资源简介

7．3　平行线的判定
【学习目标】
1．会用“同位角相等，两直线平行”证明“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”的正确性．
2．学会用平行线的三个判定定理解决问题．
3．经历证明的基本步骤，熟悉几何题的正确的书写格式．
【学习重点】
学会用平行线的三个判定定理解决问题．
【学习难点】
经历证明的基本步骤，熟悉几何题的正确的书写格式．
【学习过程】
预学
1、复习引入：（1）同一平面内,两条直线 ,就叫做平行线
（2） 与 是同位角、 与 是内错角 与 是同旁内角、
与 是对顶角。
2、提出问题，创设情景
工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示将其放在墙面上，那么，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是否平行了．请问：∠EGB和∠GFD满足怎样的条件时，墙壁的上下边缘才会平行？你的依据是什么？
3、目标导引，预学探究
问题（3）: 前面我们探索过两条直线平行的哪些判别条件
(公理)
通过前面的学习我们知道,判断一个数学结论是否正确还需要有根有据的证明那么,利用公理“同位角相等,两直线平行”,你能证明它们吗 我们一起来试一试.
问题（X）:
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一: 定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简述为:内错角相等,两直线平行.
已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.
求证:a∥b.
证明:∵∠ =∠ (已知),
∠1=∠3( 相等),
∴∠ =∠ (等量代换).
∴a∥b( 相等,两直线平行).
结论:内错角相等,两直线互补.
探究二: 定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简述为:同旁内角互补,两直线平行
已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线l截出的同旁内角,
且 ∠1 + ∠2 = 1800.
求证:a∥b.
让学生利用证明定理一的经验自主证明定理二.
1.学生口述，再板书证明过程. 2.你还有其它证明方法吗？
结论：同旁内角互补,两直线互补
探究X：
评学
积累巩固：（1）完成课本P173随堂练习
（2）完成课本P173习题7.4第1题
2.拓展延伸：（3）如图，直线a，b被直线c所截，若满足 ，则a，b平行．
（4）如图，根据下列条件，分别可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么．
(1)∠2＝∠B；
(2)∠1＝∠D；
(3)∠3＋∠F＝180°.
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
4

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