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传感器相关的实验
——高考一轮备考
【知识方法】
1.发光二极管
发光二极管简称为LED，如下图所示。发光二极管与普通二极管一样是由一个PN结组成，也具有单向导电性。当给发光二极管加上正向电压后，从P区注入N区的空穴和由N区注入P区的电子，在PN结附近数微米内分别与N区的电子和P区的空穴复合，产生自发辐射的荧光。不同的半导体材料中电子和空穴所处的能量状态不同。当电子和空穴复合时释放出的能量多少不同，释放出的能量越多，则发出的光的波长越短。常用的是发红光、绿光或黄光的二极管。
总结：(1)二极管具有单向导电性。
(2)发光二极管除了具有单向导电性外，导电时还能发光，普通发光二极管使用磷化镓或磷砷化镓等半导体材料制成，直接将电能转化为光能，该类发光二极管工作电流只需要几毫安，最大不得超过10 mA，正向导通电压大于1.8 V。
2．晶体三极管
晶体三极管是电子电路的核心元件，具有电流放大作用。其实质是三极管能以基极电流微小的变化量来控制集电极电流较大的变化。
三极管是在一块半导体基片上制作两个相距很近的PN结，两个PN结把整块半导体分成三部分，中间部分是基区，两侧部分是发射区和集电区，排列方式有PNP和NPN两种，如下图所示，从三个区引出相应的电极，分别为基极b发射极e和集电极c。
发射区和基区之间的PN结叫发射结，集电区和基区之间的PN结叫集电极。基区很薄，而发射区较厚，杂质浓度大，PNP型三极管发射区“发射”的是空穴，其移动方向与电流方向一致，故发射极箭头向里；NPN型三极管发射区“发射”的是自由电子，其移动方向与电流方向相反，故发射极箭头向外。发射极箭头指向也是PN结在正向电压下的导通方向。硅晶体三极管和锗晶体三极管都有PNP型和NPN型两种类型。
总结：(1)三极管具有电流放大作用。
(2)晶体三极管能够将微弱的信号放大，三极管的三个极分别是发射极e，基极b和集电极c。
(3)传感器输出的电流和电压很小，用一个三极管可以放大几十倍或几百倍，三极管的放大作用表现为基极b的电流对集电极c的电流起了控制作用。
3.光控开关
电路组成：斯密特触发器，光敏电阻，发光二极管LED模仿路灯，滑线变阻器，定值电阻，电路如图所示。
工作原理：天明时，RG变小，流过R1的电流变大，A端输入电压降低到0.8V，Y会从低电平跳到高电平3.4V，LED上的电压低于正向导通电压1.8V，LED不会发光，当天色暗到一定程度时，RG变大，输入端A的电压升高到某一个值1.6V时，输出端Y突然从高电平跳到低电平0.25V，此时加在LED上的正向电压大于导通电压1.8V，二极管LED发光。
特别提醒：要想在天暗时路灯才会亮，应该把R1的阻值调大一些，这样要使斯密特触发器的输入端A电压达到某个值1.6V，就需要RG的阻值达到更大，即天色更暗。
拓展：如果电路不用发光二极管来模拟，直接用在电路中，就必须用到电磁继电器。如下图。
4．温度报警器（热敏电阻式报警器）
结构组成：斯密特触发器，热敏电阻，蜂鸣器，变阻器，定值电阻，如图所示。
工作原理：常温下，调整R1的阻值使斯密特触发器的输入端A处于低电平，则输出端Y处于高电平，无电流通过蜂鸣器，蜂鸣器不发声，当温度升高时，热敏电阻RT阻值减小，斯密特触发器输入端A电势升高，当达到某一值（高电平），其输出端由高电平调到低电平，蜂鸣器通电，从而发出报警声，R1的阻值不同，则报警器温度不同。
特别提示：要使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应该减小R1的阻值，R1阻值越小，要使斯密特触发器输入达到高电平，则热敏电阻阻值要求越小，即温度越高。
【考点例题】
【例题1】【2017·江苏卷】某同学通过实验制作一个简易的温控装置，实验原理电路图如图11–1图所示，继电器与热敏电阻Rt、滑动变阻器R串联接在电源E两端，当继电器的电流超过15 mA时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控．继电器的电阻约为20 Ω，热敏电阻的阻值Rt与温度t的关系如下表所示
（1）提供的实验器材有：电源E1（3 V，内阻不计）、电源E2（6 V，内阻不计）、滑动变阻器R1（0~200 Ω）、滑动变阻器R2（0~500 Ω）、热敏电阻Rt，继电器、电阻箱（0~999.9 Ω）、开关S、导线若干．
为使该装置实现对30~80 ℃之间任一温度的控制，电源E应选用 （选填“E1”或“E2”），滑动变阻器R应选用 （选填“R1”或“R2”）．
（2）实验发现电路不工作．某同学为排查电路故障，用多用电表测量各接点间的电压，则应将如图11–2图所示的选择开关旋至 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）．
（3）合上开关S，用调节好的多用电表进行排查，在题11–1图中，若只有b、c间断路，则应发现表笔接入a、b时指针 （选填“偏转”或“不偏转”），接入a、c时指针 （选填“偏转”或“不偏转”）．
（4）排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为50 ℃时被吸合，下列操作步骤正确顺序是 ．（填写各步骤前的序号）
①将热敏电阻接入电路
②观察到继电器的衔铁被吸合
③断开开关，将电阻箱从电路中移除
④合上开关，调节滑动变阻器的阻值
⑤断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，将阻值调至108.1 Ω
【例题2】传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示体重大小的仪表(实质是理想电流表)组成．压力传感器表面能承受的最大压强为1×107 Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8 V，取g＝10 m/s2.请作答：
压力F/N 0 250 500 750 1 000 1 250 1 500 …
电压R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 …
(1)该秤零点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘______A处．
(2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20 mA，这个人的质量是______kg.
