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10.2电势差
基础知识导学
一、电势差
1．定义
在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。
2．公式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。
3．单位
在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。
4．电势差的正负
电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。
5．静电力做功与电势差的关系
(1)公式推导
由静电力做功与电势能变化的关系可得
WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。
(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。
二、等势面
1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2．等势面与电场线的关系
(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(3)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。
三、对电势差的理解
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身的性质及初、末位置决定。与是否放入试探电荷无关。
(2)描述电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差。A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UAB＝－UBA。
(3)电势差是标量。电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，如UAB＝－6 V，说明B点的电势比A点的电势高6 V或A点的电势比B点的电势低6 V。
(4)表达式UAB＝φA－φB和UBA＝φB－φA要注意下标的顺序。
(5)电势差等于两点间的电势之差，所以电场中，某点的电势在数值上等于该点与零电势点间的电势差，即φA＝UA0，φ0＝0。
(6)电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即UMN＝UMA＋UAB＋UBC＋UCN。
重难问题探究
高度与高度差分别与静电场中哪个概念相似？
电势差UAB与UBA相同吗？有什么关系？电势差有正负，正负表示方向吗？正负有什么含义？
3.电势差UAB是由谁决定的？
4.如果某一点的高度可以理解为该点与参考点的高度差，那么某一点的电势应该如何理解呢？
基础小题试练
1.如图为真空中某场源点电荷的等势面示意图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是( )
A.P点的场强一定比Q点的场强大
B.P点电势一定比Q点电势低
C.正试探电荷在P点比在Q点的电势能小
D.负试探电荷在P点比在Q点的电势能大
2.下列说法正确的是( )
A.电场中两点的电势差
B.电场中两点的电势差
C.电势差的国际单位制单位是伏（V）
D.电势差是标量，其正负表示两点的电势谁高谁低
3.下面关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是( )
A.电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B.静电力做功越多，两点间的电势差就越大
C.两点间电势差越大，静电力做功越多
D.在两点间移动电荷，静电力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
4.一电荷量的试探电荷从电场中的A点移动到B点静电力做功，则两点之间的电势差为( )
A.10 V B. C.20 V D.
追问：若为克服静电力做功W，则选( )
答案以及解析
1.答案：A
解析：由于P点比Q点离场源电荷近，故P点的场强一定比Q点的场强大，故选项A正确；若该场源点电荷带正（负）电，离它越近电势越高（低），故选项B错误；正（负）试探电荷在电势高的地方电势能大（小），因P点与Q点的电势高低不确定，故选项C、D错误。
2.答案：BCD
解析：电场中两点的电势差等于A点的电势减B点的电势，即，故A错误、B正确。电势差与电势的国际单位制单位都是伏（V），C正确。电势差是标量，若为正，即，则表示A点的电势高于B点的电势；反之，若为负，即，则表示A点的电势低于B点的电势，D正确。
3.答案：D
解析：公式是电势差的比值定义式，因此电势差与试探电荷的电荷量无关，由电场本身和两点的位置共同决定，故A、B错误。根据公式，可知当电荷量一定时，两点间电势差越大，静电力做功越多，现在电荷量不知道，则无法比较，故C错误。据公式知在两点间移动电荷，静电力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定，故D正确。
4.答案：D；C
解析：两点之间的电势差为。注意运用公式的时候要带上功和电荷量的正负号。追问：C。

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