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分子动理论
——高考一轮备考
【知识方法】
1．分子大小
(1)阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023 mol－1。
(2)分子体积：V0＝(占有空间的体积)。
(3)分子质量：m0＝。
(4)油膜法估测分子的直径：d＝。(其中V为纯油酸的体积)
2．扩散现象和布朗运动
(1)扩散现象特点：温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动特点：(悬浮在)液体内固体微粒做永不停息、无规则的运动，微粒越小，温度越高，运动越剧烈。
3．分子力
(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力．
(2)分子力是分子间引力和斥力的合力．
(3)r0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为10－10_m.
(4)如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得较快．
4．分子势能
分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r0(分子间的距离为r0时，分子间作用力的合力为0)时，分子势能最小。
判断分子势能变化的两种方法
方法一：利用分子力做功判断．
分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．
方法二：利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断．如右图所示．
但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．
5．内能
物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。
【考点例题】
【例题1】（2020·广东）关于理想气体，下列说法正确的是
A．已知气体的摩尔质量和阿伏伽德罗常数，可估算一个分子质量
B．已知气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，可估算一个分子直径
C．气体压强是因为气体分子间表现为斥力
D．气体压强是因为气体分子无规则运动撞击器壁所致
E.一定质量的理想气体体积不变，温度升高，压强一定增大
【例题2】（2020·安徽省）下列各种说法中正确的是________
A．热量不可能从低温物体传到高温物体
B．布朗运动是由于液体分子无规则运动引起的
C．当气体分子热运动的剧烈程度减弱时，气体分子的平均动能减小
D．已知阿伏伽德罗常数为NA，氧气的摩尔质量为M、密度为ρ，则每个氧气分子的质量为，每个氧气分子的体积为
E.有两个相距较远的分子甲和乙，设乙分子固定不动，现让甲分子以一定的初速度向乙运动且两分子始终在同一直线上，当甲分子到达r=r0处时，甲、乙分子系统的分子势能最小
【例题3】（2020·江西）关于分子运动论热现象和热学规律，以下说法中正确的有（ ）
A．水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，反映了液体分子运动的无规则性
B．两分子间距离大于平衡距离时，分子间的距离越小，分子势能越小
C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
D．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的
E.一定质量的理想气体如果在某个过程中温度保持不变而吸收热量，则在该过程中气体的压强一定增大
【例题4】（2020·汕头）下列说法正确的是________.
A．固体可以分为晶体和非晶体两类，非晶体和多晶体都没有确定的几何形状
B．给篮球打气时，会越来越费力，这说明分子间存在斥力
C．布朗运动表明了分子越小，分子运动越剧烈
D．在太空里的空间站中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
E. 水的饱和汽压与温度有关
【例题5】（2020·辽宁）下列说法正确的是（　　）
A．外界对气体做功，气体的内能可能减少
B．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点
C．空气中水蒸气的压强越大，空气的相对湿度就越小
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
E.一定质量的理想气体的内能随温度的升高而增大
【例题6】（2022·重庆）下列说法正确的是（ ）
A．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现
B．在阳光照射下的教室里，眼睛看到空气中尘埃的运动是布朗运动
C．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小
D．打气筒给自行车打气时，要用力才能将空气压缩，说明空气分子之间存在着斥力
E.气体向真空的自由膨胀是不可逆的
【例题7】（2020·四川）对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大
B．温度高的物体内能不一定大，分子平均动能也不一定大
C．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E.一定量的理想气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
【例题8】（2020·曲靖）以下说法正确的是（　　）
A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内分子数及气体分子的平均动能都有关
B．布朗运动是液体分子的运动，说明分子不停息地做无规则热运动
C．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体的平均动能一定增大，因此压强也必然增大
E.当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小
【参考答案】
【例题1】【答案】ADE
A．一个分子的质量
已知气体的摩尔质量和阿伏伽德罗常数，可估算一个分子质量，A正确；
B．一个气体分子占据的体积
