直尺做成一个跷跷板（杠杆），将直尺调整到静止状态。改变放置物品的类型及位置，再次调节使直尺处于静止状态。
分析论证 实验结果表明，直尺是否能够处于平衡状态，不仅与物品的轻重有关，还与物品的位置有关。
做一做 认识力臂的影响
猜想 通过生活体验提出猜想。例如，推门时，推力作用的位置不同，作用的效果也不一样，月靠近门轴越费力。看来，推动杠杆需要的动力很可能与动力臂的长短有关。动力臂越长，需要的动力可能就越小。动力臂越短，需要的动力可能就越大。
检验 如图所示，用钩码和一只弹簧测力计进行实验。
先在垂直于杠杆的方向施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
再逐渐改变测力计与杠杆的角度，在倾斜的方向施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
比较两次实验数据可知，影响杠杆水平静止状态的不只是力的大小，还有力臂的长短。力大，力臂短；力小，力臂长。
在认识杠杆平衡和力臂的基础上，我们来探究杠杆的平衡条件。
做一做 探究杠杆的平衡条件
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了研究其平衡条件，可以在杠杆处于平衡状态时，分别测出动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，然后经过大量的数据对比，归纳出杠杆的平衡条件。
进行实验 以小组为单位按照课本图12.1-2安装实验装置。
1.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆不挂钩码时保持水平静止，达到平衡状态。
2.在杠杆两端分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再次在水平位置平衡。
3.测出杠杆平衡时的动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，并把这些数据填入表格中。
4.改变力的力臂的大小，再做几次实验。
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1
2
3
……
分析论证 实验结果表明，力臂越长，需要的力越小；力臂越短，需要的力越大。二者之间很可能是反比关系。在此基础上进一步分析动力×动力臂和阻力×阻力臂之间是否存在某种关系。
议一议 实验中为什么要调节杠杆在水平位置平衡？
三、生活中的杠杆
我们身边有很多杠杆，仔细观察这些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻力臂有什么关系。
做一做 画出下列杠杆的五要素，对比动力臂和阻力臂的关系，分析动力和阻力的关系，进而对杠杆进行分类。
议一议 通过以上探究，你能总结出几种杠杆？它们的特点及优缺点分别是什么？
想一想 通过分析可知，赛艇的桨是费力杠杆。既然是费力杠杆，人们为什么还用它？换成省力杠杆不更好吗？
问题解决
如图是指甲剪的示意图，它有几个杠杆？分别是省力杠杆还是费力杠杆？
2.俯卧撑是一项常见的健身项目。如左下图是小明同学做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，O点为支点。A点为重心,重力为500N。
（1）在图中画出重力G、重力的力臂L1、地面对手的支持力F、F的力臂L2，并分别注明；
（2）若L1=1.2m，L2=1.6m，求地面对小明双手支持力的大小。
2 滑轮
一、定滑轮和动滑轮
杠杆是一种常用的简单机械。除了杠杆之外，滑轮也是一种简单机械，它在日常生活中的应用也很广泛。有一种滑轮在提升重物时，始终固定在支架上不动，这种滑轮叫定滑轮。还有一种滑轮在提升重物时，会整体随着重物一起上升，这种滑轮叫动滑轮。
1.通过实验研究定滑轮和动滑轮的特点
做一做 按照课本图12.2-3，分别安装定滑轮和动滑轮进行实验。
进行实验
1.用弹簧测力计测出钩码所受的重力G。
2.用定滑轮把钩码匀速提升，读出测力计的示数F、重物移动的距离h、测力计移动的距离s、用箭头标出重物移动的方向、拉力的方向。
3.用动滑轮把钩码匀速提升，读出测力计的示数F、重物移动的距离h、测力计移动的距离s、用箭头标出重物移动的方向、拉力的方向。
收集数据 将测量数据填入下表。
重物重力G/N 重物移动的距离h/m 拉力大小F/N 测力计移动的距离s/m 重物移动方向 拉力方向 特点
定滑轮
动滑轮
