资源简介

5．6　二元一次方程与一次函数
【学习目标】
1．初步理解二元一次方程(组)与一次函数的对应关系．
2．会用画图象的方法解二元一次方程组
【学习重点】
探索一次函数与二元一次方程(组)的关系．
【学习难点】
综合运用方程(组)和函数的知识解决实际问题．
一、预学:
1、回顾旧知:
1.、方程组 有 个解；
2、方程组 有 个解；
3、方程组 有 个解；
那么方程与直线之间是不是存在某种联系呢？
两条直线互相平行，有 交点；
两条直线重合，有 交点；
两条直线相交，有 交点；
2、目标导引，预学探究
问题（1）：方程的解有多少个？写出其中几个。
问题（2）：在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗？
问题（3）：你能在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？
问题（4）：经过你的认真思考，你发现以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________。
问题（5）：请根据以上四个问题思考方程与一次函数有什么关系？
归纳总结：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数
的图像相同，是一条直线。
问题清单：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一： 1、解下列方程组
2、在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗
3、交点坐标与方程组的解有什么关系？
4、二元一次方程与一次函数的关系：
探究二：
1.有一组数同时适合方程x-y=2和x-y=-1吗？
2.一次函数y=x+1,y=x-2的图象之间有何关系？
归纳总结：
二元一次方程组无解 一次函数的图象平行(无交点)
二元一次方程组有一解 一次函数的图象相交(有一个交点)
二元一次方程组有无数个解 一次函数的图象重合(有无数个交点)
探究X：
三、评学
1、积累巩固：
1、完成课本P124随堂练习
2、下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解是( )
　　　　　　　
A B C D
2．若直线y＝3x＋6与y＝2x－4的交点坐标为(a，b)，则 是下列哪组方程组的解( )
A. B. C. D.
3．如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
2、拓展延伸：
4．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？

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