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3.4 波的干涉
【学习目标】
1．知道波的叠加及波的叠加遵循的规律。
2．知道什么是波的干涉现象和干涉图样、干涉条件。
3．知道干涉现象也是波所特有的现象。
【开启新探索】
前面我们研究了波在传播过程中的把反射、折射、衍射现象，这些现象是从波源发出的一列波的传播特性。那么，如果两列或几列波在传播过程中相遇后，将会发生什么现象呢？
【质疑提升1】波的叠加
在介质中常常有几列波同时传播。当两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？通过阅读课本P68，分析图3.4-1中两列绳波(或看视频）,观察两列波的传播情况，说明两列波在相遇时有怎样的特点？
两列波在相遇时具有这样的特点，你还知道哪些实例可以说明？
波传播的这种性质称波的独立传播原理，那么什么是波的独立传播原理？
　　　　波的独立传播原理：几列波相遇时能够保持各自的　　　状态，　　　传播，彼此都没有受到影响。
从图3.4-1中可以发现，两列在传播过程中相遇时，在相遇的区域里，波形要发生变化。两列在传播过程中相遇时，在重叠的区域里，质点振动的位移遵从什么规律？
波的叠加原理：几列波在传播过程中，在它们重叠的区域里，介质的质点　　　　参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波　　　传播时引起的位移的　　　　　。
在重叠的区域，除位移可以叠加之外，还有哪些物理量可以叠加？
【质疑提升2】波的干涉
两列周期相同的波在相遇时，下面研究在他们叠加的区域里会发生什么现象？阅读课本P70页“观察水波的干涉”,说明：水槽中形成的波源有怎样的关系？
观察两列波相遇后，在它们重叠的区域形成的图样，反映出怎样的特点？
试通过分析课本P70图3.4-3分析，两列波在相遇时，为什么会出现某些区域振动加强的现象？
振动加强点的振动位移是否始终最大？
两列波在相遇时，为什么会出现某些区域振动减弱的现象？
振动减弱点的振动位移是否始终最小？
7．什么是波的干涉？波的干涉是否需要条件？
　　波的干涉：频率　　　、相位差　　　、振动方向　　　的两列波叠加时，某些区域的振动　　　　　，某些区域的振动　　　　，这种现象叫做波的干涉。
8．振动加强点到两波源的距离满足怎样的条件？振动减弱点到两波源的距离满足怎样的条件？
9. 是不是只有水波才会产生干涉现象？
【学以致用2】
1. 如图表示两个相干波源产生的波在同一种均匀介质中相遇，图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）
A．a为波谷和波谷叠加，振动减弱
B．e点的振动介于加强点和减弱点之间
C．适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
2.　如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1 m/s，波长为0.5 m，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　）
A．A、E两点始终位于波峰位置
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动
D．从图示时刻起经1 s，B点通过的路程为 80 cm
3． 如图所示，两个形状完全相同的正弦波a，b沿同一直线分别向右、向左传播，在它们相遇的某个时刻，图中m，n部分的波形“消失”了，该时刻m、，n两质点的振动方向分别为（ ）
A．m向上，n向下
B．m向下，n向上
C．m，n都向上
D．m，n速度都是零
4．如图所示，在y轴上的Q、P两点上有两个振动情况完全相同的波源，它们激起的机械波的波长为2m，Q、P两点的纵坐标分别为yQ=6m，yP=1m，那么在x轴上+∞到-∞的位置上，会出现振动减弱的区域有____5___个。
【核心素养提升】
两列波在某区域相遇，下列说法正确的是（　　）
A．两列波相遇时会相互干扰，改变原有的运动状态
B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样
D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
2． 如图所示，两个波源在同一均匀介质中产生沿着轴传播的两列相干简谐横波，实线为某时刻向右传播的波形，虚线为该时刻向左传播的波形，此时两列机械波相遇，则（　　）
A．该时刻，图中两列波相遇的区域，介质的各质点均处于平衡位置
B．该时刻，图中两列波相遇的区域，介质的各质点的振动速度均为零
C．该时刻，质点正在向上运动
D．该时刻，质点的振幅是0
3． 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）
A．a质点为振动加强点
B．c质点为振动加强点
C．该时刻b质点的振动位移为0
D．d质点既不振动加强也不振动减弱
4． 如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源s1、s2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），s1的振幅A1＝4cm，s2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是（　　）
A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B．质点A、D在该时刻的高度差为7cm
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点D的位移不可能为零
5． 如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长0.4m，E点是B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点是振动加强点
