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匀变速直线运动的研究章末综合练习卷
1．（2022·南京市第十三中学高一月考）下列说法正确的是(　　)
A．打点计时器是一种测量位移的仪器
B．运动员在某次比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是位移大小
C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
【答案】D
【详解】
打点计时器是一种记录时间的仪器，故A错误；运动员在比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是路程，故B错误；位移为矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不一定相同，故C错误；物体通过的路程不相等，但位移可能相同，故D正确．所以D正确，ABC错误．
2．（2022·福建省福州第一中学高三）如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤36km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小为4~6m/s2，则“全力自动刹车”的最长时间为（　　）
A．秒 B．秒 C．2.5秒 D．12.5秒
【答案】C
【详解】
36km/h=10m/s，刹车时间最长时，车速最大，刹车时的加速度最小时，则
故选C。
3．（2019·广西南宁三中高一月考）如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况，当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（　 　）
A．5m B．10m C．15m D．20m
【答案】B
【详解】
由题意知，车速v≤10m/s时，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2=2ax可得：
所以系统设置的安全距离约10m．
A. 5m与计算结果不符，故A错误．
B. 10m与计算结果相符，故B正确．
C. 15m与计算结果不符，故C错误．
D. 20m与计算结果不符，故D错误．
4．（2022·全国高一课时练习）近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓。小明同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”。据此，你认为“房价上涨出现减缓”可以类比成运动学中的（　　）
A．速度增加，加速度减小
B．速度增加，加速度增大
C．速度减小，加速度增大
D．速度减小，加速度减小
【答案】A
【详解】
房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大；
故选A。
【点睛】
5．（2021·湖南娄底一中高二期中）如图所示，某学习小组利用直尺测反应时间∶甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，先把直尺零刻度线朝向下，以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应时间（单位为s）刻度线，制作成了“反应时间测量仪”，下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
由题可知，乙同学手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边；直尺做自由落体运动的位移
位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大，故D正确，A、B、C错误；
故选D。
6、（2021·山东省日照实验高级中学高三月考）如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于x轴上的某位置（图中未画出），从t=0时刻开始，质点在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．物块运动的加速度大小为1m/s2
B．t=4s时物块位于x=2.5m处
C．2~4s时间内物块的平均速度大小为1.5m/s
D．前2s时间内物块的位移大小为2m
【答案】C
【详解】A．根据可知根据物体的斜率与截距可知，A错误；B．t=4s时物块位置B错误；C．2~4s时间内物块的位移因此这段时间内平均速度C正确；D．前2s时间内物块的位移大小D错误；故选C。
7、（2018·山东高一期末）甲、乙两车从同一地点出发，其v﹣t图像如图所示，则（ ）
A．t＝4s时乙追上甲
B．t＝4s时二者相距最近
C．t＝4s时乙在甲前方3m处
D．t＝6s时甲在乙前方1.5m处
【答案】D
【分析】甲、乙两车从同地出发向同一方向做直线运动，当两者的位移相等时，乙追上甲，根据速度图像的“面积"大小等于位移，由几何知识分析何时两车相遇。抓住速度图像的“面积”大小等于物体的位移，求两车间的距离。【详解】A．根据速度时间图像与时间轴所围的“面积”大小等于位移，由几何知识知t=4s时乙车的位移小于甲车的位移，而两车是从同一地点出发的，所以t=4s时乙车没有追上甲车，故A错误。B．0~4s内甲车的速度比乙车的大，甲车在乙车的前方，二者间距增大。4s以后，乙车的速度比甲车的大，两者间距减小，所以t=4s时二者相距最远，故B错误。C．t=4s时甲车与乙车的位移之差为所以t=4s时甲在乙前方3m处，故C错误。D．根据速度图像与时间轴所围的“面积”大小等于物体的位移， 知2~ 6s内两个物体的位移相等，0~2s内甲、乙位移之差为所以t=6s时甲在乙前方1.5m处，故D正确。故选D。
二、多项选择题
8、（2021·黄石市有色第一中学高一期末）某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点。已知AB=6m，BC=4m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程三点变化量都为-2m/s，下列说法正确的是（　　）
A．质点到达B点的速度大小为2.55m/s
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．质点从A点运动到C点的时间为4s
D．A、D两点的距离为12.25m
【答案】BD
【详解】AB．由题意知设加速度的大小为a，根据速度位移公式得代入数据联立解得A错误，B正确；C．质点从A到C的时间为C错误；D．AD间的距离为m=12.25mD正确。故选BD。
9、（2019·江西上高二中高二月考）如图所示，长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m处有一小球(可视为质点).在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g＝10m/s2)(　　)
A．2.3 m/s B．2.6 m/s
C．2.9 m/s D．3.2 m/s
【答案】BC
【详解】
小球落地的时间为 ；若此时圆筒刚好落地，则圆筒抛出的速度；若圆筒落地时，小球刚进入圆筒，则，此时圆筒抛出的速度为，则圆筒上抛的速度范围是2.5m/s~3m/s，故选BC.
