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4.2 测量玻璃的折射率
【学习目标】
理解测量折射率的原理
掌握插针法测折射率的方法
【质疑提升】
1.　实验原理
如图所示，当光线以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线对应的出射光线，从而画出折射光线。量出对应的入射角i、折射角r，根据n＝ 算出玻璃的折射率．
在右图中，已画出入射光线、出射光线，试确定折射光线并在图中画出，并标出相应的入射角i、折射角r。
2.　实验器材
木板、白纸、图钉、玻璃砖、大头针（四枚）、量角器、刻度尺
3.　实验步骤:插针法
(1) 固定白纸：把白纸用图钉钉在木板上．
(2) 画界面、法线、入射光线：在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
(3) 放砖、描点、画另一边界：把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，在玻璃砖的另一侧边沿画两个点。将玻璃砖移去后再用刻度尺画出玻璃砖的另一边bb′。
(4) 插针１：在直线AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
(5) 插针２：从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身．(若有激光笔，可用激光笔沿P1、P2方向入射一束激光，从另一边射出来的激光束上插上两枚大头针P3、P4)
(6) 定折射光线：移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线的方向． ∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．
(7) 量角：用量角器量出∠AON和∠O′ON′的度数．查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．
(9) 求折射率：算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数．求出几次实验测得的的平均值，这就是这块玻璃砖的折射率．
4.　实验数据
数据组次 入射角i 折射角r sini sinr 折射率n n的平均值
1
2
5. 实验注意事项
(1) 轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当直尺用．
(2) 实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动．
(3) 大头针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差．
(4) 实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P1、P2的像，即入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．
(5) 本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光和入射光不平行，但一样能测出折射率．
6. 误差
（1）入射光线和出射光线确定的不够精确，因此要求插大头针时两大头针间距应较大．
（2）入射角、折射角测量的不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大.
【学以致用】
1． 在做“测定玻璃砖的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是(　　)
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．每边的两个大头针的距离近些容易观察
D．入射角应尽量小些
2.　“测定玻璃的折射率”买验中，在玻璃砖的一侧竖直　插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它 挡住AB的像和C本身 。题图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n＝ 约1.5 。（计算结果保留两位有效数字）
3.　用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱 镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3 ，P4 ，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1) 在本题提供的线上写出具体的操作要求、在图上画出所需的光路．
(2) 为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________________
_____________________________，在图上标出它们．
(3) 计算折射率的公式是n＝________.
4.　做“测定玻璃折射率”实验时某同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，则他测出的折射率将_________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【巩固提升】
1． 某同学用插针法测定玻璃砖的折射率．他的实验方法和操作步骤正确无 误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图所示．则下列说法正确的是(　　)
A．P1P2与P3P4两条直线平行
B．P1P2与P3P4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
2．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是(　　)
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看
不到A、B的像
3．某小组做“测定玻璃的折射率”的实验，提供的器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、三角板、圆规、笔、白纸。
（1） 实验中，在白纸上记录的玻璃砖的界线M、N及四个大头针P1、P2、P3、P4扎下的孔洞如图所示，请用简洁的文字描述写出大头针P3、P4的插法：
①插P3时，应使它________________________
_________________________________________
②插P4时，应使它________________________
___________________________________
（2） 请在图中完成光路图；
（3）
请使用你手中的刻度尺、三角板或圆规等工具通过作图并测量计算出该玻璃砖的折射率约为______（结果保留三位有效数字）。
4． 某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一条直线上。移去圆形玻璃和大头针后，得下图：
（1）图中画出光线在玻璃内外的传播方向；
（2）在光线的入射点做法线，并标出光由空气射入玻璃的入射角i和折射角r；写出计算玻璃折射率的公式n=__sini/sinr_____；
5． 如图所示画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1，P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．
某学生在用上述方向测得玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1，P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在任何处，都无法透过玻璃砖看到P1，P2的像，他应采取的措施是：___减小α__，若他已透过玻璃砖看到P1，P2的像，确定P3位置的方法是：____________________________.若他已正确地测得了α，β的值，则玻璃的折射线n＝_____sinβ/sinα__________.
某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝___1.5_____.