已知气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，不可以估算一个分子直径，B错误；
CD．气体压强是因为气体分子无规则运动撞击器壁所致，气体分子之间的距离较大，几乎不体现分子力，C错误，D正确；
E．根据理想气体状态方程可知一定质量的理想气体体积不变，温度升高，压强一定增大，E正确。
【例题2】【答案】BCE
A．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，若引起其他的变化，热量可以从低温物体传向高温物体，如空调，故A错误；
B．布朗运动是由于液体分子的无规则运动而不断撞击悬浮颗粒，从而引起悬浮颗粒的无规则运动，这个无规则运动称为布朗运动，故B正确；
C．温度是分子平均动能的标志，气体分子热运动的剧烈程度减弱时，说明气体的温度降低，那么气体分子的平均动能减小，故C正确；
D．已知阿伏伽德罗常数为NA，氧气的摩尔质量为M，则每个氧气分子的质量为
且气体的摩尔体积为
由于气体分子间的间隔较大，故可算出则每个氧气分子所占空间的体积为,并不能算出每个氧气分子的体积，故D错误；
E．分子甲从远处趋近固定不动的分子乙，一直到分子甲受到分子乙的作用力为零，这个过程中分子力表现为引力，一直做正功，分子的动能一直增大，则系统分子势能减小，当两分子之间的距离r【例题3】【答案】ABD
A． 水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，是由于周围液体分子对其不平衡的撞击造成的，反映了液体分子运动的无规则性。故A正确；
B． 两分子间距离大于平衡距离时，分子间表现为引力，当的距离减小，分子力做正功，分子势能减小。故B正确；
C． 用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，是由于云母片具有各向异性的原因，说明云母片是晶体。故C错误；
D． 根据能量转化与守恒以及热力学第二定律可知，用浅层海水和深层海水间的温度差造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，是可行的。故D正确；
E． 一定质量的理想气体，温度保持不变（△U=0）而吸收热量（Q＞0），根据热力学第一定律，气体对外做功（W＜0），体积变大；在根据气体等温方程 可知，压强变小，故E错误。
【例题4】【答案】ADE
A、固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体又分为单晶体和多晶体，非晶体和多晶体都没有确定的几何形状，故A正确；
B、给篮球打气时会越来越费劲，说明球内部气体的压强越来越大，与分子斥力无关，故B错误；
C、布朗运动是小颗粒的运动，不是分子的运动，在布朗运动中，固体小颗粒越小，受到分子碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越剧烈，故C错误；
D、在太空里的空间站中，水滴完全失重，自由飘浮的的水滴星球形，这是表面张力作用的结果，故D正确；
E、 水的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，故E正确。【例题5】【答案】ADE
A．如果气体吸热的同时对外做功，吸收的热量小于对外所做的功，则内能可能减小，故A正确；
B．晶体都有固定的熔点，故B错误；
C．空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸气的压强与相同温度时水的饱和蒸汽压之比，故C错误；
D．内能是所有分子动能和分子势能之和。内能不同的物体，当它们的温度相同时，则它们分子热运动的平均动能可能相同，故D正确；
E．一定质量的理想气体的内能只与温度有关，温度越高，内能越大，故E正确。
【例题6】【答案】ACE
A．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如金刚石与石墨，故A正确.
B．布朗运动是微小粒子表现出的无规则运动，肉眼不可见，B错误.
C．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，这是增加原理，故C正确.
D．打气筒给自行车打气时，要用力才能将空气压缩，是要克服大气压力做功，故D错误.
E．气体向真空自由膨胀遵守热力学第二定律，具有方向性，E正确
【例题7】【答案】ACE
A．气体放出热量，外界可能同时对气体做功，气体温度不一定降低，所以分子的平均动能可能增大，故A正确；
B．温度高的物体，分子平均动能一定大，内能不一定大，故B错误；
C．根据能量转化与守恒以及热力学第二定律可知，用浅层海水和深层海水间的温度差造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，是可行的，故C正确；
D．当分子距离增大时，分子作用力可能增大也可能减小，故D错误；
E．温度降低，分子平均动能减小，要保证压强不变，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数要增加，选项E正确。
【例题8】【答案】ACE
A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与分子密度和分子平均速率有关，即与单位体积内分子数及气体分子的平均动能都有关，故A正确；
B．布朗运动是悬浮小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则热运动，故B错误；
C．两分子从无穷远逐渐靠近的过程中，分子间作用力先体现引力，引力做正功，分子势能减小，当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小，之后体现斥力，斥力做负功，分子势能增大，故C正确；
D．根据理想气体状态方程
可知温度升高，体积变化未知，即分子密度变化未知，所以压强变化未知，故D错误；
E．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，故E正确。
故选ACE。热力学定律
——高考一轮备考
【知识方法】
一、对热力学第一定律的理解
1．内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
2．表达式：ΔU＝Q＋W.
3．对公式中符号的规定：外界对物体做功，W>0，物体对外界做功，W<0；物体吸收热量，Q>0，物体放出热量，Q<0；内能增量ΔU＝U2－U1(末状态内能减去初状态内能)，内能增加则ΔU>0，内能减少则ΔU<0.
