资源简介 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系【实验目的】1.探究弹力和弹簧伸长的关系。2.学会利用图象法处理实验数据,探究物理规律。【实验原理】1.如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,并根据图线特征拟合,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。【实验过程】1.根据实验原理图,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1 mm)固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0,即弹簧的原长。3.在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止时测出弹簧的长度l,求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。4.改变所挂钩码的数量,重复上述实验,要尽量多测几组数据,将所测数据填写在表格中。记录表:弹簧原长l0=___________cm。1 2 3 4 5 6拉力F/N弹簧总长/cm弹簧伸长/cm【数据处理】1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图,连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义。【误差分析】1.系统误差:钩码标值不准确造成系统误差。2.偶然误差:(1)弹簧长度的测量造成偶然误差,为了减小这种误差,要尽量多测几组数据。(2)作图时的不规范造成偶然误差,为了减小这种误差,画图时要用细铅笔作图,所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。【注意事项】1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度,要注意观察,适可而止。2.每次所挂钩码的质量差适当大一些,从而使坐标点的间距尽可能大,这样作出的图线准确度更高一些。3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,以免增大误差。4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。6.坐标轴的标度要适中。考点突破考点一 教材原型实验【典例1】 (2021·山东临沂月考)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验,还需要的实验器材有:________________________________________。(2)实验中需要测量的物理量有:_____________________________________________。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。(4)为完成该实验,设计的实验步骤如下:A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;F.解释函数表达式中常数的物理意义;G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:___________________________________。[答案] (1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200 (4)CBDAEFG【解题通法】1、要点谨记(1).实验器材的选用[对应第1题]弹簧的伸长量应由刻度尺测出。(2).实验原理的理解与应用[对应第(2)题]①应先测出不挂钩码时弹簧的自然长度l0,再测出悬挂钩码后弹簧的长度l,则x=l-l0。②注意弹簧所受外力与弹簧伸长量的对应关系。(3).实验数据的处理[对应第(3)题]F x图线的斜率等于弹簧的劲度系数。(4).实验操作步骤的排序[对应第(4)题]①测量弹簧长度的刻度尺应在弹簧附近竖直固定。②弹簧的原长l0应在弹簧自然下垂状态下测定。2、【数据处理】的三种方法(1)解析法:以弹簧的伸长量为自变量,尝试写出弹力和弹簧伸长量的函数解析式,首先尝试一次函数,如果不行再考虑二次函数。(2)列表法:将测得的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。(3)图象法:以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。【变式】(2022·济宁高一月考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图实 2 4甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图,示数l1=________cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=________N(当地重力加速度g=9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是________。作出F x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。解析:由题图乙知l1=25.85 cm。挂两个钩码时,弹簧弹力F=0.98 N。要测弹簧伸长量,还需要测量弹簧的原长。答案:25.85 0.98 弹簧原长热点二 创新型实验创新角度装置时代化求解智能化 (1)弹力的获得∶弹簧竖直悬挂,重物的重力作为弹簧的拉力,存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用,重物的重力作为弹簧的拉力,消除了弹簧自重的影响 (2)图象的获得∶由坐标值作图得到F-x图象变为由传感器和计算机输入数据直接得到F-x图象【典例2】(2021·滨州高一月考)验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm。P1 P2 P3 P4 P5 P6x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41n 10 20 30 40 50 60k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8(m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7(1)将表中数据补充完整:①___________,② _________。 (2)以n为横坐标,为纵坐标,在图乙给出的坐标纸上画出-n的图象。(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=______ N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=______ N/m。 【创新点分析】实验数据处理的创新,不是作常见的F-x的图象,而是-n图象。【解析】(1)由胡克定律有k== N/m=81.7 N/m,故有=0.012 2 m/N。(2)-n图象如图所示(3)因-n图线是一条过原点的直线,由图可得图线的斜率=5.71×10-4 m/N,故有=5.71×10-4×n,即k=(N/m),由表中n与x0数据可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n=500l0,故k==(N/m)。答案:(1)①81.7 ②0.012 2(2)-n图象见解析(3)(在~之间均可)(在~之间均可)【变式】 (2022·福建高三)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中,所用装置如图甲所示,将轻弹簧的一端固定。另端与力传感器连接,其总长度通过刻度尺测得,某同学的实验数据列于下表中。(1)以x为横坐标,F为纵坐标,在图乙的坐标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线_______。(2)由图线求得这一弹簧的原长为_____cm, 劲度系数为_____N/m。(结果均保留三位有效数字)【答案】 4.00 200【详解】(1)[1]弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线如图(2)[2][3]由图线求得这一弹簧的原长为4.00cm, 劲度系数为知能综合提升基础练1.(2022·陕西长安一中高一期中)某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。实验时把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码均记下对应的弹簧伸长的长度x,数据记录如下表。钩码个数 0 1 2 3 4 5 6 7弹力F/N 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0弹簧伸长的长度x/cm 0 2.00 3.98 6.02 7.97 9.95 11.80 13.50(1)根据表中数据在图甲中作出F-x图线;(________)(2)根据F-x图线可以求得弹簧的劲度系数为________N/m;(3)一位同学做此实验时得到如图乙所示的F-x图线,说明此同学可能出现了哪种错误?_______。【答案】 50 超出了弹簧的弹性限度【详解】(1)[1]根据描点法可得出对应的图象,如图所示(2)[2]根据胡克定律可知,图象的斜率表示劲度系数,则可知:(3)[3]图可知,当力达到某一值时,图象发生了弯曲,说明此时已超出了弹簧的弹性限度。能力练2.(2019·广东高三)在探究弹力和弹簧伸长量的关系并测量弹簧的劲度系数的实验中,所使用的实验装置如图甲所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度.(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据描点在坐标系图乙中,请作出F-L图线______.(2)由此图线可得出该弹簧的劲度系数k=______N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(写明测量项目,不填写其实验测得的具体数据)______.(4)该同学使用两根不同的轻质弹簧a和b作实验,操作步骤完全相同,得到弹力F与弹簧长度L的关系如图所示,下列分析判断正确的是______A.a的截距比b的小,由此判断a的劲度系数比b的小B.a的截距比b的小,由此判断a的原长比b的小C.a的斜率比b的大,由此判断a的劲度系数比b的大D.根据图象,可以得到弹簧弹力与弹簧长度成正比(5)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,水平放置的优点在于:________.【答案】 20 BC 避免弹簧自重影响【详解】(1)[1]描点作图,F-L如图所示:(2)[2] 根据胡克定律知,可知图线的斜率表示劲度系数,则(3)[3] 记录数据的表格如下表:(4)[4] 丙图中,F-L图象和L轴的交点表示弹簧的原长,斜率表示弹簧的劲度系数。如图所示,L1<L2,k1>k2,所以a的截距比b的小,由此判断a的原长比b的小;a的斜率比b的大,由此判断a的劲度系数比b的大,弹力与形变量成正比,故BC正确,AD错误。(5)[5] 该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,水平放置的优点在于:避免弹簧自身所受重力对实验的影响。 展开更多...... 收起↑ 资源预览