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10.3电势差与电场强度的关系
基础知识导学
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式：UAB＝Ed。
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
3．适用条件：匀强电场。
公式中d必须是沿场强方向的距离。当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离。
二、电场强度的另一种表述
1．另一种表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。
2．公式：E＝
3．物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
4．方向
电场强度的方向就是电势降低最快的方向。如图所示，在匀强电场中，沿AB、AC、AD三个方向，电势下降的值都相等(因D、B、C在同一条等势线上)，但AB沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势下降最快。因此，AB方向为电场强度的方向。
5．单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。
E＝这一比值在非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场强度。
重难问题探究
在非匀强电场中，怎样应用公式 E＝ 能用它进行定量计算吗？能得出等差等势面中等势面越密的地方场强越大还是越小
某一物体长2m，求其短暂放电产生的电场强度的大小范围。
基础小题试练
1.对于公式的理解，下列说法正确的是( )
A.此公式适用于计算任何电场中两点间的电势差
B.a点与b点的距离越大，则这两点的电势差一定越大
C.
D.电场强度在数值上等于匀强电场中沿电场线方向单位距离上降低的电势
2.下列说法正确的是( )
A.沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B.电场中电势降低的方向就是场强的方向
C.匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D.匀强电场中，各点的电势一定相等
3.如图所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与轴成角，轴上三点的坐标分别为3 cm、9 cm、12 cm，O点的电势为零，a点的电势为，则下列说法正确的是( )
A.场强大小为100 V/m B.电场线方向斜向下
C.c点的电势为 D.电子在a点的电势能为
4.某电场等势面如图所示，分别为电场中的五个点，一个粒子（不计重力）仅在静电力作用下由静止开始从a运动到b，则( )
A.该粒子带负电
B.两点的电场强度相同
C.粒子在a到b过程中加速度变大
D.粒子从a到b，静电力做负功，电势能减小
答案以及解析
1.答案：CD
解析：只适用于匀强电场的定量计算，A错；沿匀强电场电场线上两点的距离越大，电场强度越大，这两点的电势越大，故B错；由可知，。
2.答案：C
解析：电场的强弱可由电场线的疏密表示，沿着电场线的方向电场线不一定越来越疏，所以场强不一定越来越弱，故A错；电场强度的方向就是电势降落最快的方向，故B错；匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同，故C对；匀强电场中，各点的电势不一定相等，顺着电场线方向电势会逐渐降低，故D错。故选C。
3.答案：BC
解析：O点的电势为零，a点的电势为，可以知道沿x方向电势降低，所以电场线方向斜向下，大小为，A错误，B正确；根据点的电势为零，c点的电势为，C正确；电子在a点的电势能为，D错误。
4.答案：AC
解析：电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，可知电场强度方向向左。由题意知粒子所受静电力向右，可知粒子带负电，故A正确；由定性分析，和间电势差相等，但距离不等，则说明两点的电场强度不相等，故B错误；由定性分析，从a到b增大相同的电势，所需距离越来越小，可知电场强度越来越大，故粒子在a到b过程中加速度变大，故C正确；粒子从a到b，静电力做正功，电势能减小，故D错误。

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