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25.1.2 概率
导学案
学习目标：
1.理解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系.
2.会用概率公式求一些简单的概率.
3.了解概率计算必须满足的两个前提.
学习重难点：
重点:在具体情境中了解概率的意义，理解概率的定义及计算公式P(A)=.
难点:了解概率的定义，理解概率计算的两个前提
一、复习回顾
事件可以分为哪几类
什么是随机事件 随机事件发生的可能性一样吗
二、情景引入
在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大 能否用数值进行刻画呢
三、知识讲解
1.概率的概念
试验1：分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能.(如此多次重复).
试验2：随意抛掷一枚质地均匀的骰子，上一面的点数，看看有几种不同的可能(如此可重复多次).
试验1中共出现了几种可能的结果是 你认为这些结果出现的可能性大小相等吗 如果相等，你认为它们的可能性为多少
在试验1中，从分别写有数字1、2、3、4、5的5根纸签中随机抽取一根，这个纸签里的数字有5种可能，即
1、2、3、4、5.
因为纸签看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等.我们用表示每-个数字被抽到的可能性大小.
试验2中共出现了几种可能的结果 你认为这些结果出现的可能性大小相等吗 如果相等，你认为它们的可能性为多少
在试验2中，掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即
1、2、3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用表示每一种点数出现的可能性大小.
数值和刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小.
概率的概念
一般地，对于一个随机事件A.我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
问题2.概率的计算
由试验1和试验2，可以发现以上试验有两个共同特点:
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的慨率。
例如，在上面的抽纸签试验中，“抽到1”这个事件包含1种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为是这个事件的概率.
P（抽到1）=
“抽到偶数”这个事件包含抽到2、4这两种可能结果，在全部5种町能的结果中所占的比为，于是这个事件的概率.
P（抽到偶数）=
“抽到奇数数”这个事件的概率
P（抽到奇数）=
归纳
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=.
概率的取值范围
在P(A)=中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤l，因此，0≤P(A)≤1.
特别地，当A为必然事件时，P(A)=1;当A为不可能事件时，P(A)=0.
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
敲黑板划重点
(1)计算简单事件的概率的主要类型:①个数类型:如摸球、掷骰子等可以表示出所有可能出现的结果的试验;②面积类型:如果随机试验是向S区域内掷一点，那么掷在区域A(A在S内)内的概率P(A)=
(2)同一事件，发生的概率与不发生的概率之和为1.
(3)随机事件的概率从数值上反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是一个常数，不会受重复试验结果的影响.，
(4)事件A发生的概率大，并不能说明事件A一定发生，只能说明事件A发生的可能性大;反之，事件A发生的概率小，并不能说明事件A一定不发生，只能说明事件A发生的可能性小.
四、例题精讲
例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率:
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;
(3)点数大于2且小于5.
变式训练：
在“绿水青山就是金山银山”这句话在任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）
A． B． C． D．
例2 如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率:
(1)指针指向红色;
(2)指针指向红色或黄色;
(3)指针不指向红色.
变式训练
如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，求飞镖击中阴影区域的概率.
解题通法
求简单随机事件的概率的方法
只要事件的各种结果出现的可能性相同，且所有可能出现的结果数有限，
都可用求概率；
当无法用个数量化时，可用求事件的概率.
深入探究
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.
小正在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域
分析:下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内击中地雷的概率并加以比较就可以了.
我的收获
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