【例题3】一台臭氧发生器P的电阻为10 kΩ，当供电电压等于24 V时能正常工作，否则不产生臭氧．现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生臭氧，在黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电阻R1对它进行控制，R1的阻值在有光照时为100 Ω，黑暗时为1 000 Ω、允许通过的最大电流为3 mA；电源E的电压为36 V、内阻不计；另有一个滑动变阻器R2，阻值为0～100 Ω、允许通过的最大电流为0.4 A；一个开关S和导线若干．臭氧发生器P和光敏电阻R1的符号如图所示．
设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线柱端分别标上字母A、B(电路图画在虚线框内)．
【例题4】现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干。
在室温下对系统进行调节。已知U约为18 V，Ic约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。
(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是
________________________________________________________________________。
②将开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至
________________________________________________________________________。
保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合 ，报警系统即可正常使用。
【参考答案】
【例题1】【答案】（1）E2 R2 （2）C （3）不偏转 偏转 （4）⑤④②③①
【解析】（1）由表格数据知，当温度为30 ℃时，热敏电阻阻值为199.5 Ω，继电器的阻值R0=20 Ω，当电流为15 mA时，E=I（Rt+R0）=3.3 V，所以电源选E2，80 ℃时，热敏电阻阻值Rt=49.1 Ω，则
E2=I（Rt+R0+R），此时变阻器阻值R=330.9 Ω，所以变阻器选择R2；（2）多用电表做电压表测量电压，旋钮旋至直流电压挡C处；（3）若只有b、c间断路，表笔接入a、b时，整个回路断路，电表指针不偏转，接入a、c时电流流经电表，故指针偏转；（4）50 ℃时，热敏电阻阻值为108.1 Ω，所以应将电阻箱阻值调至108.1 Ω，调节变阻器，使衔铁吸合，再将电阻箱换成热敏电阻，故顺序为⑤④②③①．
【例题2】【答案】　(1)1.6×10－2　(2)50
【解析】(1)由题表格知，踏板空载时，压力传感器的电阻R＝300 Ω，此时中电流I＝＝ A＝1.6×10－2 A.
(2)当电流I′＝20 mA＝2×10－2 A时，压力传感器的电阻R′＝＝ Ω＝240 Ω，由表格可知，这个人受到的重力为500 N，此人质量为50 kg.
【例题3】【答案】　见解析图
【解析】　因变阻器最大阻值100 Ω远小于臭氧发生器P的电阻10 kΩ，为了能控制臭氧发生器，应该使用滑动变阻器的分压式连接，有光照时P能正常工作，无光照时P不工作，电路如图所示．
【例题4】【答案】　(1)连线如解析图所示　(2)R2　(3)①650.0　b　接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏　②c　报警器开始报警
【解析】　(1)电路图连接如图。
(2)报警器开始报警时，对整个回路有U＝Ic(R滑＋R热)
代入数据可得R滑＝1 150.0 Ω，因此滑动变阻器应选择R2。
(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0 Ω。滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附近，若置于另一端a时，闭合开关，则电路中的电流I＝ A≈27.7 mA，超过报警器最大电流20 mA，报警器可能损坏。②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止。以测电动势和内阻为核心的实验
——高考一轮备考
【知识方法】
1．测电源电动势和内阻的常用方法
伏安法 伏阻法 安阻法
实验原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir
实验电路
数据处理 计算法 由解得E、r 由解得E、r 由解得E、r
图象法 U＝－rI＋E ＝·＋ ＝·R＋
误差来源 电压表的分流 E测＜E真； r测＜r真 电压表的分流 E测＜E真； r测＜r真 电流表的分压 E测＝E真； r测＞r真
2.测电动势和内阻其他可能用到的方法
(1)粗测法
用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV r。
(2)利用双电压表测E、r
用两个电压表可测得电源的电动势和内阻，电路如图所示。测量方法：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时E＝U1＋U2＋r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋r，解方程组可求得E、r。
【考点例题】
【例题1】(2017·天津高考·T9(3))某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1.0 kΩ，电阻R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0 Ω的电阻。
(1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开。
(2)排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图。由I1 I2图象得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
【例题2】在测定一节干电池的电动势和内阻(电动势约1.5 V，内阻小于2.0 Ω)的实验中，备有下列器材：电流表A1(0～3 mA，内阻r1＝5.0 Ω)，电流表A2(0～0.6 A，内阻r2＝0.5 Ω)，滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许通过的最大电流为2.0 A)，滑动变阻器R2(0～100 Ω，允许通过的最大电流为1.0 A)，定值电阻R3(阻值为995 Ω)，定值电阻R4(阻值为9.5 Ω)，开关和导线若干。
(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的实验电路，图中x表为电流表________，y表为电流表________，定值电阻应选________，滑动变阻器应选________。(均填写器材的字母代号)
(2)图乙为该同学根据实验电路，利用测出的数据绘出的I1与(I1＋I2)的关系图线，I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，则由图线可求被测干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果保留两位有效数字)
(3)在电路连接良好的情况下，该实验方案________(选填“有”或“没有”)系统误差。
【例题3】某学习小组要测量一电池的电动势和内阻(小于30 Ω)，实验室提供的器材有：一个满偏电压为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V1，两个电阻箱(0～9999.9 Ω)，一个开关和若干导线．
(1)由于电压表V1量程偏小，首先需将电压表改装成量程为9 V的电压表V2，则电压表V1应与电阻箱________(填“并联”或“串联”)，并将该电阻箱阻值调为__________________．
(2)接着用改装的电压表V2对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，改变电阻箱R的阻值并记录相应的电压表V2示数U，进行相关计算后将数据一并记录在下表中.
