资源简介

2.3　简谐运动的回复力和能量
【学习目标】
1．理解回复力的物理意义和特点
2．能够根据简谐运动的回复力特点证明简谐运动
3．知道简谐运动的机械能守恒，动能和势能的相互转化
4．进一步理解简谐运动的周期性和对称性　
【开启新探索】
　　当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？
【质疑提升1】回复力
1． 回顾一下，在简谐运动中，振动的位移是怎样定义的
2． 振子自A点运动计时，一个周期内振子的位移大小和方向如何变化？一个周期内振子的合力大小和方向如何变化 （大小的变化可以用“↓”表示减小、“↑”表示增大。方向可用“→”表示向右、用“←”表示向左。）
　　　位移过程 位移大小变化 位移方向 合力大小变化 合力方向
A－>O
O－>Ｂ
Ｂ－>O
O－> A
3．对比振子的位移、合力的大小和方向，两者间有无规律？若有规律，有着怎样的规律？
4．什么是回复力？方向怎样、效果怎样？回复力是物体额外受到的力吗？
5.　从回复力的角度如何定义简谐运动？
　　如果物体在运动方向上所受的　　　　与它偏离平衡位置　　　 　成正比，并且　　　 总是指向　　　　　　位置，质点的运动就是简谐运动。即满足　　　　　　的运动就是简谐运动。
【质疑提升2】振动中的能量
1． 当弹簧振子振动过程中系统的机械能是否守恒？当
振子从端点向平衡位置运动过程中，有着怎样的能量转化？振子从平衡位置向端点运动呢？
2． 请在表中填写水平弹簧振子在各位置的能量，A、B为运动端点，O为平衡位置。某量为最大值、最小值用“最大”、“最小”表示，某量为零用“0”表示，某量大小的变化用“↓”表示减小、“↑”表示增大。
位置 A A→O O O→B B
位移的大小
速度的大小
动能
弹性势能
机械能
3． 通过上表，我们可以知道在水平弹簧振子振动过程中，能量及能量变化有怎样的规律？
4． 实际的弹簧振子在振动过程中机械能守恒吗？对此你有怎样的认识？
5.　对某一振动系统而言，振动系统的能量由什么因素决定？
【学以致用】
1．　判定以下振动是不是简谐运动，空气阻力可忽略。
　　（1）竖直方向的弹簧振子。将振子向下拉一小段距离后放手，振子在竖直方向上下振动。
（2）粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。
2． 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的（ ）
A．位移相同 B．回复力相同
C．动能相同 D．加速度相同
3． 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　）
A．1-2s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大
B．2-3s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大
C．t =4s时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值
D．t =5s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值
【素养提升专练】
1． 关于简谐运动公式F= -kx中的k和x，以下说法中正确的有（ ）
A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量
B．根据k=-F/x，可以认为k与x成反比
C．k是回复力跟位移的比例常数，x是物体离开平衡位置的位移
D．F= -kx表示回复力一直是负值
2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．　如图所示，弹簧振子在、两点间做无摩擦的往复运动，是振子的平衡位置。则振子从向运动过程中（　　）
A．速度一直变小
B．振幅一直变小
C．加速度变小
D．回复力方向向左
4． 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
5． 质量为kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取，下列说法正确的是（　　）
A．小球在时速度向上
B．小球在时加速度向下
C．小球从A到B过程中，弹簧的弹性势能一直增大
D．该弹簧的劲度系数为100N/cm
6．　如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，在0-0.8s时间内，下列说法正确的是（　　）
A．质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度
B．质点在0.2s时刻具有负向最大回复力
C．0至0.4s时间内，质点加速度始终指向-x方向不变
D．在0.2-0.4s时间内，加速度方向和速度方向相同
1． 如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知（　　）
A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2s末振子具有最大势能
C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4s末振子的动能最大
8．如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．在第1s内，质点速度逐渐增大
B．在第1s内，质点加速度逐渐减小
C．在第1s内，质点的回复力逐渐增大
D．在第4s内，质点的动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能保持不变
9．图为某物体做简谐运动的图像，在范围内回答下列问题。
(1)哪些时刻物体的回复力与时的回复力相同？
(2)哪些时刻物体的速度与时的速度相同？
(3)哪些时刻的动能与时的动能相同？
(4)哪段时间的加速度在减小？
(5)哪段时间的势能在增大？
10． 把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。
11. 做简谐运动的物体经过 A 点时，加速度的大小是 2 m/s2 ，方向指向 B 点；当它经过 B 点时，加速度的大小是 3 m/s2 ，方向指向 A 点。 若 AB 之间的距离是 10 cm，请确定它的平衡位置。