分析论证 比较G、F的大小关系、移动距离h、s的关系和方向改变情况，从中粗略总结规律。
验证 改变钩码的重力，再进行两次实验，比较G、F的大小关系、移动距离h、s的关系和方向改变情况，验证已发现的规律，使结论具有普遍性。
(
温馨提示：实验过程中要使用重一些的钩码。因为这样能减小因弹簧测力计的重力和轮与轴间的摩擦产生的误差。只有当钩码重力大于动滑轮重力时，才能得出使用动滑轮可以省力的结论。
)
结论 使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向；使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向。
2.用平衡力的知识研究定滑轮和动滑轮的特点
做一做 利用定滑轮和动滑轮匀速提升重物，分别对重物进行受力分析。
分析1 在忽略摩擦的情况下，物体受到的重力G和拉力F的作用，由于物体匀速上升，所以，拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，。在分析观察的基础上，可得出使用定滑轮不省力及可以改变力的方向的结论。
分析2 在忽略动滑轮重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力，，。在分析观察的基础上，可得出使用动滑轮能省一半力及不改变力的方向的结论。
3.用滑轮是杠杆的变形研究定滑轮和动滑轮的特点
想一想 分析1 如图（a），定滑轮相当于无数个可绕支点O转动的杠杆AB组成，它实质上可以看成是能够连续转动的等臂杠杆。在分析观察的基础上，可得出使用定滑轮不省力及可以改变力的方向的结论。
分析2 如图（b）,动滑轮相当于无数个可绕支点O转动的杠杆OA组成，它实质上可以看成是能够连续转动的动力臂是阻力臂2倍的杠杆。在分析观察的基础上，可得出使用动滑轮能省一半力及不改变力的方向的结论。
二、滑轮组
如果既需要改变力的方向，又需要省更多地力，在实际应用中，人们常常把定滑轮和动滑轮组合在一起，构成滑轮组。滑轮组的相关知识有一定难度，在学习过程中，要学会分析判断物体由几段绳子吊着、绳子自由端通过的距离s与物体上升的高度h的关系、绕线方式等。
做一做 探究滑轮组的特点
观察课本图12.2-4中的两个滑轮组，说出它们的相同点和不同点。
1.判断吊重物绳子段数的方法
在定滑轮和动滑轮中间画条线，将定滑轮和动滑轮隔开，数出动滑轮上的绳子段数，即为吊着重物的绳子的段数。如图甲，动滑轮上有3段绳子，每段绳子都要承担重物，总效果与重物所受的重力平衡。用这个滑轮组提起重物，如果忽略动滑轮的自重，只要用物重的力就可以提起重物。
想一想 分根据上述方法进行分析，上图中图乙的滑轮组提起重物，忽略动滑轮的自重，拉力应该是重物的几分之一？
2.分析绳子自由端通过的距离s和物体上升的高度h的关系
使用滑轮组提升重物时，虽然能省力，但会费距离。绳子自由端通过的距离s和物体上升的高度h的关系是（n为吊着物体的绳子段数）。如图甲中，。
3.通过实际测量验证上述结论
安装图甲所示的滑轮组，用弹簧测力计和刻度尺测量物重G和拉力F，以及一组绳子自由端通过的距离s和物体上升的高度h的数据，粗略验证上述结论。
(
温馨提示：使用滑轮组实验时，只有当物体的重力远大于动滑轮重力时，才能近似得出“动滑轮上有几段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的几分之一”的结论，否则误差较大。
)
议一议 如果考虑动滑轮的重力，拉力与物重、动滑轮重的关系是怎样的呢？（可以用力的平衡的知识进行理论分析）
轮轴和斜面
1.轮轴
想一想 轻轻转动门把手，就可以把门锁打开，司机不大用力就能转动方向盘，在轴上就能产生较大的力使汽车转弯。门把手方向盘等属于又一类的简单机械---轮轴。那轮轴当中哪一部分是轮？哪一部分是轴？请参照扳手，在另外两个轮轴上标出“轮”与“轴”。
2.斜面
想一想 汽车沿着盘山公路，可以驶上高耸入云的山峰，上山的公路为什么修的弯弯曲曲如盘龙而不是从山下直通山顶？请你结合实际用自己的话说明什么是斜面？生活中还有哪些应用斜面的例子？
问题解决
(
F
)1.汽车重2×104 N，陷入泥中，受到的阻力为3×103 N。请画出最省力的绳子的绕法，则至少要用多大的力才能将汽车拉出？
2.如图所示，物体能被提起吗？动滑轮对物体的拉力？地面对物体的支持力？物体对地面的压力？
3 机械效率
一、有用功和额外功
1.分析有用功和额外功
想一想 实例1 用水桶从井水中提水，对哪个物体做的功是有用功？对哪个物体做的功是额外功？