次数 1 2 3 4 5 6
R(Ω) 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
U(V) 4.18 5.71 6.44 6.90 7.04 8.00
(V－1) 0.239 0.175 0.155 0.145 0.142 0.125
(Ω－1) 0.050 0.025 0.017 0.013 0.010 0.008
①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第3、4两组数据也描绘在图2中，并作出－图线；
②根据图线可得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)
【例题4】某实验小组利用如图甲所示的电路测量电源的电动势和电压表的内阻，仪器只有一个电阻箱R、电池E、待测电压表、开关S和导线若干．连接好电路后将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关；逐渐调节电阻箱的阻值R，记录对应的电压表示数U，数据如下表．
R/(×103 Ω) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 9.98 5.60 4.35 3.33 2.86 2.38 2.03 1.75 1.67
(1)首先测量电源的电动势E，根据表格中的数据可知电源的电动势近似等于______________，此测量值________(填“大于”、“小于”或“等于”)电源电动势的真实值．
(2)电压表内阻的表达式为RV＝______________.(用E、U和R表示)
(3)根据表格中的数据在图乙的坐标纸中作出－R的关系图象，并由图象求得电源的电动势为________；电压表的内阻为________________________．
【例题5】小张同学根据所学的电路知识利用如图甲所示的电路来测定未知电阻Rx的阻值及电源电动势E和内阻r，其中R为电阻箱。
(1)小张用下列步骤测定未知电阻Rx的阻值，请你补全实验步骤。
①将电压表选择合适的量程，闭合开关S1，________(选填“闭合”或“断开”)开关S2，调节电阻箱R，使电压表示数尽可能大，记下电压表的示数U和电阻箱接入电路中的阻值R0。
②保持开关S1闭合，________(选填“闭合”或“断开”)开关S2，增加电阻箱接入电路中的电阻，使电压表示数为U，记下电阻箱接入电路中的阻值R1。
③可以得出待测电阻Rx＝________(用题中已知字母表示)。
(2)由(1)测出了Rx的阻值后，他把开关S1闭合，S2始终保持断开，改变电阻箱R接入电路中的电阻，得到多组数据，把这些数据描绘在 图象上，得到一直线如图乙所示，由图线可得电源电动势E＝________V，电源内阻r＝________Ω。(结果保留两位有效数字)
(3)若某同学设计如图丙所示电路来测定电源电动势和内阻，则图甲和图丙比较，哪个电路更合理？说明理由：
______________________________________________________
______________________________________________________
【参考答案】
【例题1】【答案】　(1)aa′　bb′　(2)1.4(1.36～1.44均可)　0.5(0.4～0.6均可)
【解析】(1)a、b′间的电压不为零，说明a、a′或b、b′间有一处导线断开，若a、a′间电压不为零，说明aa′导线断开；若a、a′间电压为零，则一定是bb′导线断开。
(2)在给出的图象中取两个点，读数分别为
I1＝0.12 mA、I2＝60 mA，
I′1＝0.07 mA、I′2＝200 mA。
据闭合电路欧姆定律知：
E＝(I1＋I2)(R0＋r)＋I1(r1＋R1)，将上述两组数据代入可得：
电动势E≈1.4 V，内阻r≈0.57 Ω。
【例题2】【答案】　(1)A2　A1　R3　R1
(2)1.47(1.46～1.48均可)　1.18(1.14～1.21均可)　(3)没有
【解析】　(1)电流表A1与定值电阻R3串联改装成一个电压表，为了便于调节，滑动变阻器选用R1。
(2)根据闭合电路欧姆定律有，E＝(r1＋R3)I1＋(I1＋I2)r，变形为I1＝－(I1＋I2)＋，与I1 (I1＋I2)图象一一对应，可分别求得E、r。
(3)该方案把两个电流表的内阻都考虑进去了，没有系统误差。
【例题3】【答案】(1)串联　6000 Ω
(2)①如图所示　②9.09　23.6
【解析】电压表扩大量程需串联一个电阻R串，则Imax＝＝＝1×10－3 A，R串＝－RV1＝－3×103 Ω＝6000 Ω.由题图1得U＋r＝E，整理得＝·＋，结合作出的图线有＝0.11 V－1，＝ A－1，解得电池的电动势E＝9.09 V，内阻r＝23.6 Ω.
【例题4】【答案】　(1)9.98 V　小于　(2)　
(3)如图所示　10 V　1.6 kΩ
【解析】　(1)由于电压表的内阻远大于电源的内阻，所以当电阻箱的阻值为零时，电压表的示数近似等于电源电动势，由表格可知电动势近似为9.98 V，由于电源的内阻确实存在，所以电压表的示数与电源电动势的真实值相比偏小．(2)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋R，得RV＝.(3)由E＝U＋R可得＝·R＋，图象的截距为电动势的倒数，所以E＝10 V；图象的斜率为，可得电压表的内阻为1.6 kΩ.
