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2.5 实验：用单摆测量重力加速度 　
【学习目标】
会依据单摆周期公式确定实验思路
2. 能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作。
3. 能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，能正确使用停表测量单摆的振动周期。
4. 能正确处理实验数据，测量当地的重力加速度，能从多个角度进行实验误差分析。
【开启新探索】
　　如何测量地球上不同位置的重力加速度？
【质疑提升1】实验原理、实验器材、实验步骤、物理量的测量
结合单摆的相关知识如何测量当地的重力加速度？需要测量哪些物理量？
为实现所需物理量的测量，应选择哪些实验器材、又应如何设计实验装置（试绘出简易装置示意图）？
线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
如图所示，细线上端的左、右两种不同悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？
将选好的器材装配好，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，方便使用不同长度的摆线。 实验时，首先测量摆长。摆长就是摆线长度吗？如果不是，摆长应是什么长度？怎样测量长能减小误差？
拉开摆球，摆角小于5 ，释放摆球后摆球开始振动。（1）用什么器材测单摆周期？（2）实验时，可以测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值；也可以测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值。哪种方法比较好？为什么？(3)实验时，为精确测量单摆周期，全振动的计时起点选在平衡位置、端点还是任意位置？为什么？
数据记录、计算当地的重力加速度。
摆球直径：
摆线长度/cm 摆长/cm 振次时间/s 全振动次数 振动周期/s 重力加速度/m/s2 g平均/m/s2
除了这种方法，你还能想出别的方法来处理实验数据， 得到重力加速度吗？
查询所在地区的重力加速度值，并与测得的结果进行比较。如果有差异，想想可能是什么原因造成的。
【学习致用】
1. 在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述正确的是
A. 摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D. 用刻度尺测量摆线的长度 l，这就是单摆的摆长
E. 从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间 t，则单摆周期 T＝
2. 在单摆测量重力加速度的实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。
（1）
_____________________________________________________________________________________.
（2）_______________________________________________________________________ ____________.
3. 如图所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长l和摆的周期T，得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据．从中可以找出周期与摆长的关系．
（1）某组同学根据实验数据画出的T2﹣l图线，如图所示，通过图线得到振动周期T与摆长l的关系是　 　　 　 　　．
（2）根据实验数据画出的T2﹣l图线，可以求出当地的重力加速度g=　　　　9.76　　　　　．
【核心素养专练】
1．用如图所示的实验装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用刻度尺测出摆线长为l，用游标卡尺测量摆球直径为d。则单摆摆长为▲___________（用字母l、d表示）。再用秒表记录单摆n次全振动所用的时间为t，用上述测得的物理量符号写出重力加速度的表达式g=▲。
为了提高实验精确度，下列说法正确的是▲___________
A．用塑料球做摆球 B．当摆球经过平衡位置时开始计时
C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放 D．测量一次全振动的周期计算重力加速度g
(3) 下列选项中会导致测量的重力加速度g值偏小的是▲___________
A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长
B．当小球摆到最高点时开始计时
C．实验中误将摆球经过平衡位置49次数为50次
D．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，使摆线长度增加了
2. 某同学利用单摆测量重力加速度.
（1） 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是▲_________
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
（2） 在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为
20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=▲____
3．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：
(1) 用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，摆球直径D为▲___15.7_____；用秒表测得单摆完成30次全振动的时间如图乙所示，则读数为▲___111.4______s；
(2) 关于该实验的操作，以下说法正确的是▲______；
A．选用密度较大的金属球有利于减小实验误差 B．应选用不可伸长的细线作为摆线
C．应把摆线置于水平桌面上测量摆长 D．应在摆球摆到最大位移处开始计时
(3) 若某同学测出多组单摆的摆长和振动周期T，作出图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示，造成图象不过坐标原点的原因可能是▲_摆长漏计小球半径______；
(4) 若在该实验中测得g值偏大，可能是因为▲_______。
A．计算摆长时将摆线长加上小球直径
B．计算摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球半径
C．测量周期时，把n次全振动误记为n-1次全振动，致使周期偏大
D．测量周期时，把n次全振动误记为n+1次全振动，致使周期偏小
4．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；
用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为▲__2.06_____cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。
当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T=▲_2.25______s（结果保留三位有效数字）。
测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图丙，此图线斜率的物理意义是▲________
A．g B． C． D．
（4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是▲________。
A．振幅偏小
B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C．将摆线长当成了摆长
D．开始计时误记为n=1
5. 某同学在实验探究 a、b 两个物理量之间的定量关系时，测得了 6 组实验数据如下表所示，它们的单位为 P、Q。请用图像处理实验数据，寻找它们之间的定量关系，根据图像推出 a、b 之间关系的表达式，如果有常数，写出常数的数值和单位。
▲ b=ka+b k=1 单位：P/Q b=1 单位： Q2.5 实验：用单摆测量重力加速度 　
