资源简介

第9章 静电场及其应用
3　电场　电场强度
[学习目标]
1．知道电场的概念及电场的基本性质.2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加.4.知道电场线的概念，了解几种典型电场的电场线分布特点．
[基础梳理]
一、电场
1．电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的．
2．电场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，电场是物质存在的一种形式．
二、电场强度
1．试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是电荷量和体积都很小的点电荷．
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度．
(2)定义式：E＝，q是试探电荷的电荷量．
(3)单位：牛每库(N/C)．
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．
三、点电荷的电场　电场强度的叠加
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离．
(2)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．
2．电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．
四、电场线　匀强电场
1．电场线
(1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
(2)特点
①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
②电场线在电场中不相交．
③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
2．匀强电场
(1)概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．
(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．
②场强大小处处相等，电场线疏密程度相等．
(3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场．
[能力拓展]
一、电场强度
1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反．
3．公式E＝可变形为F＝qE：正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反．
二、点电荷的电场　电场强度的叠加
1．点电荷场强公式：E＝k.
2．E＝与E＝k的比较
公式比较内容 E＝ E＝k
本质区别 定义式 决定式
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q与q的意义 q表示试探电荷的电荷量 Q表示场源电荷的电荷量
关系理解 E的大小与F、q的大小无关 E的大小与Q成正比
3.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．
三、电场线
1．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际上是不存在的．
2．电场线每点的切线方向与该点的电场强度方向相同．
3．几种特殊的电场线分布，如图所示．
[随堂演练]
1．电场强度是矢量。电场中某点的电场方向（　　）
A．与正电荷在该点所受的静电力的方向相同 B．与负电荷在该点所受的静电力的方向相同
C．与正电荷在该点所受的静电力的方向垂直 D．与负电荷在该点所受的静电力的方向垂直
2．如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则（　　）
A．c、d两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c、d两点的电场强度大小相等，方向相同
C．从c点到d点，电场强度先增大后减小 D．c、d连线的中点的电场强度为0
3．关于静电场的电场强度和电场线，下列说法正确的是（　　）
A．在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度都相同
B．仅适用于真空中点电荷形成的电场
C．电场强度的方向处处与电场线垂直
D．沿着电场线方向，电场强度越来越小
4．已知无穷大均匀带电平板在其周围空间激发与平面垂直的匀强电场。现在水平无穷大带电平板上方某点固定一点电荷+Q。一质量为m、带电荷量为-q的小球以点电荷Q为圆心做匀速圆周运动，其中AC、BD分别为圆周轨迹的水平和竖直直径，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．无穷大平板带正电
B．圆周上的场强在B点有最小值，在D点有最大值
C．无穷大平板在空间激发的匀强电场强度大小为
D．若A、C两点处的场强方向相互垂直，则小球做匀速圆周运动的半径为
5．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（　　）
A．半径越小，加速度越小 B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越大 D．半径越大，线速度越小
6．如图所示，A、B、C为一条直线上的三点，若将一点电荷放于A点，则B点的电场强度为；若将此点电荷放于C点，则B点的电场强度为。已知A、B两点及B、C两点的距离分别为、，则等于（　　）
A． B． C． D．
7．如图，一个带电小球，电量大小为q，质量为m，用绝缘丝线悬挂在水平天花板上。当它处于斜向下与水平方向成θ角的匀强电场中，小球平衡时丝线恰好与水平方向成θ角。重力加速度为g，则小球带________电（选填“正”或“负”），则此电场强度的大小为__________。
8．如图，电荷量为q的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，且OC=OD=2R。若C点的场强大小为E，则D点场强的方向___________，场强的大小为___________。
参考答案
1．A
【详解】
电场中某点的电场方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。
故选A。
2．B
【详解】
AB．依题意可知，c、d两点关于连线的中点对称，所以这两点场强等大同向。故A错误；B正确；
CD．等量异种电荷的点电荷连线上中点处场强最小，但不是零，两边依次增大，所以从c点到d点，电场强度先减小后增大。故CD错误；
故选B。
3．B
【详解】
A．在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度大小都相同，但是方向不同，选项A错误；
B．公式
仅适用于真空中点电荷形成的电场，选项B正确；
C．电场线的切线方向就是电场强度的方向，选项C错误；
D．沿着电场线方向，电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
C．因小球做匀速圆周运动，所以只能是库仑力提供向心力，所以小球的重力与平板对小球的电场力平衡，无穷大平板在空间激发的匀强电场强度大小为，故C正确；
A．小球带负电，电场力向上，平板激发的电场方向竖直向下，板带负电，故A错误；
B．固定点电荷在B、D两点产生场强的方向分别为竖直向下和竖直向上，所以B点处场强为两分场强之和，D点为两者之差，所以B点场强最大，D点场强最小，故B错误；
D．若A、两点处的场强方向相互垂直，则两分场强在两点处与水平方向的夹角均为45°，所以
所以
故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
根据
可知
则半径越小，则加速度越大，周期越小；半径越大，则角速度越小，线速度越小。
故选D。
6．D
【详解】
由题意可知，当点电荷放于A点，则B点的电场强度为
而若将此点电荷放于C点，则B点的电场强度为
因此
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．负
【详解】
[1]由题图易知小球所受电场力方向为斜向上，所以小球带负电。
[2]根据对称性可知丝线对小球的拉力大小与小球所受电场力大小相等，故根据平衡条件可得
解得电场强度的大小为
8．由C指向D（或向右）
【详解】
[1]根据场强的叠加可得，D点场强的方向由C指向D（或向右）。
[2]设D点场强为，将半球面补充完整，则完整球面在C点的场强为
方向向左，则补充的半球面在C点的场强为
则原半球面在D点场强的大小为

展开更多......

收起↑