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第六章 数据的分析
6.2 中位数与众数
【学习目标】：
1．掌握中位数、众数的概念及意义，会求一组数据的中位数、众数；
2．体会平均数、中位数和众数三者的联系与区别，并能选择中位数、众数、平均数对数据作出初步判断，解决实际问题。
【学习重点】：掌握中位数、众数的概念及意义，会求一组数据的中位数、众数。
【学习难点】：能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据作出初步判断．
【学习过程】：
一、预学：
1、提出问题，创设情境
招聘公告：某公司招聘员工若干名，月平均工资2700元，有意者面谈。
应聘者：月平均工资2700元，还不错。
一个月后，该员工发现自己月工资只有1200元，这是为什么呢？
2、目标导引，预学探究
问题（一）：阅读课本材料，思考以下问题
某公司员工的月工资如下：
员 工 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 杂工G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
（1）该公司的月平均工资是多少？经理有没有欺骗该员工？
（2）月平均工资能否客观反映员工的实际收入？为什么？
思考：你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的集中趋势更合适？
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一： 员工C：我的工资是1900元，在公司是中等收入；员工D:我们好几个人的工资都是1800元。员工对话中提到的1900元与1800元在这组数据中有何特征？能不能用这两个数据表示该公司员工收入的集中趋势？
【归纳结论】一般地，n个数据按 排列，处于 位置的一个数据(或 )叫做这组数据的中位数。
一组数据中 的那个数据叫做这组数据的 。
【即时训练】求下列各组数据的众数和中位数：
①　5　6　2　3　2 ②　5　2 6　2　4　5 ③　3　0　3 -2 3　4
探究二：如何求一组数据的中位数与众数？
举例：班级部分学生的身高
探究三：平均数、中位数和众数有哪些特征？
相同点 特征 缺点 求法 唯一性
平均数 都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度 反映 水平 受 影响 公式 唯一
中位数 反映 水平 不受极端值影响，不能全面反映数据 先 ，后求数 唯一
众数 反映 水平 只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响 出现次数最多 不唯一
探究X：
三、评学
1、学以致用
（1）要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数
（2）甲班有56人，乙班有52人，要比较两个班的整体成绩，应关注的是哪个数据的代表（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数
（3）想要知道自己的成绩再班上处于什么水平，应关注的是哪个数据的代表（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数
（4）某次数学考试，小明得到78分。他计算出全班平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。你认为小明说的有道理吗？为什么？
（5）小红参加校园十佳歌手比赛，计分时，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为她的最后得分，为什么？
2.积累巩固
（1）数据2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是 ，中位数是 。
（2）数据15,20,20,22,30,30的众数是 ，中位数是 。
（3）某校八（1）班班长统计去年1~8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，在这组数据的中位数是_______，众数是_______。
（4）某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的众数、中位数。
（5）.在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下（单位；分钟）
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少
②一名选手的成绩是142分钟,他的成绩如何
3.拓展延伸
（6）在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x，得到该组数据的中位数是3，则x= 。
（7）已知一组数据2，2，a，4,9的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是 。
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？

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