【学习目标】
会依据单摆周期公式确定实验思路
2. 能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作。
3. 能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，能正确使用停表测量单摆的振动周期。
4. 能正确处理实验数据，测量当地的重力加速度，能从多个角度进行实验误差分析。
【开启新探索】
　　如何测量地球上不同位置的重力加速度？
【质疑提升1】实验原理、实验器材、实验步骤、物理量的测量
结合单摆的相关知识如何测量当地的重力加速度？需要测量哪些物理量？
为实现所需物理量的测量，应选择哪些实验器材、又应如何设计实验装置（试绘出简易装置示意图）？
线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
如图所示，细线上端的左、右两种不同悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？
将选好的器材装配好，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，方便使用不同长度的摆线。 实验时，首先测量摆长。摆长就是摆线长度吗？如果不是，摆长应是什么长度？怎样测量长能减小误差？
拉开摆球，摆角小于5 ，释放摆球后摆球开始振动。（1）用什么器材测单摆周期？（2）实验时，可以测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值；也可以测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值。哪种方法比较好？为什么？(3)实验时，为精确测量单摆周期，全振动的计时起点选在平衡位置、端点还是任意位置？为什么？
数据记录、计算当地的重力加速度。
摆球直径：
摆线长度/cm 摆长/cm 振次时间/s 全振动次数 振动周期/s 重力加速度/m/s2 g平均/m/s2
除了这种方法，你还能想出别的方法来处理实验数据， 得到重力加速度吗？
查询所在地区的重力加速度值，并与测得的结果进行比较。如果有差异，想想可能是什么原因造成的。
【学习致用】
1. 在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述正确的是
A. 摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D. 用刻度尺测量摆线的长度 l，这就是单摆的摆长
E. 从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间 t，则单摆周期 T＝
2. 在单摆测量重力加速度的实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。
（1）
_____________________________________________________________________________________.
（2）_______________________________________________________________________ ____________.
3. 如图所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长l和摆的周期T，得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据．从中可以找出周期与摆长的关系．
（1）某组同学根据实验数据画出的T2﹣l图线，如图所示，通过图线得到振动周期T与摆长l的关系是　 　　 　 　　．
（2）根据实验数据画出的T2﹣l图线，可以求出当地的重力加速度g=　　　　9.76　　　　　．
【核心素养专练】
1．用如图所示的实验装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用刻度尺测出摆线长为l，用游标卡尺测量摆球直径为d。则单摆摆长为▲___________（用字母l、d表示）。再用秒表记录单摆n次全振动所用的时间为t，用上述测得的物理量符号写出重力加速度的表达式g=▲。
为了提高实验精确度，下列说法正确的是▲___________
A．用塑料球做摆球 B．当摆球经过平衡位置时开始计时
C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放 D．测量一次全振动的周期计算重力加速度g
(3) 下列选项中会导致测量的重力加速度g值偏小的是▲___________
A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长
B．当小球摆到最高点时开始计时
C．实验中误将摆球经过平衡位置49次数为50次
D．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，使摆线长度增加了
2. 某同学利用单摆测量重力加速度.
（1） 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是▲_________
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
（2） 在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为
20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=▲____
3．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：
(1) 用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，摆球直径D为▲___15.7_____；用秒表测得单摆完成30次全振动的时间如图乙所示，则读数为▲___111.4______s；
(2) 关于该实验的操作，以下说法正确的是▲______；
A．选用密度较大的金属球有利于减小实验误差 B．应选用不可伸长的细线作为摆线
C．应把摆线置于水平桌面上测量摆长 D．应在摆球摆到最大位移处开始计时
(3) 若某同学测出多组单摆的摆长和振动周期T，作出图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示，造成图象不过坐标原点的原因可能是▲_摆长漏计小球半径______；
(4) 若在该实验中测得g值偏大，可能是因为▲_______。
A．计算摆长时将摆线长加上小球直径
B．计算摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球半径
C．测量周期时，把n次全振动误记为n-1次全振动，致使周期偏大
D．测量周期时，把n次全振动误记为n+1次全振动，致使周期偏小
4．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；
用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为▲__2.06_____cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。
当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T=▲_2.25______s（结果保留三位有效数字）。
测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图丙，此图线斜率的物理意义是▲________
A．g B． C． D．
（4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是▲________。
A．振幅偏小
B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C．将摆线长当成了摆长
D．开始计时误记为n=1
5. 某同学在实验探究 a、b 两个物理量之间的定量关系时，测得了 6 组实验数据如下表所示，它们的单位为 P、Q。请用图像处理实验数据，寻找它们之间的定量关系，根据图像推出 a、b 之间关系的表达式，如果有常数，写出常数的数值和单位。
▲ b=ka+b k=1 单位：P/Q b=1 单位： Q

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