B．E点是振动减弱点
C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm
D．t＝0.05s时，E点离平衡位置的位移大小为4cm
　　6.　如图甲所示，S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内，S1、S2为振动情况完全相同的两个波源，其振动图像如图乙所示，波在该介质中的传播速度为20m/s。下 列说法正确的是（　）
A．两机械波的波长为2m
B．Q点为振动减弱点
C．质点Q的位移不可能为0
D．质点Q的振动振幅20cm
7. 如图所示，两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。
（1） 描述一个周期内 M、N 两个质点的运动情况。
M：位移由A1+A2变化为-(A1+A2)：初相位为、振幅为A1+A2的简谐运动。
N：位移一直为零。
2） 用空心小圆圈把半个周期后图中具有最大正位移的点标出来，用实心小圆点把半个周期后图中具有最大负位移的点标出来。
（3） 把图中比较“平静”的地方用虚线标出来。
8. 如第7题中图所描述的时刻，M 是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。
（1） 随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？是不是 M 质点在向那个方向迁移？ M 质点在哪个方向上运动？
（2） 指出图中哪个位置是凹下最低的位置（只需指出一个）。随着时间的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？
（3） 由图中时刻经过时，M 质点的位移有什么特点？
9. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为 λ 的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达 a
处时，分成上下两束波，这两束声波在b 处相遇时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件。
波的干涉、（n= ）
10. 波源 S1 和 S2 振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中的 A、B 两点处，AB ＝ 1.2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线 AB 相向传播，波速为 4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同，求 A、B 间合振动振幅最小的点的位置。
距离A0.35m3.4 波的干涉
【学习目标】
1．知道波的叠加及波的叠加遵循的规律。
2．知道什么是波的干涉现象和干涉图样、干涉条件。
3．知道干涉现象也是波所特有的现象。
【开启新探索】
前面我们研究了波在传播过程中的把反射、折射、衍射现象，这些现象是从波源发出的一列波的传播特性。那么，如果两列或几列波在传播过程中相遇后，将会发生什么现象呢？
【质疑提升1】波的叠加
在介质中常常有几列波同时传播。当两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？通过阅读课本P68，分析图3.4-1中两列绳波(或看视频）,观察两列波的传播情况，说明两列波在相遇时有怎样的特点？
两列波在相遇时具有这样的特点，你还知道哪些实例可以说明？
波传播的这种性质称波的独立传播原理，那么什么是波的独立传播原理？
　　　　波的独立传播原理：几列波相遇时能够保持各自的　　　状态，　　　传播，彼此都没有受到影响。
从图3.4-1中可以发现，两列在传播过程中相遇时，在相遇的区域里，波形要发生变化。两列在传播过程中相遇时，在重叠的区域里，质点振动的位移遵从什么规律？
波的叠加原理：几列波在传播过程中，在它们重叠的区域里，介质的质点　　　　参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波　　　传播时引起的位移的　　　　　。
在重叠的区域，除位移可以叠加之外，还有哪些物理量可以叠加？
【质疑提升2】波的干涉
两列周期相同的波在相遇时，下面研究在他们叠加的区域里会发生什么现象？阅读课本P70页“观察水波的干涉”,说明：水槽中形成的波源有怎样的关系？
观察两列波相遇后，在它们重叠的区域形成的图样，反映出怎样的特点？
试通过分析课本P70图3.4-3分析，两列波在相遇时，为什么会出现某些区域振动加强的现象？
振动加强点的振动位移是否始终最大？
两列波在相遇时，为什么会出现某些区域振动减弱的现象？
振动减弱点的振动位移是否始终最小？
7．什么是波的干涉？波的干涉是否需要条件？
　　波的干涉：频率　　　、相位差　　　、振动方向　　　的两列波叠加时，某些区域的振动　　　　　，某些区域的振动　　　　，这种现象叫做波的干涉。
8．振动加强点到两波源的距离满足怎样的条件？振动减弱点到两波源的距离满足怎样的条件？
9. 是不是只有水波才会产生干涉现象？
【学以致用2】
1. 如图表示两个相干波源产生的波在同一种均匀介质中相遇，图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）
A．a为波谷和波谷叠加，振动减弱
B．e点的振动介于加强点和减弱点之间
C．适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
2.　如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1 m/s，波长为0.5 m，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　）