7. 　用玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界　面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则：
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．4.2 测量玻璃的折射率
【学习目标】
理解测量折射率的原理
掌握插针法测折射率的方法
【质疑提升】
1.　实验原理
如图所示，当光线以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线对应的出射光线，从而画出折射光线。量出对应的入射角i、折射角r，根据n＝ 算出玻璃的折射率．
在右图中，已画出入射光线、出射光线，试确定折射光线并在图中画出，并标出相应的入射角i、折射角r。
2.　实验器材
木板、白纸、图钉、玻璃砖、大头针（四枚）、量角器、刻度尺
3.　实验步骤:插针法
(1) 固定白纸：把白纸用图钉钉在木板上．
(2) 画界面、法线、入射光线：在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
(3) 放砖、描点、画另一边界：把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，在玻璃砖的另一侧边沿画两个点。将玻璃砖移去后再用刻度尺画出玻璃砖的另一边bb′。
(4) 插针１：在直线AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
(5) 插针２：从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身．(若有激光笔，可用激光笔沿P1、P2方向入射一束激光，从另一边射出来的激光束上插上两枚大头针P3、P4)
(6) 定折射光线：移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线的方向． ∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．
(7) 量角：用量角器量出∠AON和∠O′ON′的度数．查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．
(9) 求折射率：算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数．求出几次实验测得的的平均值，这就是这块玻璃砖的折射率．
4.　实验数据
数据组次 入射角i 折射角r sini sinr 折射率n n的平均值
1
2
5. 实验注意事项
(1) 轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当直尺用．
(2) 实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动．
(3) 大头针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差．
(4) 实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P1、P2的像，即入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．
(5) 本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光和入射光不平行，但一样能测出折射率．
6. 误差
（1）入射光线和出射光线确定的不够精确，因此要求插大头针时两大头针间距应较大．
（2）入射角、折射角测量的不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大.
【学以致用】
1． 在做“测定玻璃砖的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是(　　)
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．每边的两个大头针的距离近些容易观察
D．入射角应尽量小些
2.　“测定玻璃的折射率”买验中，在玻璃砖的一侧竖直　插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它 挡住AB的像和C本身 。题图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n＝ 约1.5 。（计算结果保留两位有效数字）
3.　用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱 镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3 ，P4 ，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1) 在本题提供的线上写出具体的操作要求、在图上画出所需的光路．
(2) 为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________________
_____________________________，在图上标出它们．
(3) 计算折射率的公式是n＝________.
4.　做“测定玻璃折射率”实验时某同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，则他测出的折射率将_________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【巩固提升】
1． 某同学用插针法测定玻璃砖的折射率．他的实验方法和操作步骤正确无 误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图所示．则下列说法正确的是(　　)
A．P1P2与P3P4两条直线平行
B．P1P2与P3P4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
2．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是(　　)
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看
不到A、B的像
3．某小组做“测定玻璃的折射率”的实验，提供的器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、三角板、圆规、笔、白纸。
（1） 实验中，在白纸上记录的玻璃砖的界线M、N及四个大头针P1、P2、P3、P4扎下的孔洞如图所示，请用简洁的文字描述写出大头针P3、P4的插法：
①插P3时，应使它________________________
_________________________________________
②插P4时，应使它________________________
___________________________________
（2） 请在图中完成光路图；
（3）
请使用你手中的刻度尺、三角板或圆规等工具通过作图并测量计算出该玻璃砖的折射率约为______（结果保留三位有效数字）。
4． 某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一条直线上。移去圆形玻璃和大头针后，得下图：
（1）图中画出光线在玻璃内外的传播方向；
（2）在光线的入射点做法线，并标出光由空气射入玻璃的入射角i和折射角r；写出计算玻璃折射率的公式n=__sini/sinr_____；
5． 如图所示画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1，P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．
某学生在用上述方向测得玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1，P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在任何处，都无法透过玻璃砖看到P1，P2的像，他应采取的措施是：___减小α__，若他已透过玻璃砖看到P1，P2的像，确定P3位置的方法是：____________________________.若他已正确地测得了α，β的值，则玻璃的折射线n＝_____sinβ/sinα__________.
某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝___1.5_____.
7. 　用玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界　面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则：
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

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