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第三章 交变电流
3.1 交变电流
【学习目标】
1．使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面
2．掌握交变电流的变化规律及表示方法
3．理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义
【开启新探索】
交流电对我们大家来说并不陌生，可以说，我们每天都在使用着交流电。那么怎样产生交流电？交流电又有怎样的特点？
【质疑提升1】交变电流
在学习交变电流的相关规律之前，结合观察示波器中呈现的波形：什么是波形图？什么是交变电流？
波形图：在 上显示的 （或 ）随 变化的图像，在电工技术和电子技术中常常叫做波形图。
恒定电流：电源的 不随 变化 ，电路中的 、 也不随 变化。
交变电流：电源的 随 做 变化，接入的很多用电器中通过的电流、电压 和 也随 做周期性变化，这样的电流叫做交变电流。
下列几个电流变化图像中，属于交变电流的是
（5）交流电通过电子电路的处理，也可以变成直流，如学生电源、手机充电器。
【质疑提升2】交变电流的产生
教学用发电机（磁极、线圈、电刷）接入如图所示的电路，转动手柄，两个磁极之间的线圈随之转动。观察：观察两发光两极管的亮情况。实验现象说明什么？
　下面我们结合交流发电机的示意图分析交流电的产生原理：匀强磁场，矩形单匝线圈，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。
（1）线圈在磁场中转动产生电流。你可以从哪些角度说明线圈中会产生感应电流呢？
（2）分析线圈转动过程中的是否有感应电流、若有，感应电流的方向？大小如何变化？
线圈位置电流 甲线圈⊥B 甲到乙 乙图线圈∥B 乙到丙 丙线圈⊥B 丙到丁 丁线圈∥B 丁到甲
有无
电流方向
过程中大小变化或某位置大小
（3）电流方向在哪些位置发生变化？对应的磁通量又有怎样的特点？
　（4）电流最大对应哪些位置？对应的磁通量又有怎样的特点？
【质疑提升3】交变电流的变化规律
在前面对交流电产生定性分析的基础上，下一步定量分析交变电流的产生。设水平匀强磁场的磁感应强度为B，单匝线圈AB和 CD的长度为l，AD和BC的长度为d，线圈从中性面开始，以垂直AD的中点的转轴、大小为ω的角速度匀速转动。则经过时间t，线圈的电动势大小？
如果线圈匝数为n,则电动势又为多少？
如果该线圈接入纯电阻电路，已知线圈的电阻为r、纯电阻为R，则线圈中通过的电流i、纯电阻的电压u如何变化？
通过上述推理，说明什么是正弦式交变电流？
正弦式交变电流：按 规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流。
【质疑提升4】交变发电机
发电机基本都是两部分组成，一是产生感应电动势的线圈（通常也叫电枢）和产生磁场的磁体。阅读课本，了解电动机的分类，并说明为什么大多数的发电机是旋转磁极式？
电动机分旋转 式发电机、旋转 式发电机。不论哪种发电机，转动的部分都叫转子，不动的部分叫定子。
旋转磁极式的优点： 。
发电机实现怎样的能量转化？
【学以致用】
1． 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时(　 　)
A．线圈平面与磁感线方向平行 B．通过线圈的磁通量达到最大值
C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值 D．线圈中的电动势达到最大值
2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：
（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；
（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈从图示位置转过的过程中，感应电动势的平均值是多大？
【核心素养提升】
1． 如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图所示位置时，（ ）
A.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
B.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
D.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
2． 关于中性面，下列说法正确的是(　　)
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率为零
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
3． 一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量(　　)
①　匀强磁场的磁感应强度
②　线框的面积
③　穿过线框的磁通量的最大值
④　线框转动的角速度
　　A．①②　　　B．③④　　　C．①④　　D．②③
4． 一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内(　　 )
A．线圈中的感应电流一直在增大
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
5.　有人说，在交流发电机中，线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，因而线圈中的感应电动势最大；线圈平面跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为0，因而感应电动势为0。这种说法对不对？为什么？
6.　如图所示，设磁感应强度为0.01 T，单匝线圈边长AB为20 cm，宽BC为10 cm，转速n＝50 r/s，求线圈转动时感应电动势的最大值。
7． 匀强磁场中有一矩形线圈，从中性面开始绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动时，产生的交变电动势可以表示为e=Emsinωt。现在把线圈的转速增为原来的2倍，试写出现在的交变电动势的瞬时值表达式。
8.　一台发电机产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值Em＝400 V，线圈匀速转动的角速度ω＝314 rad/s，则：
　　（1）写出电动势瞬时值的表达式（设0时刻电动势瞬时值为0）；
　　（2）如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2 kΩ，电路中电流的峰值为多少？写出电流　瞬时值的表达式。
9．如图，矩形线圈面积为s，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求：
（1）如果线圈从图示位置开始计时，试确定电动势的瞬时表达式；
（2）确定线圈在转动中产生电流的瞬时表达式；
（3）确定线圈在转动中产生的路端电压的瞬时值表达式。
10. 如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平， 线框绕某一竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角到达30°的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势e的大小是多少？标出线框此时的电流方向。已知线框按俯视的逆时针方向转动。第三章 交变电流
3.1 交变电流
【学习目标】
1．使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面
2．掌握交变电流的变化规律及表示方法
