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第四章 回顾与思考（第二课时）
【学习目标】
1、掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；
2、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
3、理解一元一次方程和一次函数的关系
一、预学
1．确定正比例函数y=kx 的表达式只需______ 个条件就可求出k的值 。
2．确定一次函数y=kx+b 的表达式需______ 个条件就可求出k和b的值。
3．一次函数y=kx+b中（k ≠0 ）中，k的意义是____________________；b就是图象与y轴交点的___________
4、用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：
根据题目给出的信息设函数关系式；
把函数图像上的点对应的代入函数关系式列出方程；
解方程求出；（4）把回代到函数关系式。
5、一元一次方程和一次函数的关系
一般地，当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程的解.从图像上看，一次函数的图象与轴交点的坐标就是方程的解。
二、研学
1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
3、一台拖拉机开始工作时，油箱中有40升油，如果每小时耗油6升，则油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式为________．
4、已知，一次函数的图象与直线y=2x平行，且过点（-1，1），这个一次函数的表达式为 。
5、一次函数的图象经过点，则方程的解是。
6、一次函数与正比例函数的图象经过点（2，-1），
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积.
7、(12分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．
(1)求a的值；(2)求一次函数的解析式；
(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．
8、水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图8-①所示的试验，并根据试验数据绘制出图8-②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
9．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减；
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克；
（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 。
10. （14分）已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B.
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）求出△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于△AOB的面积？ 若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
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