【例题5】【答案】(1)①断开　②闭合　③R1－R0　(2)2.0　1.0　(3)图甲更合理　因为图甲有保护电阻Rx，防止短路
【解析】(1)根据题意，两个步骤中保证同一电源的路端电压相等，根据闭合电路欧姆定律可知，两个步骤中外电路的电阻一定相等，从而可以求得待测电阻的阻值，因此应先断开开关S2，将待测电阻接入电路，调节电阻箱接入电路的电阻并读出电压表示数U；然后闭合开关S2，将Rx短路，再调节电阻箱，使电压表示数仍为U，即可得出电阻箱此时的阻值等于上一步骤中电阻箱与待测电阻的阻值之和，则可知所测待测电阻阻值为Rx＝R1－R0。(2)根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋r，变形可得＝＋·；由题图乙可知＝0.5 V－1，＝ A－1，解得E＝2.0 V，r＝1.0 Ω。(3)因为题图甲有保护电阻Rx，可防止实验操作时短路，图甲电路图较合理。电学创新实验（尖子生）
——高考一轮备考
【知识方法】
1．创新性实验的基本思路
1.明确目的；2.选择方案；3.选取器材；4.实验操作；5.数据处理；6.得出结论。
2．解决电学设计型实验常用的方法
(1)转换法：将不易测量的物理量转换成易于测量的物理量进行测量，然后再求待测物理量的值，这种方法叫转换测量法(简称转换法)。
(2)替代法：用一个标准的已知量替代被测量，通过调整标准量，使整个测量系统恢复到替代前的状态，则被测量等于标准量。
(3)控制变量法：研究一个物理量与其他几个物理量的关系时，要使其中的一个或几个物理量不变，分别研究这个物理量与其他各物理量的关系，然后再归纳总结，如探究电阻的决定因素实验。
【考点例题】
【例题1】(2022·北京海淀)如图甲所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、b为黑箱的两个输出端。
(1)为了探测黑箱，某同学进行了以下几步测量：
①用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻；
②用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；
③用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流。
你认为以上测量中不妥的有：________(填序号)。
(2)含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b是等效电源的两极。为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U I坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图丙所示。请你完成U I图线，并由图线求出等效电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
(3)由于电压表和电流表内阻的影响不可忽略，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比________，测得的内阻与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
【例题2】小李同学尝试用电压表量度弹簧的拉力。他设计了如图甲所示的实验装置，其中MN是一条长20 cm、电阻为20 Ω的均匀电阻丝。电阻不计的金属弹簧下端与滑动接触头P相连，上端连有接线柱。将电阻丝固定在竖直位置，当弹簧被拉长时，P可沿MN自由的滑动。直流电源的电动势为4.5 V，内阻可忽略。将电阻箱的阻值设定为40 Ω，当拉力为零时，P刚好触及电阻丝的端点M，此时让接入的电压表读数为零。
甲 乙
(1)为达到实验目的，请你帮他完成实物连线图(导线要接在接线柱上)；
(2)当P触及端点N时，电压表的读数为__________V；
(3)已知该弹簧的伸长量x与拉力F关系图线如图乙所示，则弹簧拉力F与电压表读数U的关系式为__________。
【例题3】(2022·湖南)如图甲所示为一利用光敏电阻测量储液罐中液面高度装置的示意图。当罐中装满液体时，液面与出液口高度差为h，罐外有一竖直放置的管，管内一侧有沿竖直线排列的多个光敏电阻，另一侧有一列光强稳定的光源。液面上一浮块与一块遮光板通过定滑轮相连，遮光板可随浮块的升降在管内上下运动，光敏电阻的总长度和遮光板的总长度都为h。当储液罐内装满液体时，遮光板的上沿与最下面的光敏电阻的下边缘等高，管内的光均匀地照射在光敏电阻上，光敏电阻和仪表相连。现要求设计一电路以利用上述装置测量液面的高度。
甲
为将问题简化，假设管内只有3个光敏电阻R1、R2、R3，分别位于管的上端、下端和中央；它们的暗电阻均为R＝10 kΩ，被管内光源照亮时电阻均为R′＝1.0 kΩ。给定的仪器还有：直流电源E(电动势为9 V，电阻不计)，3个定值电阻，阻值分别为R4＝2.5 kΩ，R5＝1.8 kΩ，R6＝1.5 kΩ；电压表V(量程为0～3 V，内阻可视为无穷大)，开关一个，导线若干。
要求：当罐内装满液体时，电压表恰好为满量程。
(1)如图乙所示为某次电压表的示数为________V。
(2)选择合适的定值电阻，在如图丙所示虚线框内画出电路图，并用题中给定的符号标明图中各元件。
(3)液面与出液口等高时电压表的示数为________V。(结果保留两位有效数字)
(4)若管内的光强变暗，使得光敏电阻被照亮时的阻值变为1.2 kΩ，则定值电阻的阻值应变为________kΩ，便可达到题目要求。(结果保留两位有效数字)
