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微专题 物体的平衡问题中f滑和FN的合成应用
物体的平衡问题中f滑和FN的合成应用-------f滑和FN的合力确定不变
【通法指导】
f滑=μFN f滑与FN合力方向确定不变，
一、.斜面B放在粗糙地面上，A刚好匀速下滑，当施加各方向力时，讨论A运动情况和地面对斜面 B的摩擦力情况
【答案】
f地摩=0
对A分析，（1）施加F1时，A做 运动（2）施加F2时，A做 运动（3）施加F3时，A做 运动（4）施加F4时，A做 运动（5）施加F5时，A做 运动
【答案】匀速 减速 减速 减速
二、倾角为θ的斜面体M静止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的，今对物块m施加一个力F1、F2、F3，物块匀速沿斜面向下运动，斜面体M始终保持静止，则此
施加F1时，地面对B的静摩擦力向 ，大小为 ；地面的地面的支持力大小 。
（2）施加F2 时，地面对B的静摩擦力向 ，大小为 ；地面的地面的支持力大小 。
（3）施加F3时，地面对B的静摩擦力向 ，大小为 ；地面的地面的支持力大小 。
【答案】（1）左 F1cosθ，(mA+mB)g - F1sinθ（2）左 F2cosθ，(mA+mB)g +F2sinθ（3）左 F3，(mA+mB)g
三、倾角为θ的斜面体M静止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的，今对物块m施加一个力F，物块匀速沿斜面向下运动，若撤去F，在A仍下滑过程中，A做 运动，后来B所受的静摩擦力向 ，大小 ，原来B所受静摩擦力向 (牛顿运动定律中应用)
【答案】
斜面 B静止在粗糙地面上，A 在外力 F（水平向右）作用下匀速下滑.若撤去F，在A仍下滑过程中， A 做加速运动，后来 B 所受静摩擦力向左，大小为F，原来 B 所受静摩擦力向左
模型1：粗糙斜面上的物快匀速下滑，再施加一个力F作用
1.放在固定粗糙斜面上的滑块A沿斜面匀速下滑，如图甲；在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，如图乙；在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，如图丙．则下列说法正确的是（ ）
A．图乙、丙滑块A均匀速下滑
B．图乙、丙滑块A均加速下滑
C．图乙滑块A匀速下滑，图丙滑块A加速下滑
D．图乙滑块A加速下滑，图丙滑块A匀速下滑
【答案】A
【详解】
甲图中A沿斜面匀速下滑，则A重力沿斜面的分量与滑动摩擦力相等，即mgsinθ=μmgcosθ；加上B后，把AB看成一个整体，则仍然满足（m+M）gsinθ=μ（m+M）gcosθ，所以仍然做匀速下滑；加力F后与加物体B是一样的情况，仍然满足（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，图丙滑块 A 仍匀速下滑，故选A.
【点睛】
解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用力的平衡进行求解，抓住所加的外力或物块后整体利用共点力平衡即可判断.
2.(多选)如图所示，物体m放在斜面上恰好沿斜面匀速下滑，现用一个力F作用在m上，F过m的重心，且竖直向下，则 （ ）
A．斜面对物体压力增大了
B．斜面对物体的摩擦力增大了
C．物体将沿斜面加速下滑
D．物体仍保持匀速下滑
【答案】ABD
【解析】
【详解】
对物体受力分析，建立直角坐标系并将重力分解，如图所示：
在不加F时，根据共点力的平衡可知：mgsinα=μmgcosα；即有：sinα=μcosα…①
加上压力F时，同理将F分解，则有：
x轴：FX=f-（mg+F）sinθ…②
y轴：FN=（mg+F）cosθ…③
又f=μFN=μ（mg+F）cosθ…④
则FX=μ（F+mg）cosθ-（mg+F）sinθ…⑤
由③得知，斜面对物体的支持力增大了，则斜面对物体压力也增大了。由④得知，斜面对物体的摩擦力增大了。故AB均正确。因sinθ=μcosθ，虽然支持力和摩擦力均变大，由⑤得知，物体沿斜面方向的合力仍然为零，故物体仍能保持匀速直线运动状态。故C错误，D正确。故选ABD。
【点睛】
本题中因为F与重力同向，也可以理解为物体的重力增大，由①看出，此式与重力无关，也与F无关，物体仍然匀速下滑．
3．(多选)倾角为的斜面体静止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的。已知质量为的物块恰可沿其斜面匀速下滑。今对下滑的物块施加一个向左的水平拉力，物块仍沿斜面向下运动，斜面体始终保持静止。则此时（　　）
A．物块下滑的加速度等于
B．物块下滑的加速度大于
C．水平面对斜面体M的静摩擦力方向水平向右
D．水平面对斜面体M的静摩擦力大小为零
【答案】BD
【详解】AB．由题意知，物块自己能够沿斜面匀速下滑，得施加拉力F后解得所以A错误，B正确；CD．以斜面体为研究对象，受物块的摩擦力沿斜面向下为正压力又把摩擦力和压力求和，方向竖直向下，所以斜面体在水平方向没有运动的趋势，故不受地面的摩擦力，所以D正确，C错误。故选BD。
4．(多选)倾角为θ的斜面体M静止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的。已知质量为m的物块恰可沿其斜面匀速下滑。今对下滑的物块m施加一个向右的水平拉力F，物块仍沿斜面向下运动，斜面体M始终保持静止，则此时（ ）
A．物块m下滑的加速度等于
B．物块m下滑的加速度大于
C．水平面对斜面体M的静摩擦力方向水平向左
D．水平面对斜面体M的静摩擦力大小为零
【答案】BD
【详解】AB．由题知，质量为m的物块恰可沿其斜面匀速下滑，根据平衡条件有解得；加拉力F后，将拉力F沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，如图所示沿斜面向下，合力为垂直斜面方向，根据平衡条件有根据联立解得根据牛顿第二定律，物块m下滑的加速度故A错误，B正确；CD．对m分析，没有拉力时m匀速下滑，说明支持力和滑动摩擦力的合力是竖直向上，与重力平衡；有拉力F后，根据，支持力和滑动摩擦力的比值不变，故支持力和摩擦力的合力的方向不变，根据牛顿第三定律，m对M的压力和滑动摩擦力的合力方向一直是竖直向下的，故M没有相对地面的滑动趋势，所以水平面对斜面体M的静摩擦力大小为零，故C错误，D正确。
故选BD。
模型2：粗糙的斜面上力F作用下，物快匀速下滑.
