资源简介

1.1.2菱形的性质与判定
【学习目标】：
1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用；
2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.
【学习重点】：掌握并会应用菱形的判定方法.
【学习难点】：菱形判定方法的应用.
【学习过程】：
一、预学
1、提出问题，创设情境:
问题（1）：菱形的定义： 叫做菱形.
2、目标导引，预学探究：
问题（2）：你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？
已知：如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD.
求证： ABCD是菱形.
问题（3）自主学习材料P5“议一议”
已知：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形.
问题X:材料P6“做一做”
3、归纳结论：对角线 的平行四边形是菱形；
的四边形是菱形；
二、研学：(合作发现，交流展示)
探究一：
已知：如图在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OB=1.
求证：ABCD是菱形.
探究二：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．
求证：四边形AECF是菱形．
探究X:
三、评学
1、积累巩固：
（1）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件　 　使平行四边形ABCD是菱形．
（2）如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且AB=BC，请你添加一个适当的条件　 　，使四边形ABCD成为菱形．
（只需添加一个即可）．
（3）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．
求证：（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形．
2、拓展延伸：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．
（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
【课堂小结】：通过本节课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？

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