【例题4】（2020·山东省实验中学高三）举世瞩目的嫦娥四号，其能源供给方式实现了新的科技突破：它采用同位素温差发电与热电综合利用技术结合的方式供能，也就是用航天器两面太阳翼收集的太阳能和月球车上的同位素热源两种能源供给探测器．图甲中探测器两侧张开的是光伏发电板，光伏发电板在外太空将光能转化为电能．
某同学利用图乙所示电路探究某光伏电池的路端电压U与电流I的关系，图中定值电阻R0=5Ω，设相同光照强度下光伏电池的电动势不变，电压表、电流表均可视为理想电表．
（1）实验一：用一定强度的光照射该电池，闭合电键S，调节滑动变阻器R的阻值，通过测量得到该电池的U﹣I曲线a（如图丁）．由此可知，该电源内阻是否为常数_______（填“是”或“否”），某时刻电压表示数如图丙所示，读数为________V，由图像可知，此时电源内阻为_______Ω．
实验二：减小实验一光照的强度，重复实验，测得U-I曲线b（如图丁）．
（2）在实验一中当滑动变阻器的电阻为某值时路端电压为2.5V，则在实验二中滑动变阻器仍为该值时，滑动变阻器消耗的电功率为________W（计算结果保留两位有效数字）．
【参考答案】
【例题1】【答案】(1)①③　(2)图见解析　1.45(±0.02)　0.75(±0.02)　(3)偏小　偏小
【解析】(1)因黑箱中可能有电源，所以不能直接用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻，①不妥；当用电流表直接测a、b间的电流时，电流表有可能将内部电源短接而造成损坏，所以③不妥；用电压挡可以测a、b间的输出电压。
(2)连线时应使尽可能多的点在线上，不在线上的点应均匀分布在图线两侧，连线如图所示。
根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，结合图象可得电源电动势E＝1.45 V，内阻r＝ Ω＝0.75 Ω。
(3)由于电压表有一定电阻，所以当电流表的读数为零时，电压表的读数小于电源电动势，图线的纵截距小于电源电动势，即测得的电动势偏小；当外电阻为零时，短路电流为图线的横截距(纵轴坐标从0开始)，所以图象的斜率绝对值小于电源内阻值，即测得的电源内阻偏小。
【例题2】【答案】(1)见解析图　(2)1.50(1.5也对) (3)F＝U
【解析】(1)直流电源的电动势为4.5 V，所以电压表选3 V挡，电路如图所示：
(2)当P触及端点N时，电压表测MN两端的电压，电压表的读数为：
UR1＝IR1＝R1＝×20 V＝1.50 V。
(3)由图可知：F＝200x，电压为：
U＝R1＝×20× V，
联立可得：U＝F，则F＝U。
【例题3】【答案】(1)1.40　(2)如图所示(3)0.43　(4)1.8
【解析】　(1)电压表量程为0～3 V，每小格表示0.1 V，指针示数为1.40 V。(2)当罐内装满液体时，3个光敏电阻均受到光照射，电阻均为1.0 kΩ，可把三个光敏电阻串联后再与定值电阻Rx串联，接在直流电源两端，把电压表接在定值电阻两端，则有＝，故Rx＝1.5 kΩ，电压表应与电阻R6并联构成电路，当罐内装满液体时，电压表恰好为满量程。(3)当液面与出液口等高时，光源完全被遮光板遮住，此时三个光敏电阻的阻值均为10 kΩ，则电压表的示数为U＝R6＝0.43 V。(4)若光敏电阻被照亮时的阻值变为1.2 kΩ，为使电压表满量程，则定值电阻的阻值变为R′x，R′x满足3 V＝，解得R′x＝1.8 kΩ。
【例题4】【答案】否 1.50 5.6 7.2×10-2（7.0×10-2-7.4×10-2均算正确）
【解析】（1）由U-I图像可知，因图像的斜率等于电源的内阻，可知电源内阻不是常数；电压表的量程为3.0V，则读数为1.50V；由图中读出，此时电路中的电流为250mA，因电源的电动势为E=2.9V，可得此时电源的内阻；
（2）在实验一中当滑动变阻器的电阻为某值时路端电压为2.5V，可得此时的电流为100mA，则滑动变阻器的阻值为：；则在实验二中滑动变阻器仍为该值时，此时外电路电阻为R外=R+R0=25Ω，将此电阻的U-I线画在此电源的U-I图像中，如图；
直线与b的交点为电路的工作点，此时I=60mA，则滑动变阻器消耗的电功率为.以测电阻为核心的实验
——高考一轮备考
【知识方法】
一、用伏安法测电阻时电路的选择方法
1．电流表内接、外接的选择（大内小外）
(1)当<时，用电流表内接法．
(2)当>时，用电流表外接法．
2．滑动变阻器两种接法的选择
一般选用限流式连接，因限流式易连接且节能．但在下列三种情况下，必须选择分压式连接：
(1)题目所提供的实验仪器、电表的量程或电阻的最大允许电流不够．
(2)变阻器的电阻远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻值．
(3)要求电路中某部分电路的电压从零开始连续变化．
二、测阻值常见的8种方案
方案 方法 电路图 表达式 说明
1 伏安法 Rx＝－R U：V的示数 Ix：Ax的示数 R：电阻箱的读数
2 安安法 Rx＝·Rg Ig：A的示数 Rg：A的内阻 (已知) Ix：Ax的示数
Rx＝R Ig：A的示数 Ix：Ax的示数 R：电阻箱的读数
3 伏伏法 U1：V1的示数 U2：V2的示数 RV2：V2的内阻
4 替代法 Rx＝ Rg＋R2－R1 Rg：A的内阻(已知) R1：S接1时R的读数 R2：S接2时R的读数
Rx＝R0 当单刀双掷开关分别接1和2时，调R为R0使表A示数相同
5 半偏法 Rx＝R0 S2断开时，Ax满偏；S2闭合调 R＝R0时，Ax半偏
RV＝ R2－2R1 V满偏时，R＝R1； V半偏时，R＝R2
6 比较法 忽略电源的内阻 甲图中的电压表的电压U1、 乙图中的电压表的电压U2
7 电桥法 调节电阻箱R3，当A、B两点电势相等时，R1、R3两端的电压相等。＝， ＝.
