资源简介

学习内容：《 2.4单摆 》 总第_____课时
课标核心素养要求 通过实验，探究单摆周期和摆长的关系，会求单摆周期
学习目标 1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源. 2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式.
学习重点 单摆模型，单摆的周期公式.
学习过程 教学笔记
【自主学习】 回顾：简谐运动概念、图像、回复力，能量 【合作学习·难点探究】 任务一、识别单摆和单摆的回复力 1、结合教材和实物演示，识别单摆，明确单摆的回复力 2、总结： （1）单摆：由细线和小球组成.为理想化模型：摆线：①质量不计 ②长度远大于小球直径③不可伸缩,摆球：质点（体积小 质量大） 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略，摆长 L＝摆线长度＋小球半径 （2）单摆的回复力是由重力沿圆弧切向的分力F＝mgsinθ提供的．如图所示，在最大偏角很小的条件下，sin θ≈，其中x为摆球对平衡位置O点的位移．单摆的回复力F＝－x，令k＝，则F＝－kx.由此可见，单摆在偏角很小的条件下的振动为简谐运动． 【例1】图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ） A.摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B.摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
【针对训练1】一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（ ） A.t1时刻摆球速度为零，摆球的合外力为零 B.t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 C.t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大 D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 任务二、探究影响单摆周期的因素，应用单摆周期公式分析问题 1、请做实验探究影响单摆周期的因素，并总结单摆周公式。 总结： （1）伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟． （2）单摆的周期公式：T＝2π.单摆的周期也叫固有周期. 3、分析三种情况下等效摆长： 【例2】甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以判定（ ） A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，甲、乙两单摆摆长之比是9∶4 B.甲、乙两单摆振动的频率之比是3∶2 C.甲、乙两单摆振动的周期之比是2∶3 D.若甲、乙两单摆在不同地点摆动，但摆长相同，则甲、乙两单摆所在 地点的重力加速度之比为9∶4
【针对训练】2、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟.摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制.旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示.以下说法正确的是（ ） A.当摆钟不准确时需要调整圆盘的位置 B.摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移 C.由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移 D.把摆钟从福建移到北京应使圆盘沿摆杆上移 3、如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一个小球B放在MN上离最低点C很近的B处(弧BC所对圆心角小于5°)，今使两小球同时释放，则( ) A.球A先到达C点 B.球B先到达C点 C.两球同时到达C点 D.无法确定哪个球先到达C点 【达标训练·限时检测】 1.关于单摆，下列说法中正确的是( ) A.摆球运动的回复力是它受到的合力 B.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的 C.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 D.摆球经过平衡位置时，加速度为零
2、如图所示，摆长为L的单摆，周期为T.如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子，OB的距离为OA长度的 ，使摆球A(半径远小于L)通过最低点向左摆动，悬线被钉子挡住成为一个新的单摆，则下列说法中正确的是( ) A.单摆在整个振动过程中的周期不变 B.单摆在整个振动过程中的周期将变大为原来的 倍 C.单摆的整个振动过程中的周期将变小为原来的 D.摆球经过最低点时，角速度变大，做圆周运动的半径减小，摆线张力不变 3、如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球(半径可忽略)，下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动，重力加速度为g) （ ） A.让小球在纸面内振动，周期T＝2π B.让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π C.让小球在纸面内振动，周期T＝2π D.让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π 4、已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两单摆摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长la与lb分别为（ ） A.la＝2.5 m，lb＝0.9 m B.la＝0.9 m，lb＝2.5 m C.la＝2.4 m，lb＝4.0 m D.la＝4.0 m，lb＝2.4 m
5、一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的 ，在地球上走时准确的摆钟(设摆钟的周期与单摆简谐运动的周期相同)搬到此行星上.现要使摆钟在该行星与地球上的周期相同，下列可行的办法是(忽略自转影响)（ ） A.将摆球的质量m增加为4m B.将摆球的质量m减少为 C.将摆长L减短为 D.将摆长L增长为4L 6、做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的 倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的 ，则单摆振动（ ） A.周期不变，振幅不变 B.周期不变，振幅变小 C.周期改变，振幅不变 D.周期改变，振幅变大 7、如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，将两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考面.平衡时，甲、乙两摆的摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1>θ2.当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则（ ） A.甲、乙两摆的周期相等 B.甲、乙两摆的振幅相等 C.甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能 D.甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度 【反思总结】 答案 【例1】 C 【针对训练】1、CD
【例2】BCD 【针对训练】2、 AC 3、A 【达标训练·限时检测】 1、B 2、C 3、A 4、 B 5、 C 6、 B 7、C

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