资源简介

4.4　探索三角形相似的条件
4.4.1　两角分别相等的判定方法
【学习目标】：
1．理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．
2．掌握两角分别相等的两个三角形相似这个判定定理．
3．会运用本课的判定定理证明三角形相似，并会应用它解决一些问题．
【学习重点】:掌握两角分别相等的两个三角形相似这个判定定理．
【学习难点】：会运用本课的判定定理证明三角形相似，并会应用它解决一些问题．
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
阅读教材P89～90，完成下列问题．
问题（1）：
1．三角分别________、三边________的两个三角形叫做相似三角形．
2．两角分别________的两个三角形相似．
2、目标导引，预学探究：
问题（2）：
下列是两位同学运用相似三角形的定义判定下图中两个三角形是否相似的过程，你认为他们的说法是否正确？为什么？并写出你的解答．
甲同学：虽然这两个三角形的三个内角分别相等，但是它们的边的比不相等，≠≠，所以他们不相似．
乙同学：这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似．
这两个三角形相似，理由：∵∠C＝∠H，∠A＝∠I，
∠B＝∠J，又∵＝＝，
∴△ABC∽△IJH.
问题（x):
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：
让学生阅读教材P89第二段的内容，然后教师进行讲评。
2.归纳结论：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．
探究二：
让学生做P89的想一想，然后教师进行讲评。
让学生做P89的做一做，然后教师进行讲评。
归纳结论：两角分别相等的两个三角形相似．
4.讲解P89例1如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长．
【三、评学】：
1、积累巩固：课本P90随堂练习1、2
2、课本P90～91习题4.5练习1、2、3、4、5
3、拓展延伸:
1．下面能够相似的一组三角形为(　　)
A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个等边三角形 D．以上都不对
2．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有(　　)
A．4对 B．3对
C．2对 D．1对
3．如图，∠AED＝∠B，则一定可得(　　)
A．AD∶AC＝AE∶AB
B．DE∶BC＝AD∶DB
C．DE∶BC＝AE∶AC
D．AD∶AB＝AE∶AC
4．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝________.
5．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形________________(用相似符号连接)．
6．如图，已知∠A＝∠C，那么△OAB与△OCD相似吗？OA·OD＝OB·OC成立吗？为什么？
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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