8 多用表 测电阻时误差较大，每次换挡必须调零。
三、伏安法测电阻的7个要点
1.仪表选择的三个原则：安全性(量程不能太小)、准确性(量程不能太大)、方便性(滑动变阻器要方便调节)。
2.选择电流表内外接法的口诀：“好表要内接”(越接近理想电流表，其分压的影响越小)或“内大大”(大电阻适合电流表内接法，测量值比实际值偏大)。
3.选择滑动变阻器接法的口诀：“以小控大用分压”(并联总电阻主要由小电阻决定，并联总电流主要由电阻小的支路决定，故并联电路对小电阻的变化更敏感，即小电阻“控制”着大电阻)。
4.电表有时可反常规使用：已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表可当电压表使用。
5.定值电阻的常见用途：保护电路、分压或分流。
6.电压表量程的选择：比电源电动势略大或相差不多。
7.电流表量程的选择：和电压表量程与被测电阻的比值相差不多。
【考点例题】
【例题1】(2022·全国卷Ⅰ·T23)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。
　
(a)　　　　　　　　　(b)　　
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)
(c)
A．18 mA B．21 mA C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。
【例题2】(2022·全国卷Ⅲ·T23)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99 999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。
(a)
(1)欧姆表设计
将图(a)中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。
(2)刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。
(b)
(3)校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω。
(c)
【例题3】（2022·浙江）小明探究小灯泡L（“3V，1.5W”）的伏安特性曲线．备用的器材有：
电压表V1（0～3V，内阻Rv1=3kΩ），电压表V2（0～15V，内阻Rv2很大），
电流表A1（0～0. 6A，内阻RA1约为0. 5Ω），电流表A2（0～3A，内阻RA2约为0. 1Ω），
滑动变阻器R1（10Ω，1A），滑动变阻器R2（100Ω，0. 2A），
电源（电动势E=3V，内阻可忽略不计），开关一个，导线若干．
（1）电流表应选择__________（选填“A1”或“A2”）
（2）按图1连接电路后，检查所有元器件都完好，电流表和电压表已调零，经检查各部分接触良好；闭合开关后，反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表和电流表示数不能调到零，则断路的导线为__________（填导线编号）；
（3）某次实验时电压表的指针如图2所示，其读数为__________V；
（4）根据实验数据，小明作出了I—U图线，他还试着作了P-U2图线，如图所示，下列图线符合实际情况的是__________.
A． B．
C． D．
(5)为了测量电压表V2的内阻Rv2，利用上述提供的部分器材，小明设计了一个电路图，如图所示，请你帮助小明选择一个合适的器材，画在虚框里__________．用测得的物理量表示Rv2=__________．（写明式中各物理量的含义）
【例题4】（2020·天津）（1）现测定长金属丝的电阻率，利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻，这段金属丝的电阻Rx 约为 100 Ω。
电源E（电动势 10 V，内阻约为 10 Ω）；
电流表A1（量程 0~250 mA，内阻 r1=20 Ω）；
电流表A2（量程 0~300 mA，内阻约为 5 Ω）；
滑动变阻器R1（最大阻值 10 Ω，额定电流 2 A）；
滑动变阻器R2（最大阻值 1000 Ω，额定电流 1 A）；
开关 S及导线若干。
某同学根据题意设计了实验方案，滑动变阻器应该选择___________（填“ R1”或“ R2 ”）；
（2）请在图中把实验电路图补充完整，并标明器材代号_________；
③该同学测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式____________。
【例题5】（2020·安徽省六安一中高三）现要测定一段粗细均匀的金属导体的电阻率。
(1)螺旋测微器测量该金属导体的直径D，测量结果示数如图甲所示，由图甲可知D=_______mm；
(2)现要利用图乙来测量该导体的电阻阻值R，实验步骤如下：
①实验时先将滑动变阻器的阻值调到最大，然后闭合开关K1，将开关K2打向1处，，接着调节滑动变阻器，使电压表有明显读数，并记下此时电压表的读数U。断开开关K1；
②闭合开关K1，将开关K2打向2处，调节电阻箱，使电压表的读数仍为U。然后读出电阻箱的阻值，如图丙。
本实验中电阻箱此时的阻值为R0=______Ω，被测电阻的电阻阻值大小为R=_________Ω。
【例题6】（2020·湖北）某小组用惠斯通电桥测量电阻的阻值：
方案一：如图（a）所示，先闭合开关，然后调整电阻箱的阻值，使开关闭合时，电流表的示数为零。已知定值电阻、的阻值，即可求得电阻。
(1)实验中对电流表的选择，下列说法正确的是_______
A．电流表的零刻度在表盘左侧
B．电流表的零刻度在表盘中央
C．电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小
D．电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小
(2)若实验中未接入电流表，而其它电路均已连接完好，调节电阻箱，当，则、两点的电势的关系满足_______（选填“>”、“<”或“=”）。
方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代、，将电阻箱换成定值电阻，如图（b）所示。
(3)闭合开关，调整触头的位置，使按下触头时，电流表的示数为零。已知定值电阻的阻值，用刻度尺测量出、，则电阻________。
(4)为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图（b）中的定值电阻换成电阻箱，并且按照(3)中操作时，电阻箱的读数记为；然后将电阻箱与交换位置，保持触头的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表的示数为零，此时电阻箱的读数记为，则电阻_______。
【例题7】（2020·四川）某研究性学习小组为了研究一只标有“2.0V，1.0W”字样小灯泡的伏安特性曲线，实验室提供了以下器材∶