二、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
三、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。
2．用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
3．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
【考点例题】
【例题1】（2020·全国）一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p-V图象如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴．则（ ）
A．M→N过程气体温度不变
B．N→Q过程气体对外做功
C．N→Q过程气体内能减小
D．Q→M过程气体放出热量
【例题2】（2020·山东）关于热力学定律，下列说法中正确的是（　　）
A．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
B．理想气体的等压膨胀过程一定放热
C．热量不可能从低温物体传递到高温物体
D．压缩气体做功，该气体的内能一定增加
【例题3】（2020·潮州）如图所示，内壁光滑、导热良好的竖直放置的汽缸内用质量为m、横截面积为S的活塞封闭着一定质量的理想气体。开始时气体的体积为V0，压强为0.5p0，活塞被固定在位置A。松开固定螺栓K，活塞下落，最后静止在位置B。已知外界大气压强始终为p0，环境温度保持不变，重力加速度为g。求：
(1)活塞停在位置B时，汽缸内封闭气体的体积V；
(2)整个过程中气体通过汽缸壁放出的热量Q。
【例题4】（2020·全国）如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的气柱长度为，现用竖直向下的外力压缩气体，使封闭的气柱长度变为，人对活塞做功，大气压强为，不计活塞的重力。问：（活塞的横截面积）
(1)若用足够长的时间缓慢压缩，压缩后气体的压强多大？
(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为，则气体的内能增加多少？
【例题5】（2020·安徽）如下图，一横截面积为S的绝热气缸固定在绝热水平面上，一绝热活塞封闭气缸内一定质量的理想气体，在气缸右侧有一暖气管，气缸与暖气管相接处密闭性良好，气缸左侧的活塞用一跨过定滑轮的轻绳与一质量为M的砝码相连。当活塞稳定后，测得活塞到气缸右侧壁之间的距离L，温度传感器测得此时气缸内气体的温度为T1。现让高温暖气从暖气管的上端流进、再从暖气管的下端流出，经过一段时间后发现活塞缓慢向左移动了一小段距离后便静止不动了。这个过程中气缸内的气体吸收热量Q后，温度传感器的读数为T2。设重力加速度为g，大气压强为P0，忽略所有摩擦，回答问题。
(i)试分析密闭气体体积的变化，并求出此变化量ΔV；
(ii)求此过程中气缸内气体内能的变化量ΔU。
【例题6】（2020·重庆一中）如图所示，气缸开口向上放在水平地面上，缸内有一固定的导热板和一个可自由移动的活塞，开始时导热板上、下封闭气体、的压强相等、温度均为，气柱气体的体积为气柱气体体积为，已知大气压强为，活塞的质量为，活塞的横截面积为，气缸足够长，气缸和活塞都是绝热材料制成，给气体缓慢加热，当气体体积相等时，电热丝发出的热量为，重力加速度为。求：
（1）当气体体积相等时，中气体的压强多大？
（2）当气体体积相等时，两段气体增加的总内能是多少？
【参考答案】
【例题1】【答案】D
【解析】A．M→N过程气体的pV乘积先增加后减小，可知温度先升高后降低，A错误；
B．N→Q过程气体的体积不变，不对外做功，选项B错误；
C．N→Q过程气体压强增大，体积不变，由可知，温度升高，则内能增加，选项C错误；
D．Q→M过程气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，即W>0；由可知，温度降低，内能减小，即 E<0，根据热力学第一定律 E=W+Q可知Q<0，气体放出热量，选项D正确．
【例题2】【答案】A
【解析】A．根据热力学第二定律可知，可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，但是会引起其他的变化，如绝热气缸，故A正确；
B．当理想气体做等压膨胀过程时，根据
可得温度要增加，故内能△U增加；又因为气体膨胀对外做功，所以W＜0，再根据热力学第一定律△U=W+Q
可得Q＞0，气体一定吸收热量，故B错误；
C．根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，若有外界做功的话，可以从低温物体传递到高温物体；故C错误；
D．压缩气体，外界对气体做功，W＜0，根据热力学第一定律△U=W+Q
得知若气体同时放热，气体的内能不一定增加；故D错误。
【例题3】【答案】(1)；(2)
【解析】
(1)设活塞在位置B时，封闭气体的压强为，体积为，而活塞受力平衡时有
解得
由玻意耳定律
所以
(2)在此过程中，活塞下降的高度
外界对气体做功
而气体的温度不变，即内能的变化
由热力学第一定律，解得
即气体通过汽缸壁放热
【例题4】【答案】(1)(2)
【解析】
(1)设压缩后气体的压强为，，，，，缓慢压缩，气体温度不变，由玻意耳定律得得
解得
(2)大气压力对活塞做功
人做功
由热力学第一定律得
由于
解得
【例题5】【答案】(i)；(ii)
【解析】(i)由于气缸内的气体温度升高，故活塞将向左移动，设气缸再次稳定后向左移动的距离为ΔL。由题目中的条件可知，容器内的气体是在做等压变化。由理想气体状态方程可得
解得
故变化的体积为
(ii)以气缸活塞为研究对象，设气缸里面的大气压对气缸的压力为F根据力的平衡可得
暖流给气缸中的气体加热，当气体温度为T2时，气体膨胀对外做的功为：
由热力学第一定律可知，容器中的气体内能的增加量为
【例题6】【答案】①；②
【解析】
①开始时，中气体的压强
对气体研究，当气体的体积增大为原来2倍，气体发生等压变化
得
对气体研究，气体发生等容变化，则
得
②活塞向上移动过程对外做功为
根据热力学第一定律，两部分气体增加的内能

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