资源简介

2.3.1用公式法求解一元二次方程
【学习目标】：
1、会用求根公式解一元二次方程。
2、求根公式的运用条件。
【学习重点】:能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程。
【学习难点】：求根公式的推导过程，求根公式的运用条件
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
问题（1）：1、用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：一 ；二 ；三 ；四 ；五 。
目标导引，预学探究：
问题（2）： 1、说说下列关于x的方程中各项系数.
系数名称
二次项系数
一次项系数
常数项
步骤
1.化
2.移项
3.配方
4.开方
5.求解
问题（x):我们能否把一元二次方程的根用公式表示出来？
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：1、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
解方程：
解：整理，得：+ =0 ①化为一元二次方程的一般式；
∵a= ， b= ，c= 。 ②确定a，b，c的值；
∴ = 0 ③计算的值
∴ ④若，代入求根公式
∴， ⑤得出方程的解
归纳结论：用公式法解一元二次方程的四个步骤：（1）化：若方程不是一般式，先把方程化为一元二次方程的一般式：；（2）定：确定a，b，c的值；（3）算：计算的值；（4）求：若，则利用求根公式求出方程的根；
探究二：解方程：
归纳结论：由以上几道题的计算，我们得出一元二次方程的根与的关系是：
（1）当时，方程有 的实数根。
（2）当时，方程有 的实数根。
（3）当时，方程 实数根。
【三、评学】：
积累巩固：(课本P43练习）
1.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．（x-1)2=0 B.x2 +2x -19 =0 C．x2 +4 =0 D．x2 +x+l='0
2.用公式法解下列方程：
(1) 5x2+x=7 （2）9x2+6x+1=0 （3）(x-2)(3x-5)=1
拓展延伸:
1.如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________。
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？

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