资源简介

2.6 受迫振动 共振
【学习目标】
知道怎样的振动是固有振动、什么是固有频率
理解怎样的振动是阻尼振动以及阻尼振动的能量衰减方式
理解驱动力、受迫振动的概念，知道受迫振动的频率决定因素
4．知道什么是共振现象，发生共振的条件，共振曲线的意义。了解共振应用和防止的实例
【开启新探索】
　　共振现象早就发现了，在我国古代就有钟罄共鸣的现象记载，在乐器上共振是不可避免的现象，所以这一现象并不是科学家发现的而是音乐家最先知道的，但是科学的解释共振却是在近代，先后由牛顿，拉普斯，贝尔等人对声学进行了大量研究，共振现象才被彻底解释了，但是真正被人人们重视，还是第一次世界大战的时候，德国接受某个城市投降时，为了炫耀武力军队以正步走进城，结果在途经一座桥梁时，由于正步走的频率与桥梁自身频率一致，发生了共振桥被踩塌了。
【质疑提升1】固有振动、阻尼振动、受迫振动
1．结合我们学习的弹簧振子、单摆的振动情景，理解、说明什么是固有振动 什么是振动系统的固有周期和固有频率
2．简述什么是阻尼和阻尼振动？阻尼振动的振幅会怎样变化？我们所说的简谐运动是怎样的一种振动呢？
3. 由于阻力，阻尼振动最终要停下来，怎样才能产生持续的振动？
怎样的振动是受迫振动？
通过实验说明：受迫振动的周期(频率)与什么因素有关？
【质疑提升2】共振现象及其应用
通过实验观察，在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？
对于受迫振动振幅与驱动力频率的关系图线，你有怎样的理解？
怎样的振动是是共振？共振时，振动的振幅有怎样的特点？？
4．根据你的学习，结合日常生活实际，谈一谈共振的应用和防止？
【学以致用】
1. 如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3 Hz。现使圆盘以4 s 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
1/4
2. 如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆 球在P与N时刻的势能、动能、机械能的大小。
相同、小、小
3. 如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是（ ）
A．只有A、C振动周期相等
B．B的摆长最长，振动周期最大
C．C的振幅比B的振幅大
D．C的振幅比B的振幅小
4．如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。
（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？
（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？
0.25s
120r/min
5. 如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长。
（2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？
25/9
减小
【核心素养提升】
振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力作用下做受迫振动，系统振动频率为（ ）
A．f1 　 B．f2 C．f1+f2 D．（f1+f2）/2
2． 作受迫振动的物体达到稳定状态时（ ）
A．一定作简谐运动
B．一定按固有周期振动
C．一定按驱动力的频率振动
D．一定发生共振
3. 两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则 （ ）
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
4． 如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　)
A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振幅频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振幅频率为72 Hz
5. 如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
6． 如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a
摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列关于其余各摆说法中错误的是（　　）
A．各摆均做自由振动
B．c摆的振幅最大
C．摆长与a相差越大的，振幅越小
D．各摆的振动周期与a摆相同
7．脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，有时会发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是（ ） 　
A．脱水机没有放平稳
B．电动机在这一时刻转快了
C．电动机在这一时刻的转动频率与脱水机的固有频率相近或相等
D．是脱水机出现了故障
8．如图是某单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是（ ）
A．振动过程中周期变小
B．摆球P时刻的机械能大于N时刻的机械能
C．摆球P时刻的动能等于N时刻的动能
D．小球在P时刻和N时刻，受到绳子拉力的大小相等
9．如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：
（1） 开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
（2） 在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
（3） 若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？
固有振动 0.5s 2Hz 阻尼振动
受迫振动 0.25s
2r/s 共振
10. 如图，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同。
（1） 让A 球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到B、C球有什么表现？
（2） 在C球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到A、B球有什么表现？
C同频振动，但C的振幅较大
A、B同频振动，但A的振幅较大
11. 汽车的车身是装在弹簧上的，某车的车身—弹簧系统的固有周期是1.5 s。这辆汽车在一条起伏不平的 路上行驶，路面凸起之处大约都相隔8 m。汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
16/32.6 受迫振动 共振
【学习目标】
知道怎样的振动是固有振动、什么是固有频率