A．电源E∶电动势为3.0V，内阻不计；
B．电压表V∶量程为0~3V，内阻约为1kΩ；
C．电流表A1∶量程为0~3A，内阻约为0.1Ω；
D．电流表A2∶量程为0~0.6A，内阻约为0.6Ω；
E．滑动变阻器R1∶最大阻值为10Ω，额定电流为2.0A；
F．滑动变阻器R2 ∶最大阻值为15kΩ，额定电流为0.5A；
G．开关S，导线若干。
（1）实验中电流表应选________（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选用________（填“R1”或“R2"）；
（2）实验设计的电路如图甲所示，请根据电路图将实物图乙连接完整；（_________）。连接好电路后，在闭合开关前，应将图乙中滑动变阻器的滑片移到_____（填“A”或“B”）端；
（3）闭合开关后移动滑动变阻器，测出多组电压表和电流表的示数U、I，根据测得的数据，已在I—U坐标系中描点，如图丙所示，请作出I—U图线；（_____）并由此判断，小灯泡的电阻随温度升高而_______（填“增大”或“减小”）；
（4）将同种规格的两个这样的小灯泡并联后再与R=2Ω的定值电阻串联，接在电动势为2V、内阻不计的电源上，如图丁所示。闭合开关S后，两个小灯泡的总功率为_____W（结果保留两位有效数字）。
【例题8】（2020·山东）某同学在实验室发现一根粗细均匀、中空的圆柱形导电元件，其横截面为同心圆环，如图甲所示，该同学想知道中空部分的内径d，但该元件的内径太小，无法直接测量，他设计了如下实验进行测量，已知该元件的长度L及电阻率ρ。
(1)用螺旋测微器测元件的外径D，结果如图乙所示，该读数为__________mm；
(2)用多用电表测粗其阻值，多用电表的“Ω”挡有“×1”“×10”“×100”“×1k”四挡，选用“×100”挡测量时，发现指针偏转角度过大，换用相邻的某倍率，重新调零后进行测量，结果如图丙所示，则该元件的电阻为__________Ω；
(3)为精确地测量该元件电阻，有下列器材可供选择：
A．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）
B．电流表A2（量程150mA，内阻r2大约为40Ω）
C．电流表A3（量程3A，内阻r3大约为0.1Ω）
D．滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）
E.直流电源E（9V，内阻不计）
F.导电元件Rx
G.开关一只，导线若干
请选择合适的仪器，将实验电路图画在方框内，并标明所选器材的代号___________；
(4)若测得该元件的电阻为R，则元件的内径d=___________。（用已知量和所测物理量的符号表示）
【例题9】（2020·全国）某同学要将一满偏电流为3mA的毫安表G改装为量程为30mA的电流表。他先测量出毫安表G的电阻，然后对表进行改装，最后再利用一标准毫安表，对改装后的电流表进行检测，具体实验步骤如下：
①按电路原理图a连接线路
②将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R1的阻值，使毫安表G的指针偏转到满刻度
③闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使毫安表G的指针偏转到满刻度的三分之一的位置
④记下R2的阻值
回答下列问题：
（1）如果按正确操作步骤测得R2的阻值为90Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg=___Ω，与毫安表内阻的真实值相比，Rg____（填“>”、“＝”或“<”）
（2）若忽略实验的误差，将上述毫安表G改装成量程为30mA的电流表，则需要并联一个阻值R=___Ω的电阻
（3）根据图b所示电路对改装后的电表进行检测，当标准毫安表的示数为16.0mA时，改装表的指针位置如图c所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，改装电流表的量程是__mA
（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k=____
【参考答案】
【例题1】【答案】　(1)连线如图所示　(2)C　(3)AC　(4)
【解析】(1)量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大了80倍，需要将定值电阻与微安表并联，然后根据题图(a)的原理图连线。(2)当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数为160 μA，说明量程扩大了100倍，因此所改装的电表量程是25 mA，选项C正确。(3)当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数应为200 μA，而实际测量时微安表读数为160 μA，实际测量时微安表读数偏小，若R值计算无误，而微安表内阻测量错误，则说明微安表实际内阻大于1 200 Ω，选项A正确，B错误；若微安表内阻测量无误，而R值计算错误，则并联接入的电阻的阻值偏小，R的分流较大，导致微安表中电流较小，选项C正确，D错误。(4)预期目的是将量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大80倍，根据并联电路规律有IgRg＝79IgkR；当标准毫安表示数为16.0 mA时，对应的微安表读数为160 μA，量程扩大了100倍，根据并联电路规律有IgRg＝99IgR；联立解得k＝。
【例题2】【答案】
(1)如图所示　900　R1　(2)45　5　(3)0　35 000.0
【解析】(1)由题知当两表笔间接入15 kΩ的电阻时，电流表示数为50 μA，由闭合电路欧姆定律有＝，代入数据解得R＝900 Ω，所以滑动变阻器选择R1。(2)欧姆表的内阻Rg′＝Rg＋r＋R0＋R＝15 kΩ，当电流为25 μA时有＝ Rx′＝3Rx＝45 kΩ；当电流为75 μA时有＝ Rx″＝Rx＝5 kΩ。(3)红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向0 kΩ处。题图(c)中电阻箱读数为35 000.0 Ω。
【例题3】【答案】A1 ③ 2. 40(2.39~2.41) C ，其中为电压表1的示数，为电压表1的内阻，为电压表2的示数
【解析】
（1）[1]．小灯泡的额定电流为，则电流表应选择A1；
（2）[2]．因电压表和电流表示数不能调到零，则肯定是滑动变阻器接成了限流式电路，即导线③断路；
（3）[3]．电压表的读数为2.40V；
（4）[4]．根据，因电阻随温度升高而变大，则P-U2斜率减小，即图像C正确；
（5）[5][6]．待测电压表可以读出本身两端电压，因两个电流表的量程都过大，则可用已知内阻的电压表V1与待测电压表串联即可，电路如图：
待测电压表V2的内阻为：，其中为电压表1的示数，为电压表1的内阻，为电压表2的示数.
