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4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
【学习目标】
通过杨氏双缝干涉实验的结论求解不同频率色光的波长；
通过公式，求出，清楚公式中各物理参数的意义；
通过实验进行探究或验证，对物体双缝干涉加深理解；
4. 充分体会物理与数学的关联性，知道物理是一门实验科学需要数学理论的支持，在清楚学习物理时实验的重要性的同时，也要体会数理不分家的学习理念。
【开启新探索】
　　　前面我们通过理论推导，得到了双缝干涉明（暗）条纹的间距、光的波长之间的关系式，回顾关系式，并说明，我们应用该结果测光的波长，需要知道哪些物理量？
【质疑提升1】双缝干涉测波长
如图所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、透镜、　　　　片、　　缝、　　缝、遮光筒、　　　　　、测量头、目镜。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。
2． 各个器材的作用？
透镜：　　　　　　　，滤光片：　　　　　　　　　　，单缝：　　　　　　　　　　　　　　　　，
双缝：　　　　　　　　　　　，毛玻璃片：　　　　　　　　　　。
3.　由= λ可知，本实验需要测量双缝到屏的距离l，双缝间距离d，相邻两条亮条纹间的距离，那么如何实现测量呢？
（1） 双缝间距离d：不同型号的双缝，器材标识提供d的大小。
（2） 双缝到屏的距离l：用　　　　　　　测量。
（3） 相邻两条亮条纹间的距离：用　　　　　　　测量。
　　　①　测量头都由　　　　、　　　　、　　　　等组成，如甲、乙两图所示。
　　　②　如右图，“十字线”
为通过目镜观察到的分划板中心刻度线。条纹为双缝干涉在　　　　上接收到的明、暗相间的干涉条纹。
③　转动手轮，分划板分左右移动。
④　测量时，使分划板的中心刻线与　　　　　中心对齐。记下此时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板的中心刻线与另一相　　　　　中心对齐。再次记下手轮上的读数。两次读数的差值就是这两条亮条纹间的距离。
　　为了为了减小测量误差，可测多个亮条纹间的距离，再求出相邻两个条纹间的距离。例如，可测出 n 个亮条纹间的距离 a，再求出相邻两个亮条纹间的距离 x＝　　　　　　。
实验步骤
实验前先取下双缝，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
放好单缝和双缝。注意使单缝与双缝相互　　　　， 尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。
　（3）在单缝与光源之间放上滤光片，通过目镜观察到单色光的双缝干涉图样。
　（4）测量双缝到屏的距离 l 和相邻两条亮条纹间的距离 x。
　（5）分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
5.　比较图4.4-4，说明三幅干涉图样为什么不同？
　
　　蓝光　双缝间距0.36mm　　　　红光　双缝间距0.36mm　　　　红光　双缝间距0.18mm
【学以致用】
1．如图所示是光的双缝干涉的示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 单缝S的作用是为了增加光的强度
B. 双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线状光源
C. 当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5 倍
时，产生第三条暗条纹
D. 当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为长λ时，产生中央亮条纹
2．（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，装置如图1所示，光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②__透镜__________、③___单缝______、④_____双缝______、⑤遮光筒、⑥屏。对于某种单色光，为增加相邻亮纹间距，可采取__
增大双缝到屏的距离____或____减小双缝间距的方法。
（2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。 然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数___13.870_________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为__2.310__________mm。
（3）已知双缝间距为2×10-4m，测得双缝到屏的距离为0.7m，则所测红光的波长为____0.66________nm。
【核心素养提升】
1． 利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法中正确的是（ ）
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是(　 　)
　　
　　A．实验装置中的①②③元件分别为透镜、滤光片和单缝、双缝
　　B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
　　C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
　　D．测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
3．　如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，一同学观察到清晰的干涉条纹。若他对实验装置进行改动后，在像屏上仍能观察到清晰的干涉条纹，但条纹间距变窄。以下改动可能会实现这个效果的是（　　）
仅将滤光片向右移动靠近单缝
　　B．仅将单缝与双缝的位置互换
C．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
D．仅将单缝向左移动少许
4．　
在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ ）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
5. 　用实验装置观察双缝干涉图样，双缝之间的距离是 0.2 mm，用的是绿色滤光片，从目镜中可以看到绿色干涉条纹。
　（1）如果把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离将　　　增加　　　　　　；
　（2）把绿色滤色片换成红色，相邻两个亮条纹中心的距离增大了。这说明　红　　　光的波长较长；
　（3）如果改用间距为 0.3 mm 的双缝，相邻两个亮条纹中心的距离将　　减小　　　　　。
6. 在用双缝干涉测量光的波长的实验中， 为什么不直接测 x，而要通过测 n 个条纹的间距求出 x ？
测量更大的长度，减小相对误差。
某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为 0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝 1.2 m 远的屏上， 用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图 乙所示。根据以上实验，测得的这种光的波长是多少？
6.5225*10-7m
8．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则：
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝_11.1_______mm，xB＝_15.6______mm，相邻两条纹间距Δx＝__0.75______mm；
(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝_6*10-7_______m；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
