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第七章 复习回顾
【学习目标】
1．掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题．
2．通过整理本章知识点，经历严格的推理证明过程，培养学生逻辑思维能力．
【学习重点】
回顾本章知识点，构建知识结构．
【学习难点】
利用本章有关定理解决实际问题．
【学习过程】
预学
1.提出问题，创设情景
问题（1）:1.下列说法正确的是( )
A．经验、观察或实验完全可判断一个数学结论的正确与否
B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系
C．对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数
D．有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
2．下列语句是命题的是( )
A．延长线段AB至C B．垂线段最短
C．直线AB平行于直线CD吗 D．不许大声讲话
3.下列属于定义的是( )
A．两直线平行，内错角相等 B．同角或等角的余角相等
C．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D．两点确定一条直线
4．判断下列命题是真命题，还是假命题．如果是假命题，举一个反例．
(1)若a2>b2，则a>b； (2)同位角相等，两直线平行；(3)一个角的余角小于这个角．
5．如图，若∠CBE＝∠A，则 ∥ ，理由是
6．如图，直线AB，CD相交于点E.若∠D＝70°，则当∠BED＝ °时，DF∥AB.
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝20°，则∠2的度数是 .
2.目标导引，预学探究
问题（2）:本章我们学过那些知识点
问题（X）:
3.问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）
二.研学（合作发现，交流展示）
探究一: 1：在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(　 　)
A．∠A＋∠2＝180° B．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
2：把下列命题改写成：“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论．
(1)整数一定是有理数； ；
(2)同角的外角相等； ；
(3)两个锐角互余． 。
探究二: 3如图所示，已知∠4＝70°，∠3＝110°，∠1＝46°，求∠2的度数．
探究三：4．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E.
探究X：
三.评学
1.积累巩固：（1）对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是( )
A．a＝3，b＝2 B．a＝－3，b＝2
C．a＝3，b＝－1 D．a＝－1，b＝3
（2）如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
（3）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝
　
2.拓展延伸：（4）如图，在△ABD中，∠ABD＝∠BAD＝2∠D，AC是∠BAD的平分线，交AD边上的高BE于点F.
(1)求∠ABE的度数；
(2)求∠BFC的度数．
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
4

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