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10.1电势能和电势
【学习目标】
1．通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。
2．将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。
3．知道电势的定义方法及其定义公式、单位。
【学习重难点】
1．重点：理解掌握电势能、电势的概念及意义。
2．难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
【学习过程】
一、展示导入
如图所示，（1）小球受重力从高处A落下高度h到B点，该过程中重力对小球
做 功，做功为W= ， 转化为 ；
（2）若从A点沿直线移动到C点，该过程中重力对小球做 功 ，做功为W= ， 转化为 。
小结：重力做功特点为
重力做功和重力势能变化的关系为
二、探究准备
探究：静电力做功的特点
（1）如图甲所示，把电荷+q沿直线从A移到C，静电力对+q所做的功可以表示为：
（2）如图甲所示，把电荷+q沿折线ABC从A移到C，静电力对+q所做的功可以表示为：
（3）如图乙所示，把电荷+q沿任意曲线ANC从A移到C，静电力对+q所做的功可以表示为：
结论：静电力做功的特点是：
三、合作探究
讨论1：电场力做功与电势能变化的关系
（1）如图甲所示，当正电荷在电场中从A点移动到B点时，静电力做 功，动能 ，电势能 ；
（2）如图乙所示，当正电荷在电场中从B点移动到A点时，静电力做 功，动能 ，电势能 。
（3）电场力做功和电势能变化的关系可以表示为：
小结：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到 静电力所做的功。
1．电势能
（1）定义：电荷在电场中受电场力作用，具有由位置决定的能。
（2）电场力做功和电势能变化的关系：
（3）通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面上的电势能规定为0。
讨论2：在相同的电场中，在同样的两点之间，移动正电荷与移动负电荷，电势能变化的情况相同么？
（1）如图甲所示，若把正电荷在电场中从A点移动到B点时，静电力做______功，动能 ，电势能 。
（2）如图乙所示，若把负电荷在电场中从A点移动到B点时，静电力做______功，动能 ，电势能 。
2．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。表达式：（与试探电荷无关）
（2）电势是标量，它只有大小没有方向，但有正负。
（3）单位：伏特（V）1V＝1J/C
（4）物理意义：电荷量为1C的电荷在该点的电势能是1J，则该点的电势就是1V。
例2．完成以下题目后小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？
（1）+q在A点的电势能比在B点大，A、B两点哪点电势高？
（2）-q在C点的电势能比在D点大，C、D两点哪点电势高？
（3）+q在E点的电势能为负值，-q在F点的电势能为负值，E、F两点哪点电势高？
小结：
四、当堂检测
1．如图所示，a、b是正电荷Q产生的电场中一条电场线上的两点，关于此电场线的方向及a、b两点电势高低的比较，下列判断正确的是（　　）
A．电场线方向由 a 指向 b，a 点电势较高
B．电场线方向由 a 指向 b，b 点电势较高
C．电场线方向由 b 指向 a，a 点电势较高
D．电场线方向由 b 指向 a，b 点电势较高
2．2020年9月21日，《自然·天文学》在线发表了中国慧眼卫星最新观测结果：在高于200keV以上的能段发现了黑洞双星系统的低频QPO，这是迄今为止发现的能量最高的低频QPO现象。其中eV指的是一个电子经过1伏特电势差加速后获得的能量，则“200keV”的能量是（　　）
A． B． C． D．
3．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能 随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．在x1处电子速度最大
B．在x2处电子加速度最大
C．在x3处电场强度最大
D．在x2处电势最高
4．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为、的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则（　　）
A．和都是正电荷且
B．B、C间场强方向沿x轴负方向
C．C点的电场强度大于A点的电场强度
D．将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功
5．在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（　　）
A．电势能、电势都是仅由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关
B．电势高的地方，电荷的电势能一定大
C．电势能是标量，电势是矢量
D．某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小
6．水平光滑的绝缘木板上O点的正上方固定一正点电荷，其电荷量为Q，a、b、c为木板上以O为圆心的三个等间距同心圆。现将一带正电的小球P从木板上O点附近静止释放，在小球依次经过a、b、c位置的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．点电荷电场的电势逐渐降低
B．点电荷电场的电场强度逐渐减小
C．小球运动的加速度逐渐增大
D．小球的电势能逐渐减小
7．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球a、b、c，其中小球a带正电，三个小球a、b、c依次在边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个小球静止，在三个带电小球所在的空间内加一水平方向的匀强电场，电场方向垂直于AB连线．以下表述正确的是（　　）
A．三个小球电荷量相等
B．小球b带正电、小球c带负电
C．在匀强电场中，
D．将小球c从C点沿AB中垂线运动到AB边的过程中，其电势能一直减小
8．如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A和B点的电势分别为φA和φB，粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB，速度大小为vA和vB，电势能分别为EpA和EpB，下列判断正确的是（　　）
A．vAEpB
9．如图示科学家们在实验室里模拟平行金属板间电场线的分布图，其中左边电极为正，右边电极为负，用E表示电场强度、表示电势下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______。表达式：______；静电力做正功，电势能______；静电力做负功，电势能______。
11．如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小为_______和电势为_______。
12．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为-2×10-6C的电荷由A移动到B，其电势能增加了0.1J，则在此过程中，电场力对该电荷做功为________
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A2．A3．C4．D5．D6．C7．B8．C9．C10． 减少量 减少 增加11． 0 12． -0.1 5×106
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