资源简介

2.7.2抛物线的几何性质（第一课时） 导学案
班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价：
【预习目标】
自主研读教材，理解如何通过对抛物线方程的研究来分析抛物线的性质，进而的到抛物线的图像。
【使用说明】
1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；
2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质；
2.进一步培养通过曲线方程分析曲线性质的思维习惯和能力。
【尝试与发现】
【思考与探究1】
【思考讨论2】抛物线性质的应用
例题2.(1)已知抛物线y2＝8x，求出该抛物线的顶点、焦点、准线、对称轴、变量x的范围；
(2)抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆9x2＋4y2＝36短轴所在的直线，抛物线焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及抛物线的准线方程．
（3）已知抛物线的顶点在坐标轴原点，对称轴为x轴，且与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，|AB|＝2，求抛物线方程．
【体系构建】
画出本课题的思维导图
标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0)
图形
范围
对称轴
焦点
准线方程
抛物线线上点 = = = =
顶点坐标
离心率
通径长
【学习评价】
（3颗星合格，4颗星以上优秀）
内容 评价标准 星数 总数
学习过程 认真参与所有探究，获得3颗星
问题解决 解决一个问题获得一颗星
体系构建 构建体系获得1-2颗星
2.7.2抛物线的几何性质（第一课时） 训练案
5．抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线方程是(　　)
A．y2＝－8x B．y2＝－4x
C．y2＝8x D．y2＝4x
6．已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是(　　)
7．根据条件求抛物线的标准方程．
(1)抛物线的顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线x＋y＋2＝0上；
(2)抛物线的顶点在原点，焦点是圆x2＋y2－4x＝0的圆心．2.7.2抛物线的几何性质（第二课时） 导学案
班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价：
【预习目标】
自主研读教材，理解两个非零向量夹角的定义，向量数量积的定义，两个向量垂直的充要条件，向量数量积的性质，向量的投影。
【使用说明】
1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；
2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】
会利用抛物线的几何性质解决一些简单的抛物线问题
【思考探究1】与抛物线有关的最值问题
例题2.如图，已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3，2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求此时P点的坐标．
例题3.已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是(　　)
A. B．
C．2 D．－1
【思考探究2】与抛物线有关的求轨迹方程问题
【体系构建】
画出本课题的思维导图
【学习评价】
（3颗星合格，4颗星以上优秀）
内容 评价标准 星数 总数
学习过程 认真参与所有探究，获得3颗星
问题解决 解决一个问题获得一颗星
体系构建 构建体系获得1-2颗星
2.7.2抛物线的几何性质（第二课时）训练案
2．过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|PQ|等于(　　)
A．9 B．8
C．7 D．6
3．已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是(　　)
A．y2＝±2x B．y2＝±2x
C．y2＝±4x D．y2＝±4x

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