理解怎样的振动是阻尼振动以及阻尼振动的能量衰减方式
理解驱动力、受迫振动的概念，知道受迫振动的频率决定因素
4．知道什么是共振现象，发生共振的条件，共振曲线的意义。了解共振应用和防止的实例
【开启新探索】
　　共振现象早就发现了，在我国古代就有钟罄共鸣的现象记载，在乐器上共振是不可避免的现象，所以这一现象并不是科学家发现的而是音乐家最先知道的，但是科学的解释共振却是在近代，先后由牛顿，拉普斯，贝尔等人对声学进行了大量研究，共振现象才被彻底解释了，但是真正被人人们重视，还是第一次世界大战的时候，德国接受某个城市投降时，为了炫耀武力军队以正步走进城，结果在途经一座桥梁时，由于正步走的频率与桥梁自身频率一致，发生了共振桥被踩塌了。
【质疑提升1】固有振动、阻尼振动、受迫振动
1．结合我们学习的弹簧振子、单摆的振动情景，理解、说明什么是固有振动 什么是振动系统的固有周期和固有频率
2．简述什么是阻尼和阻尼振动？阻尼振动的振幅会怎样变化？我们所说的简谐运动是怎样的一种振动呢？
3. 由于阻力，阻尼振动最终要停下来，怎样才能产生持续的振动？
怎样的振动是受迫振动？
通过实验说明：受迫振动的周期(频率)与什么因素有关？
【质疑提升2】共振现象及其应用
通过实验观察，在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？
对于受迫振动振幅与驱动力频率的关系图线，你有怎样的理解？
怎样的振动是是共振？共振时，振动的振幅有怎样的特点？？
4．根据你的学习，结合日常生活实际，谈一谈共振的应用和防止？
【学以致用】
1. 如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3 Hz。现使圆盘以4 s 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
1/4
2. 如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆 球在P与N时刻的势能、动能、机械能的大小。
相同、小、小
3. 如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是（ ）
A．只有A、C振动周期相等
B．B的摆长最长，振动周期最大
C．C的振幅比B的振幅大
D．C的振幅比B的振幅小
4．如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。
（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？
（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？
0.25s
120r/min
5. 如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长。
（2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？
25/9
减小
【核心素养提升】
振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力作用下做受迫振动，系统振动频率为（ ）
A．f1 　 B．f2 C．f1+f2 D．（f1+f2）/2
2． 作受迫振动的物体达到稳定状态时（ ）
A．一定作简谐运动
B．一定按固有周期振动
C．一定按驱动力的频率振动
D．一定发生共振
3. 两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则 （ ）
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
4． 如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　)
A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振幅频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振幅频率为72 Hz
5. 如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅不变
6． 如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a
摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列关于其余各摆说法中错误的是（　　）
A．各摆均做自由振动
B．c摆的振幅最大
C．摆长与a相差越大的，振幅越小
D．各摆的振动周期与a摆相同
7．脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，有时会发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是（ ） 　
A．脱水机没有放平稳
B．电动机在这一时刻转快了
C．电动机在这一时刻的转动频率与脱水机的固有频率相近或相等
D．是脱水机出现了故障
8．如图是某单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是（ ）
A．振动过程中周期变小
B．摆球P时刻的机械能大于N时刻的机械能
C．摆球P时刻的动能等于N时刻的动能
D．小球在P时刻和N时刻，受到绳子拉力的大小相等
9．如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：
（1） 开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
（2） 在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
（3） 若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？
固有振动 0.5s 2Hz 阻尼振动
受迫振动 0.25s
2r/s 共振
10. 如图，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球。B球靠近A球，但两者的悬线长度不同；C球远离A球，但两者的悬线长度相同。
（1） 让A 球在垂直于水平绳的方向摆动，在起初一段时间内将会看到B、C球有什么表现？
（2） 在C球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，在起初一段时间内又将看到A、B球有什么表现？
C同频振动，但C的振幅较大
A、B同频振动，但A的振幅较大
11. 汽车的车身是装在弹簧上的，某车的车身—弹簧系统的固有周期是1.5 s。这辆汽车在一条起伏不平的 路上行驶，路面凸起之处大约都相隔8 m。汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
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