3．理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义
【开启新探索】
交流电对我们大家来说并不陌生，可以说，我们每天都在使用着交流电。那么怎样产生交流电？交流电又有怎样的特点？
【质疑提升1】交变电流
在学习交变电流的相关规律之前，结合观察示波器中呈现的波形：什么是波形图？什么是交变电流？
波形图：在 上显示的 （或 ）随 变化的图像，在电工技术和电子技术中常常叫做波形图。
恒定电流：电源的 不随 变化 ，电路中的 、 也不随 变化。
交变电流：电源的 随 做 变化，接入的很多用电器中通过的电流、电压 和 也随 做周期性变化，这样的电流叫做交变电流。
下列几个电流变化图像中，属于交变电流的是
（5）交流电通过电子电路的处理，也可以变成直流，如学生电源、手机充电器。
【质疑提升2】交变电流的产生
教学用发电机（磁极、线圈、电刷）接入如图所示的电路，转动手柄，两个磁极之间的线圈随之转动。观察：观察两发光两极管的亮情况。实验现象说明什么？
　下面我们结合交流发电机的示意图分析交流电的产生原理：匀强磁场，矩形单匝线圈，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。
（1）线圈在磁场中转动产生电流。你可以从哪些角度说明线圈中会产生感应电流呢？
（2）分析线圈转动过程中的是否有感应电流、若有，感应电流的方向？大小如何变化？
线圈位置电流 甲线圈⊥B 甲到乙 乙图线圈∥B 乙到丙 丙线圈⊥B 丙到丁 丁线圈∥B 丁到甲
有无
电流方向
过程中大小变化或某位置大小
（3）电流方向在哪些位置发生变化？对应的磁通量又有怎样的特点？
　（4）电流最大对应哪些位置？对应的磁通量又有怎样的特点？
【质疑提升3】交变电流的变化规律
在前面对交流电产生定性分析的基础上，下一步定量分析交变电流的产生。设水平匀强磁场的磁感应强度为B，单匝线圈AB和 CD的长度为l，AD和BC的长度为d，线圈从中性面开始，以垂直AD的中点的转轴、大小为ω的角速度匀速转动。则经过时间t，线圈的电动势大小？
如果线圈匝数为n,则电动势又为多少？
如果该线圈接入纯电阻电路，已知线圈的电阻为r、纯电阻为R，则线圈中通过的电流i、纯电阻的电压u如何变化？
通过上述推理，说明什么是正弦式交变电流？
正弦式交变电流：按 规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流。
【质疑提升4】交变发电机
发电机基本都是两部分组成，一是产生感应电动势的线圈（通常也叫电枢）和产生磁场的磁体。阅读课本，了解电动机的分类，并说明为什么大多数的发电机是旋转磁极式？
电动机分旋转 式发电机、旋转 式发电机。不论哪种发电机，转动的部分都叫转子，不动的部分叫定子。
旋转磁极式的优点： 。
发电机实现怎样的能量转化？
【学以致用】
1． 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时(　 　)
A．线圈平面与磁感线方向平行 B．通过线圈的磁通量达到最大值
C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值 D．线圈中的电动势达到最大值
2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s。已知ab=0.1m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：
（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；
（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈从图示位置转过的过程中，感应电动势的平均值是多大？
1.2A e=48sin200t(V)
【核心素养提升】
1． 如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图所示位置时，（ ）
A.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
B.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
D.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
2． 关于中性面，下列说法正确的是(　　)
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率为零
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
3． 一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量(　　)
①　匀强磁场的磁感应强度
②　线框的面积
③　穿过线框的磁通量的最大值
④　线框转动的角速度
　　A．①②　　　B．③④　　　C．①④　　D．②③
4． 一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内(　　 )
A．线圈中的感应电流一直在增大
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
5.　有人说，在交流发电机中，线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，因而线圈中的感应电动势最大；线圈平面跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为0，因而感应电动势为0。这种说法对不对？为什么？
不对，瞬时电动势与磁通量大小无关，取决磁通量变化率。
6.　如图所示，设磁感应强度为0.01 T，单匝线圈边长AB为20 cm，宽BC为10 cm，转速n＝50 r/s，求线圈转动时感应电动势的最大值。
0.02πV
7． 匀强磁场中有一矩形线圈，从中性面开始绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动时，产生的交变电动势可以表示为e=Emsinωt。现在把线圈的转速增为原来的2倍，试写出现在的交变电动势的瞬时值表达式。
e’=2Emsin2ωt
8.　一台发电机产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值Em＝400 V，线圈匀速转动的角速度ω＝314 rad/s，则：
　　（1）写出电动势瞬时值的表达式（设0时刻电动势瞬时值为0）；
　　（2）如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2 kΩ，电路中电流的峰值为多少？写出电流　瞬时值的表达式。
e=400sin314t V 0.2 A i=0.2sin314t A
9．如图，矩形线圈面积为s，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求：
（1）如果线圈从图示位置开始计时，试确定电动势的瞬时表达式；
（2）确定线圈在转动中产生电流的瞬时表达式；
（3）确定线圈在转动中产生的路端电压的瞬时值表达式。
e=NBSωcosωt
10. 如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平， 线框绕某一竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角到达30°的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势e的大小是多少？标出线框此时的电流方向。已知线框按俯视的逆时针方向转动。
e=NBSωcos30 K->N

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