【例题4】【答案】R1
【解析】
(1) [1]由题意可知，没有电压表，可以用已知内阻的电流表A1测电压,另一个电流表A2测电流，由题意可知，作电压表用的电流表A1最大量程是U=0.2520V=5V
而电源的电动势是10V，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，滑动变阻器应用小阻值得R1；
(2) [2]实验电路图如图所示：
；
(3) [3]由图示电路图可知，待测金属丝电阻：；
【例题5】【答案】5.315 14 14
【解析】
(1)[1]主尺示数为5mm，螺旋示数为31.5×0.01mm=0.315mm
故示数为5mm+0.315mm=5.315mm
(2) ②[2][3]电阻箱的读数为R0=14Ω。此实验的原理是采用等效替代法，若开关K2接1时与开关K2接2时电压表的读数相同，说明R的阻值与R0的阻值相同。因此根据等效替代的原理知R=14Ω。
【例题6】【答案】BC <
【解析】
(1)[1]AB．电流表G零刻度线在中央时，可以判断电流的流向，判断B和D两点电势的高低，所以要求电流表G的零刻度在表盘中央，所以B正确，A错误；
CD．根据电流表中表针摆的方向便可判断B和D两点电势的高低，进而进行调节，无需准确读出电流的大小，所以C正确，D错误。
故选BC。
(2)[2]当没有接电流表G时，与串联，与串联，然后再并联，则
变形可得
所以，当时
即
(3)[3]闭合开关S后，调节让电流表G示数为零，说明
则，
同时与电流相同，均匀电阻丝电流相同，设电阻丝单位长度的电阻为，则，
整理得
得
(4)[4]将和的电阻记为和，则，
联立得
【例题7】【答案】A2 A 增大 0.42
【解析】
（1）[1][2]由题可得灯泡额定电流为0.5A
故电流表选A2；为方便实验操作，滑动变阻器应选R1。
（2）[3]对照电路图，实物连接如图所示
[4]闭合开关前，应将滑片移到最左端A端，使输出电压为零保护电路元件。
（3）[5]作出的图像如图所示
[6]图像的割线斜率是电阻的倒数，由此可知，小灯泡的电阻随温度升高而增大。
（4）[7]设小灯泡两端的实际电压和实际电流分别为U和I，根据闭合电路欧姆定律可得
代入数据并整理得
在图丙所示坐标系中作出的图像如图
由图像可知，两图像交点坐标值为、，则每只灯泡的实际功率
两个小灯泡的总功率为0.42W。
【例题8】【答案】6.005 90
【解析】
(1)[1]螺旋测微器的固定刻度为6.0mm，可动刻度为0.5×0.01mm=0.005mm，所以最终读数为6.0mm+0.005mm=6.005mm；
(2)[2]选用“×100”挡测量时，发现指针偏转角度过大，则选用的是“×10”，由图可知，该元件的电阻为；
(3)[3]由于实验器材中没有电压表但电流表A1内阻已知，且电流表A1能测最大电压为
则可能电流表A1充当电压表，由于测量过程中流过电阻的电流不宜太大，则电流表选A2，为了多测量数据而减小误差，则滑动变阻器应用分压式，由电流表A2的内阻未知，则用外接法，电路图如图
(4)[4]由电阻定律有
解得
【例题9】【答案】180 < 20 )32
【解析】
（1）[1]由于指针指在三分之一的位置，说明R2分得电流为电流计电流的两倍，所以电流计电阻是R2的两倍，为180Ω。闭合S2后，R2与Rg的并联值R并Ig，而此时G的示数为满偏电流的三分之一，所以IR2大于三分之二满偏电流，所以2R2<，即Rg<；
（2）[2]由并联电路分流特点，得Ω=20Ω
（3）[3]标准毫安表的示数为16.0mA时，改装后的电表显示为刻度盘的中值刻度，故改装电流表的量程为32mA；
（4）[4]把毫安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值
当量程为32mA时，则有
当量程为30mA时，则有
联立解得

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