资源简介 1.5.1全称量词与存在量词【学习目标】1.掌握全称量词与存在量词的意义;2.掌握含有量词的命题:全称命题和特称命题真假的判断。【学习过程】一、课前准备复习1:写出下列命题的否定,并判断他们的真假:(1)是有理数;(2)5不是15的约数(3)(4)空集是任何集合的真子集复习2:判断下列命题的真假,并说明理由:(1),这里:是无理数,:是实数;(2),这里:是无理数,:是实数;(3),这里:,:;(4),这里:,:。二、新课导学※ 学习探究问题:1.下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1);(2)是整数;(3)对所有的;(4)对任意一个,是整数。2.下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1);(2)能被2和3整除;(3)存在一个,使;(4)至少有一个,能被2和3整除。新知:1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“ ”表示,含有 的命题,叫做全称命题。其基本形式为:,读作:2.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“ ”表示,含有 的命题,叫做特称称命题。其基本形式,读作:试试:判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来。(1)中国所有的江河都流入大海;(2)0不能作为除数;(3)任何一个实数除以1,仍等于这个实数;(4)每一个非零向量都有方向。反思:注意哪些词是量词是解决本题的关键,还应注意全称命题和存在命题的结构形式。【学习小结】这节课你学到了一些什么?你想进一步探究的问题是什么?【学习拓展】数理逻辑又称符号逻辑,是用数学的方法研究推理过程的一门学问。德国启蒙思想家 莱布尼茨(1646—1716)是数理逻辑的创始人。【达标检测】1.将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是( )A. a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2B. a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2C. a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2D. a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)22.下列命题全称量词命题的个数是( )①任意两个有理数之间都有另一个有理数;②有些无理数的平方也是无理数;③对顶角相等.A.0 B.1 C.2 D.33.下列全称量词命题中真命题的个数为( )①负数没有对数;②对任意的实数a,b,都有a2+b2≥2ab;③二次函数f(x)=x2-ax-1与x轴恒有交点;④ x∈R,y∈R,都有x2+|y|>0.A.1 B.2 C.3 D.44.下列命题是“ x∈R,x2>3”的另一种表述方式的是( )A.有一个x∈R,使得x2>3B.对有些x∈R,使得x2>3C.任选一个x∈R,使得x2>3D.至少有一个x∈R,使得x2>35.下列命题中是全称命题的是( )A.圆有内接四边形B.C.D.若三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形为直角三角形6.下列命题中:①有些自然数是偶数;②正方形是菱形;③能被6整除的数也能被3整除;④对于任意,总有;存在量词命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.37.给出下列四个命题:①;②矩形都不是梯形;③ x,y∈R,x2+y2≤1;④等腰三角形的底边的高线、中线重合.其中全称量词命题是________.8.命题“对任意一个实数x,都不小于零”,用“”或“”符号表示为________________.9.若一次函数的图像恒过第三象限,则实数的取值范围为______.10.命题存在实数,使得方程成立.若命题为真命题,求实数的取值范围.试卷第1页,共3页试卷第1页,共3页参考答案:1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.①②④8.,9.10.6/ 6 展开更多...... 收起↑ 资源预览