A：4cm2.3　简谐运动的回复力和能量
【学习目标】
1．理解回复力的物理意义和特点
2．能够根据简谐运动的回复力特点证明简谐运动
3．知道简谐运动的机械能守恒，动能和势能的相互转化
4．进一步理解简谐运动的周期性和对称性　
【开启新探索】
　　当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？
【质疑提升1】回复力
1． 回顾一下，在简谐运动中，振动的位移是怎样定义的
2． 振子自A点运动计时，一个周期内振子的位移大小和方向如何变化？一个周期内振子的合力大小和方向如何变化 （大小的变化可以用“↓”表示减小、“↑”表示增大。方向可用“→”表示向右、用“←”表示向左。）
　　　位移过程 位移大小变化 位移方向 合力大小变化 合力方向
A－>O
O－>Ｂ
Ｂ－>O
O－> A
3．对比振子的位移、合力的大小和方向，两者间有无规律？若有规律，有着怎样的规律？
4．什么是回复力？方向怎样、效果怎样？回复力是物体额外受到的力吗？
5.　从回复力的角度如何定义简谐运动？
　　如果物体在运动方向上所受的　　　　与它偏离平衡位置　　　 　成正比，并且　　　 总是指向　　　　　　位置，质点的运动就是简谐运动。即满足　　　　　　的运动就是简谐运动。
【质疑提升2】振动中的能量
1． 当弹簧振子振动过程中系统的机械能是否守恒？当
振子从端点向平衡位置运动过程中，有着怎样的能量转化？振子从平衡位置向端点运动呢？
2． 请在表中填写水平弹簧振子在各位置的能量，A、B为运动端点，O为平衡位置。某量为最大值、最小值用“最大”、“最小”表示，某量为零用“0”表示，某量大小的变化用“↓”表示减小、“↑”表示增大。
位置 A A→O O O→B B
位移的大小
速度的大小
动能
弹性势能
机械能
3． 通过上表，我们可以知道在水平弹簧振子振动过程中，能量及能量变化有怎样的规律？
4． 实际的弹簧振子在振动过程中机械能守恒吗？对此你有怎样的认识？
5.　对某一振动系统而言，振动系统的能量由什么因素决定？
【学以致用】
1．　判定以下振动是不是简谐运动，空气阻力可忽略。
　　（1）竖直方向的弹簧振子。将振子向下拉一小段距离后放手，振子在竖直方向上下振动。
（2）粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。
2． 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的（ ）
A．位移相同 B．回复力相同
C．动能相同 D．加速度相同
3． 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　）
A．1-2s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大
B．2-3s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大
C．t =4s时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值
D．t =5s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值
【素养提升专练】
1． 关于简谐运动公式F= -kx中的k和x，以下说法中正确的有（ ）
A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量
B．根据k=-F/x，可以认为k与x成反比
C．k是回复力跟位移的比例常数，x是物体离开平衡位置的位移
D．F= -kx表示回复力一直是负值
2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．　如图所示，弹簧振子在、两点间做无摩擦的往复运动，是振子的平衡位置。则振子从向运动过程中（　　）
A．速度一直变小
B．振幅一直变小
C．加速度变小
D．回复力方向向左
4． 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
5． 质量为kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取，下列说法正确的是（　　）
A．小球在时速度向上
B．小球在时加速度向下
C．小球从A到B过程中，弹簧的弹性势能一直增大
D．该弹簧的劲度系数为100N/cm
6．　如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，在0-0.8s时间内，下列说法正确的是（　　）
A．质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度
B．质点在0.2s时刻具有负向最大回复力
C．0至0.4s时间内，质点加速度始终指向-x方向不变
D．在0.2-0.4s时间内，加速度方向和速度方向相同
1． 如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知（　　）
A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2s末振子具有最大势能
C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4s末振子的动能最大
8．如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．在第1s内，质点速度逐渐增大
B．在第1s内，质点加速度逐渐减小
C．在第1s内，质点的回复力逐渐增大
D．在第4s内，质点的动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能保持不变
9．图为某物体做简谐运动的图像，在范围内回答下列问题。
(1)哪些时刻物体的回复力与时的回复力相同？
(2)哪些时刻物体的速度与时的速度相同？
(3)哪些时刻的动能与时的动能相同？
(4)哪段时间的加速度在减小？
(5)哪段时间的势能在增大？
10． 把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。
11. 做简谐运动的物体经过 A 点时，加速度的大小是 2 m/s2 ，方向指向 B 点；当它经过 B 点时，加速度的大小是 3 m/s2 ，方向指向 A 点。 若 AB 之间的距离是 10 cm，请确定它的平衡位置。
A：4cm

展开更多......

收起↑