资源简介

学习内容：《 2.3简谐运动的回复力和能量 》 总第_____课时
课标核心素养要求 明确回复力的概念，会分析简谐运动的动能、势能变化情况
学习目标 1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.3.会分析简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.
学习重点 应用动力学、能量观点处理简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化规律
学习过程 教学笔记
【自主学习】 回顾：简谐运动概念、图像 【合作学习·难点探究】 任务一、识别回复力，明确回复力满足的规律 1、结合简谐运动过程，分析小球受力特点，小球是在什么力的作用下在平衡位置附近做往复运动？ 2、推导回复力F＝－kx. 3、总结：（1）回复力：定义：使振动物体回到平衡位置的力.方向：总是指向 平衡位置。表达式：F＝ －kx 回复力为零的位置就是平衡位置 . （2）回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力.例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供. （3）k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数.其值由振动系统决定，与振幅无关. （4）物体做简谐运动的判断方法：简谐运动的回复力满足F＝－kx；或简谐运动的振动图像是正弦曲线. 【例1】
一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图所示.现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动. 【针对训练1】如图,物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是( ) A.m做简谐运动，OC＝OB B.m做简谐运动，OC≠OB C.回复力F＝－kx D.回复力F＝－3kx 任务二、能分析简谐运动的能量变化 如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动．试分析振子动能、势能和机械能如何变化？ 2、振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？ 3、总结：简谐运动的能量是指物体在经过某一位置时所具有的势能和动能之和.在振动过程中，势能和动能相互转化，机械能守恒. （1）简谐运动的能量由振动系统和振幅决定，对同一个振动系统，振幅越大，能量越大. （2）在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变，只要没有能量损耗，它将永不停息地振动下去. （3）在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化.物体的位移减小，势能转化为动能，位移增大，动能转化为势能. 【例2】如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________. (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ) A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B.振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是(　　) A.振幅不变 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减小 【针对训练】2、如图所示为做简谐运动物体的振动图像，由图可知（ ) A.0～0.5 s时间内，物体的加速度从零变为正向最大 B.0.5～1.0 s时间内，物体所受回复力从零变为正向最大 C.1.0～1.5 s时间内，物体的速度从零变为正向最大 D.1.5～2.0 s时间内，物体的动量从零变为正向最大 3、在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示.现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（ ） A.OB越长，振动能量越大 B.在振动过程中，物块A的机械能守恒 C.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物 块A在C点时最大，当物块A在O点时最小 D.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大， 当物块A在B点时最小
【达标训练·限时检测】 1、关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是（ ） A.简谐运动的回复力不可能是恒力 B.做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反 C.简谐运动中回复力的公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 D.做简谐运动的物体每次经过平衡位置合力一定为零 2、如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为正方向，由图可知下列说法中正确的是（ ） A.在t＝0.2 s时，弹簧振子运动到O位置 B.在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C.从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小 D.在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同 3、如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是 A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的 B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的 C.物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为k D.若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动 的最大振幅为 4、一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间 时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为
时的加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为（ ） A.a1>a2，E1a2，E1>E2 C.a1E2 5、如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是(　　) A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于 B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T C．当物块通过O点时，其加速度最小 D．物块运动至C点时，其加速度最小 【反思总结】 答案 【例1】略 【针对训练】1、AD 【例2】(1)振幅 弹性势能 守恒 (2)ABD (3)AC 【针对训练】2、D 3、AC 【达标训练·限时检测】 1、AB 2、C 3、ACD 4、A 5、AC

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