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2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
基础知识导学
（一）实验思路（自学教材“实验思路”部分）
1．实验目的：
研究小车速度随时间变化的规律，测量小车在不同时刻的瞬时速度．
2．实验器材
打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．
3．实验思路：
如图所示，把一端带有滑轮的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的．
（二）进行实验（自学教材“进行实验”部分）
1．按照图固定好实验器材，并连接好电路．
2．把小车停在靠近打点计时器的位置．
3．启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动．打点计时器在纸带上打下一行小点．
4．关闭电源，取下纸带
5．增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验．
（三）数据记录及数据分析
（自学教材“数据记录及数据分析”部分）
1．数据测量
（1）舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4、…，如图所示．
（2）依次测出01、02、03、04、…的距离x1、x2、x3、x4、…，填入表中．
位置 1 2 3 4 5 6
长度 x1 x2 x3 x4 x5 x6
（3）1、2、3、4、…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝、…．将计算得出的各点的速度填入表中．
位置编号 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m·s－1）
2．数据分析
（1）以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系．根据表中的v、t数据，在坐标系中描点作出v t图像．
（2）观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律．
3．实验结论：
小车速度随时间均匀增加．
（四）实验操作与注意事项
知识链接：控制实验条件的原因
① 细线、纸带保持水平状态：保证小车运动的加速度不变．
② 小车要靠近打点计时器：保证纸带上打出足够多的点．
③ 槽码个数适当：便于分析实验数据和作图．
④ 先打点后释放小车：保证纸带上有足够多的点．
1．实验步骤可简化为
放置→固定→连接→先接后放．开始实验→重复实验→数据分析．
2．注意事项
（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
（2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
（3）打点完毕，应立即断开电源．
（4）要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住．
（5）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大．
（6）要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔t＝0.1s．
（7）在坐标纸上画v t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内．
重难问题探究
在选择点迹清晰的纸带后，要“避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点O”。想一想，这是为什么？
如何运用表格法处理数据，请合理猜想一下吧。
基础小题试练
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )
A.小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D.两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s
2.在研究小车速度随时间变化的规律实验中，计算出小车经过各计数点的瞬时速度，关于加速度的计算，下列方法合理的是( )
A.根据任意两计数点的速度，用公式计算出加速度
B.根据实验数据画出图像，量出其倾角，由公式求出加速度
C.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
D.根据实验数据画出图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式计算出加速度
3.在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻（s） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
通过计数点时的速度（cm/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
以下做法正确的是( )
A.根据任意两个计数点的速度及时间，用公式算出加速度
B.根据实验数据画出图像，量出图线倾角，由公式算出加速度
C.根据实验数据画出图像，由图线上距离相距较远的两点所对应的速度及时间，用公式算出加速度
D.依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
4.某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中必要的措施是________。
A.先接通电源再释放小车
B.小车的质量远大于钩码的质量
C.平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）该同学实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。，。则小车的加速度_______（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度_______m/s。（结果均保留两位有效数字）
5.如图所示是某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带。
（1）已知电火花打点计时器采用电源是________（选填“交流4~6V”、“交流220V”或“直流220V”），频率为50Hz。则纸带上打相邻两点的时间间隔为________s。
（2）若是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点中有四个点没有画出，从图中求出：C点对应的速度是________m/s，运动的加速度是________（此问结果均保留2位小数）。
答案以及解析
1.答案：C
解析：小车在槽码的牵引下运动时，应多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，选项A错误；开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，选项B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，选项D错误。故选C。
2.答案：D
解析：要尽量利用多组数据，计算平均值才能减小偶然误差。只用两个计数点的速度，偶然误差较大，选项A错误；图线的倾角与坐标轴单位长度的选取有关，不一定成立，选项B错误；依次算出通过连续两计数点间的加速度，取平均值得，算式中只用到了计数点1、6的速度，不能减小偶然误差，选项C错误；选项D中的方法可以减小偶然误差，D正确。
3.答案：C
解析：在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，因为偶然误差的存在可能会造成最后误差较大，所以我们可以根据实验数据画出图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度及时间，用公式算出加速度，误差小，选项A、D错误，选项C正确；根据实验数据画出图像，当纵坐标取不同的标度时，图线的倾角就会不同，所以量出图线倾角α，用公式算出的数值不一定是加速度，选项B错误.
4.答案：（1）A
（2）0.80；0.40
解析：（1）为了打点稳定，应先接通电源再释放小车，故A正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，只要能让小车做匀加速运动即可，选项B错误；由B的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，选项C错误，故选A。
（2）每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；根据逐差法可知，小车的加速度；B点的速度等于段的平均速度，则有：。
5、（1）答案：交流220V；0.02
解析：电火花打点计时器采用电源是交流220V，频率为50Hz。则纸带上打相邻两点的时间间隔为。
（2）答案：0.21；0.60
解析：每两个相邻计数点中有四个点没有画出，每两个相邻计数点的时间间隔，匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则C点的瞬时速度为，根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，解得。
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