A．A、E两点始终位于波峰位置
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动
D．从图示时刻起经1 s，B点通过的路程为 80 cm
3． 如图所示，两个形状完全相同的正弦波a，b沿同一直线分别向右、向左传播，在它们相遇的某个时刻，图中m，n部分的波形“消失”了，该时刻m、，n两质点的振动方向分别为（ ）
A．m向上，n向下
B．m向下，n向上
C．m，n都向上
D．m，n速度都是零
4．如图所示，在y轴上的Q、P两点上有两个振动情况完全相同的波源，它们激起的机械波的波长为2m，Q、P两点的纵坐标分别为yQ=6m，yP=1m，那么在x轴上+∞到-∞的位置上，会出现振动减弱的区域有____5___个。
【核心素养提升】
两列波在某区域相遇，下列说法正确的是（　　）
A．两列波相遇时会相互干扰，改变原有的运动状态
B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样
D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
2． 如图所示，两个波源在同一均匀介质中产生沿着轴传播的两列相干简谐横波，实线为某时刻向右传播的波形，虚线为该时刻向左传播的波形，此时两列机械波相遇，则（　　）
A．该时刻，图中两列波相遇的区域，介质的各质点均处于平衡位置
B．该时刻，图中两列波相遇的区域，介质的各质点的振动速度均为零
C．该时刻，质点正在向上运动
D．该时刻，质点的振幅是0
3． 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　）
A．a质点为振动加强点
B．c质点为振动加强点
C．该时刻b质点的振动位移为0
D．d质点既不振动加强也不振动减弱
4． 如图为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源s1、s2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），s1的振幅A1＝4cm，s2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是（　　）
A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点
B．质点A、D在该时刻的高度差为7cm
C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D．质点D的位移不可能为零
5． 如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长0.4m，E点是B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点是振动加强点
B．E点是振动减弱点
C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm
D．t＝0.05s时，E点离平衡位置的位移大小为4cm
　　6.　如图甲所示，S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内，S1、S2为振动情况完全相同的两个波源，其振动图像如图乙所示，波在该介质中的传播速度为20m/s。下 列说法正确的是（　）
A．两机械波的波长为2m
B．Q点为振动减弱点
C．质点Q的位移不可能为0
D．质点Q的振动振幅20cm
7. 如图所示，两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。
（1） 描述一个周期内 M、N 两个质点的运动情况。
M：位移由A1+A2变化为-(A1+A2)：初相位为、振幅为A1+A2的简谐运动。
N：位移一直为零。
2） 用空心小圆圈把半个周期后图中具有最大正位移的点标出来，用实心小圆点把半个周期后图中具有最大负位移的点标出来。
（3） 把图中比较“平静”的地方用虚线标出来。
8. 如第7题中图所描述的时刻，M 是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。
（1） 随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？是不是 M 质点在向那个方向迁移？ M 质点在哪个方向上运动？
（2） 指出图中哪个位置是凹下最低的位置（只需指出一个）。随着时间的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？
（3） 由图中时刻经过时，M 质点的位移有什么特点？
9. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为 λ 的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达 a
处时，分成上下两束波，这两束声波在b 处相遇时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件。
波的干涉、（n= ）
10. 波源 S1 和 S2 振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中的 A、B 两点处，AB ＝ 1.2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线 AB 相向传播，波速为 4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同，求 A、B 间合振动振幅最小的点的位置。
距离A0.35m

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