资源简介

学习内容：《 2.5实验：用单摆测量重力加速度 》 总第_____课时
课标核心素养要求 会用单摆测定重力加速度的大小
学习目标 学会利用单摆的周期公式测量重力加速度.
学习重点 实验过程和实验数据处理
学习过程 教学笔记
【自主学习】 回忆单摆周期公式并求出重力加速度 【合作学习·难点探究】 任务一、实验必备知识 一、实验设计 1.实验原理:由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度. 2、实验器材：带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺 3、实验步骤 （1）让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆. （2）将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂.在单摆平衡位置处做上标记. （3）用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋ （4）把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球.摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期. （5）改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格. 4数据处理 （1）公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝ 中求出g值，最后求出g的平均值. （2）图像法：由T＝2π得T2＝l，以T2为纵坐标，以l为横坐标作出T2
－l图像(如图所示).其斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g. 注意事项： （1）选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球. （2）摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小. （3）摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆. （4）计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t. 任务二、典型实验问题分析 【例1】在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是______m。若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是________s。单摆摆动周期是________s。 【例2】在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图甲所示. 回答下列问题：
(1)由甲图可知，摆球的直径为D＝________ mm. (2)该单摆的周期为___ (3)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2－L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2－L图像是图乙中的_______(选填“①”“②”或“③”)，由图像可得当地重力加速度g＝________， 由此得到的g值会______(选填“偏小”“不变”或“偏大”). 【例3】利用单摆测量当地重力加速度的实验中 （1）某同学测量数据如下表，请在图乙中画出l－T2图像 l/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80
由图像可得重力加速度g＝________m/s2(保留3位有效数字)。 (2)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________。 (3)在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2
；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离Δl.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________. 【达标训练·限时检测】 1、 某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下 A．按装置图安装好实验装置； B．用游标卡尺测量小球的直径d； C．用米尺测量悬线的长度L； D．让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t； E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D； F．计算出每个悬线长度对应的t2； G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2－L图线． 结合上述实验，完成下列问题： (1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图7所示，读出小球直径d为________ cm. (2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－L图线如图所示．根据图线拟合得到方程t2＝404.0L＋3.0，由此可以得出当地的重力加速度g＝________ m/s2.(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字) (3)某
同学在家里测重力加速度.他用细线和小铁锁制成一个单摆，如图甲所示.由于他无法确定铁锁的重心位置，所以他只测得摆线的长度l.然后将铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出振动周期T.多次改变摆线的长度，重复上面操作，得到多组l、T的数据，作出T2－l图像如图乙所示，图像是一条不过原点的直线.他借鉴乙同学的思路，结合直线的斜率求得重力加速度.丙同学得到的重力加速度是否正确？并说明理由____________________.(可忽略空气阻力对该实验的影响) 【反思总结】 答案 【例1】 　0.875 0　75.2　1.88 【例2】(1)16.4 (2) (3)①、、不变 【例3】(1)9.86 (2)、B (3)、 【针对训练】2、B 【达标训练·限时检测】 1、(1)1.52　(2)9.76（3）正确

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