【学习目标】
通过杨氏双缝干涉实验的结论求解不同频率色光的波长；
通过公式，求出，清楚公式中各物理参数的意义；
通过实验进行探究或验证，对物体双缝干涉加深理解；
4. 充分体会物理与数学的关联性，知道物理是一门实验科学需要数学理论的支持，在清楚学习物理时实验的重要性的同时，也要体会数理不分家的学习理念。
【开启新探索】
　　　前面我们通过理论推导，得到了双缝干涉明（暗）条纹的间距、光的波长之间的关系式，回顾关系式，并说明，我们应用该结果测光的波长，需要知道哪些物理量？
【质疑提升1】双缝干涉测波长
如图所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、透镜、　　　　片、　　缝、　　缝、遮光筒、　　　　　、测量头、目镜。另外，还有学生电源、导线、刻度尺等。
2． 各个器材的作用？
透镜：　　　　　　　，滤光片：　　　　　　　　　　，单缝：　　　　　　　　　　　　　　　　，
双缝：　　　　　　　　　　　，毛玻璃片：　　　　　　　　　　。
3.　由= λ可知，本实验需要测量双缝到屏的距离l，双缝间距离d，相邻两条亮条纹间的距离，那么如何实现测量呢？
（1） 双缝间距离d：不同型号的双缝，器材标识提供d的大小。
（2） 双缝到屏的距离l：用　　　　　　　测量。
（3） 相邻两条亮条纹间的距离：用　　　　　　　测量。
　　　①　测量头都由　　　　、　　　　、　　　　等组成，如甲、乙两图所示。
　　　②　如右图，“十字线”
为通过目镜观察到的分划板中心刻度线。条纹为双缝干涉在　　　　上接收到的明、暗相间的干涉条纹。
③　转动手轮，分划板分左右移动。
④　测量时，使分划板的中心刻线与　　　　　中心对齐。记下此时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板的中心刻线与另一相　　　　　中心对齐。再次记下手轮上的读数。两次读数的差值就是这两条亮条纹间的距离。
　　为了为了减小测量误差，可测多个亮条纹间的距离，再求出相邻两个条纹间的距离。例如，可测出 n 个亮条纹间的距离 a，再求出相邻两个亮条纹间的距离 x＝　　　　　　。
实验步骤
实验前先取下双缝，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
放好单缝和双缝。注意使单缝与双缝相互　　　　， 尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。
　（3）在单缝与光源之间放上滤光片，通过目镜观察到单色光的双缝干涉图样。
　（4）测量双缝到屏的距离 l 和相邻两条亮条纹间的距离 x。
　（5）分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
5.　比较图4.4-4，说明三幅干涉图样为什么不同？
　
　　蓝光　双缝间距0.36mm　　　　红光　双缝间距0.36mm　　　　红光　双缝间距0.18mm
【学以致用】
1．如图所示是光的双缝干涉的示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 单缝S的作用是为了增加光的强度
B. 双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线状光源
C. 当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5 倍
时，产生第三条暗条纹
D. 当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为长λ时，产生中央亮条纹
2．（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，装置如图1所示，光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②__透镜__________、③___单缝______、④_____双缝______、⑤遮光筒、⑥屏。对于某种单色光，为增加相邻亮纹间距，可采取__
增大双缝到屏的距离____或____减小双缝间距的方法。
（2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。 然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数___13.870_________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为__2.310__________mm。
（3）已知双缝间距为2×10-4m，测得双缝到屏的距离为0.7m，则所测红光的波长为____0.66________nm。
【核心素养提升】
1． 利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法中正确的是（ ）
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是(　 　)
　　
　　A．实验装置中的①②③元件分别为透镜、滤光片和单缝、双缝
　　B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
　　C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
　　D．测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
3．　如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，一同学观察到清晰的干涉条纹。若他对实验装置进行改动后，在像屏上仍能观察到清晰的干涉条纹，但条纹间距变窄。以下改动可能会实现这个效果的是（　　）
仅将滤光片向右移动靠近单缝
　　B．仅将单缝与双缝的位置互换
C．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
D．仅将单缝向左移动少许
4．　
在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ ）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
5. 　用实验装置观察双缝干涉图样，双缝之间的距离是 0.2 mm，用的是绿色滤光片，从目镜中可以看到绿色干涉条纹。
　（1）如果把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离将　　　增加　　　　　　；
　（2）把绿色滤色片换成红色，相邻两个亮条纹中心的距离增大了。这说明　红　　　光的波长较长；
　（3）如果改用间距为 0.3 mm 的双缝，相邻两个亮条纹中心的距离将　　减小　　　　　。
6. 在用双缝干涉测量光的波长的实验中， 为什么不直接测 x，而要通过测 n 个条纹的间距求出 x ？
测量更大的长度，减小相对误差。
某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为 0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝 1.2 m 远的屏上， 用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图 乙所示。根据以上实验，测得的这种光的波长是多少？
6.5225*10-7m
8．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则：
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝_11.1_______mm，xB＝_15.6______mm，相邻两条纹间距Δx＝__0.75______mm；
(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝_6*10-7_______m；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．

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