10、（2022·赣州市赣县第三中学高一期中）物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t.现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物体的(　　)
A．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
B．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
C．a1、a2必须满足
D．a1、a2必须是一定的
【答案】C
【详解】AB．匀加速阶段的平均速度匀减速阶段的平均速度两个阶段平均速度相等，则从A到B的平均速度为，那么有，即，选项A错B正确；CD．匀加速时间匀减速时间那么有整理可得，选项C对D错。故选BC。
三、实验题
11．（2019·阳谷县第二中学高三期末）某同学要探究小球在斜面上的运动情况。用游标卡尺测出小球的直径，如图a所示。图b是小球沿带有标尺的斜面匀加速下滑过程中拍摄的一张频闪照片，每隔0.2s曝光一次，请回答下列问题。
（1）小球的直径为______cm；
（2）小球经过B位置时的速度大小为______m/s；
（3）小球下滑的加速度大小为______m/s2。
【答案】（1）1.02； （2）0.325； （3）1.25。
【解析】
【详解】
（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.1×2mm=0.2mm，所以最终读数为10.2mm=1.02cm。
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以AC段的平均速度等于B点的瞬时速度，有vB= =0.325m/s。
（3）根据△x=aT2得：a=m/s2=1.25m/s2。
12．（2022·天水市第一中学高一月考）某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究.已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐.
(1)根据图中的数据，请你读出小球运动到照片中第5个相点时，下落的高度为_____ m；
(2)若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度v＝________，小球自由下落的加速度a＝________.
【答案】0.2119(0.2118～0.2120)
【详解】
(1)[1].由图可知，下落的高度h=21.19cm=0.2119m (0.2118m～0.2120m) ．
(2)[2].根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，相点2的瞬时速度
．[3].根据s2 2s1＝a(2T)2得，．11、12、13、
四、解答题
13．（ 2011学年河南省洛阳市四校高三联考考试物理卷）2010年11月18日，珠海航展现场空军八一飞行表演队两架歼10飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀．质量为的歼10飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为，运动时间为；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。
【答案】，
【详解】如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据运动学规律有B到C过程，依据运动学规律有A到C过程，有：联立解得：
14．（2022·周口市中英文学校高三期中）国庆长假期间，国家取消了7座及其以下的小车通过收费公路的过路费，给自驾游带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，长假期间过收费站时的车速要求不超过，过收费站前小汽车匀速行驶时的车速均为，制动过程小汽车的加速度的大小为。试问：
(1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
(2)假设车过站后驾驶员立即使车以的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
(3)在(1)(2)问中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
【答案】(1)108m；(2)10s；(3)4s
【详解】
(1)小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距收费站处开始制动，则解得(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后阶段的位移分别为和，时间分别为和，则减速阶段加速阶段则加速和减速阶段的总时间(3)在加速阶段计算得出则总位移若不减速带所需时间车因减速和加速过站而耽误的时间为

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