1.（2021·四川绵阳市·三台中学实验学校高一月考）如图所示，位于固定斜面体上的小物块P受到竖直向下的推力F的作用，斜面与物块 P的动摩擦因数处处相同。已知物块P沿斜面匀速下滑；则 （　　）
A．增大F，物块将加速下滑
B．减小F，物块将减速下滑
C．撤去F，增加物块质量将仍匀速下滑
D．物块匀速下滑过程中，水平地面对斜面体的摩擦力水平向左
【答案】C
【详解】ABC．对P受力分析有所以，无论外力F是变大还是变小，物块均匀速下滑，AB错误，C正确；D．将物块和斜面看做一个整体，则水平方向合外力为零，所以斜面不受摩擦力，D错误。故选C。
2.（2021·辽宁朝阳市·高三其他模拟）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面，工人在斜面上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行斜面向上，工人脚与斜面间始终没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该过程的说法正确的是（　　）
A．斜面对工人和重物的摩擦力大小可能相等
B．工人给木箱的力等于斜面给木箱的滑动摩擦力
C．地面始终给斜面摩擦力，方向水平向左
D．工人鞋底和斜面间的动摩擦因数一定大于木箱和斜面间的动摩擦因数
【答案】D
【详解】AB．因人和箱子质量相等，设为m。对人对箱故，AB错误；C．把人、箱、斜面看成整体，三者都处在平衡态，水平方向无加速度，所以地面给斜面的摩擦力为0，C错误。D．人与斜面之间为静摩擦力，故解得箱子匀速上滑解得故D正确。故选D。
2-1．（2021·安徽省安庆九一六学校高一开学考试）如图所示，质量为m的木块在沿斜而向上的恒力作用下，沿倾角为的斜面体匀速上滑，质量为的斜面体始终静止在水平面上。重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．木块受到的摩擦力大小为
B．木块对斜面体的摩擦力方向沿斜面向下
C．桌面对斜面体的摩擦力大小为
D．桌面对斜面体的支持力大小为
【答案】C
【详解】A．以木块为研究对象，木块沿斜面上滑，沿斜面有摩擦力大小为
故A错误；B．斜体对木块的摩擦力方向沿斜面向下，根据牛顿第三定律，木块对斜面体的摩擦力方向沿斜面向上。故B错误。CD．以木块和斜面体整体为研究对象，水平方向解得摩擦力为竖直方向有支持力大小为，故C正确，D错误。故选Ｃ。
3．（2021·广东汕头市·金山中学高一期末）如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，物块静止在斜面体上，现对物块施加一水平向右的恒力，物块仍然静止。下列说法正确的是（　　）
A．斜面体对物块的支持力不变 B．斜面体对物块的摩擦力一定变大
C．地面对斜面体的支持力不变 D．地面对斜面的摩擦力始终为0
【答案】C
【详解】
A．外力F有两个效果，一个是使物块压紧斜面，另一个是使物块产生沿斜面向上运动的趋势。故施加F后，斜面体对物块的支持力增大。故A错误；
B．由A项分析可知，外力F与物块自身重力的作用效果，恰好相反，故斜面体对物块的摩擦力的变化分几种不同的情况，此时摩擦力减小。此时摩擦力减小。此时摩擦力可能变大，可能变小，可能不变。故B错误；C．对整体进行受力分析，可知竖直方向，二力平衡。地面对斜面体的支持力始终等于整体的重力。故C正确；D．对整体进行受力分析，可知水平方向，施加外力后，二力平衡，地面对斜面的摩擦力不为零。故D错误。故选C。
4．（2022·湖北高二期中）如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F 逐渐减小后，下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的摩擦力保持不变
B．物体受到的摩擦力逐渐增大
C．物体对斜面的压力逐渐减小
D．物体受到的合力变大
【答案】A
【详解】AB．对物体进行受力分析如图所示由于物体处于静止状态，因此摩擦力保持不变，A正确，B错误；C．由于当F减小时，斜面对物体的支持力N逐渐增大，物体对斜面的压力逐渐增大，C错误；D．由于始终处于静止状态，物体受到的合力始终为零，D错误。
故选A。
5.(多选)如图所示，将粗糙的斜面体放在粗糙水平地面上，物块m放在斜面上，恰能沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动．若用平行斜面向下的推力，使物块加速下滑，则斜面体（ ）
A．受到地面的摩擦力大小为零
B．对地面的压力不变
C．可能沿水平面向右运动
D．受到地面的摩擦力方向水平向右
【答案】AB
【详解】
物块m放在斜面上，恰能沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，由整体法知系统受重力和水平地面的支持力，二力平衡，当用平行斜面向下的推力，使物块加速下滑，物块与斜面体间的相互作用未发生变化，所以斜面体受到地面的摩擦力大小为零，对地面的压力不变,故AB正确，CD错误。
故选AB。
考点：平衡问题的分析
点评：中等难度．对物体受力分析及物体的平衡问题，灵活选取研究对象是快速、正确解答此题的关键．

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