实例2 打捞掉到井里的水桶，捞上的桶里带了些水。对哪个物体做的功是有用功？对哪个物体做的功是额外功？
分析 从目的出发，要提水，提升水做的功是有用功，此过程中对桶也做了功，提升桶做的功就是额外功。要提桶，提升桶做的功是有用功，此过程中对桶中的水也做了功，对这些水做的功就是额外功。
为了达到目的，必须要做的功是有用功。在使用机械时，不得不克服机械自身重力和摩擦等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功。有用功和额外刚之和是使用机械后总共做的功，叫做总功。
2.使用动滑轮提升重物是否省功
做一做 提出问题 不使用机械直接提升物体做的功，与使用机械提升物体物体做的功一样吗？
实验1 如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢匀速提升一定高度，读出弹簧测力计的示数并计算出拉力所做的功。
实验2 如图乙所示，利用动滑轮将同样的钩码缓慢匀速提升相同的高度，读出弹簧测力计的示数并计算拉力所做的功。
分析论证 比较两个实验中拉力所做的功的大小。结果表明，实验2中拉力做的功多一些。可见，利用动滑轮提升重物，比直接用手提升重物并不省功。
议一议 利用动滑轮提升重物多做的功源于哪里呢？
使用动滑轮的确省了一半力，但拉力移动的距离增加了一倍，加上动滑轮的自重、摩擦等因素的影响，使用动滑轮提升重物非但不省功，还要费功。
二、机械效率
既然使用各种机械做功时，不可避免地要做额外功，而人们又希望比较有用功在总功占的比例，因此引入机械效率这一概念，并定义为有用功跟总功的比值。
1.测量滑轮组的机械效率
做一做 实验目的 组装滑轮组并测量滑轮组的机械效率，培养动手实验的能力。
实验原理 要测出滑轮组的机械效率需测出有用功和总功，为此要测出钩码重G、钩码被提升的高度h、拉力F和绳端移动的距离s，由此求出有用功和总功，从而求出机械效率 。
实验器材 定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，弹簧测力计，钩码。
实验步骤
▼按照课本图12.3-2那样安装滑轮组，算出钩码的重力G并记下钩码的弹簧测力计的位置。
▼匀速竖直缓慢拉动弹簧测力计，使钩码缓慢上升，读出拉力F的数值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s。
▼算出有用功W有、总功W总、机械效率 ，并填入表格。
▼改变钩码的数量，再做两次上面的实验。
次数 钩码的重力G/N 钩码上升的高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率
1
2
3
数据分析 计算出机械效率后，发现三次机械效率不同。同一滑轮组的机械效率随钩码重力的变化而变化，钩码重力越大，机械效率越高。
2.分析影响滑轮组机械效率高低的主要因素
做一做 计算使用滑轮组提升重物所做的有用功和额外功。
计算 在忽略摩擦的情况下，有用功，额外功，则
滑轮组机械效率。
分析 从公式可以看出，滑轮组的机械效率主要与G物和G动两个因素有关。
议一议 在以上实验的基础上，增设用动滑轮质量不同的两个滑轮组吊起相同的重物，比较两个滑轮组机械效率的高低，再次总结影响滑轮组机械效率高低的因素。
3.斜面的机械效率
想一想 对斜面这种简单机械，我们怎样来计算它的有用功、额外功、总功、机械效率呢？
做一做 在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面上1.2m、高0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，求这个斜面的机械效率。
议一议 斜面的机械效率和哪些因素有关呢？
问题解决
2017-2018是潍坊房地产行业蓬勃发展的一年，越来越多的人加入了房地产的大军。271教育集团联合潍坊益园置业开发了峡山的高端小区---凤栖第。我们已经了解到起重机的工作原理实际上就是滑轮组，请同学们通过本节课的学习，能够为271的建筑队提出合理化的建议，帮助他们节约成本，减少污染。某人用如图所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为300N，绳子自由端被拉下2m，在此过程中，求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中动滑轮的重（不计摩擦和绳重）。

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