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2.8直线与圆锥曲线的位置关系（第一课时） 导学案
班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价：
【预习目标】
自主研读教材，理解直线与椭圆；直线与双曲线；直线与抛物线的位置关系。
【使用说明】
1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；
2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1.理解如何用代数的方法判断直线与椭圆有一个交点、两个交点已解决没有交点，进而理解直线与椭圆相交，相切，相离的概念。
2.能够理解直线与圆、椭圆等封闭曲线有一个公共点与相切是相同的，而对于双曲线和抛物线等不封闭曲线有一个公共点和相切是不同的概念。
3.能够总结直线与圆锥曲线位置关系的判断方法。
【情境导学】
我们知道，通过直线的方程、圆的方程可以探究直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系问题，而且这些问题都可以转化为方程组的解的问题。类似地，因为平面直角坐标系中的点在椭圆、双曲线、抛物线上的充要条件是点的坐标满足对应的方程，所以我们同样可以通过方程组的解得问题来探讨直线与圆锥曲线的位置关系的问题。
【思考探究1】直线与椭圆的位置关系
【思考探究2】直线与双曲线的位置关系
【归纳总结】
1. 如何定义直线与双曲线相切？
2. 如何归纳直线与双曲线位置关系的判断方法？
【思考探究3】直线与抛物线的位置关系
【归纳提升】归纳直线与抛物线的位置关系的判断方法
【巩固练习】
已知直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4.
(1)若直线与双曲线没有公共点，求k的取值范围；
(2)若直线与双曲线只有一个公共点，求k的取值范围．
【体系构建】
画出本课题的思维导图
【学习评价】
（3颗星合格，4颗星以上优秀）
内容 评价标准 星数 总数
学习过程 认真参与所有探究，获得3颗星
问题解决 解决一个问题获得一颗星
体系构建 构建体系获得1-2颗星
2.8直线与圆锥曲线的位置关系（第一课时） 训练案
1．若直线x＝a与双曲线－y2＝1有两个交点，则a的值可以是(　　)
A．4 B．2
C．1 D．－2
2．直线y＝k(x－2)＋1与椭圆＋＝1的位置关系是(　　)
A．相离 B．相交
C．相切 D．无法判断
3.判断直线与抛物线是否有公共点？如有，求出公共点的坐标，如公共点有两个，求出以这两个公共点为端点的线段长。
4.已知直线和椭圆。分别求直线与椭圆Ｃ有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时的取值范围。
5.如果直线与双曲线没有公共点，求的取值范围。
6. 过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围。
7.已知直线的斜率与双曲线Ｃ的渐近线的斜率相等，求证;直线与双曲线Ｃ最
多只有一个公共点。
8.求过点且与抛物线只有一个公共点的直线的方程。2.8直线与圆锥曲线的位置关系（第二课时） 导学案
班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价：
【预习目标】
自主研读教材，理解圆锥曲线弦长的概念及如何求弦长。
【使用说明】
1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；
2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1. 掌握弦长的求法，并会解决与弦长有关的问题。
2. 能够解中点弦的相关问题。
3.理解“设而不求”，“整体代换”的解题技巧。
【思考探究4】与弦长有关的问题
【归纳提升】归纳总结出圆锥曲线的弦长公式
【巩固提升】
1.已知椭圆＋＝1和点P(4，2)，直线l经过点P且与椭圆交于A，B两点．
(1)当直线l的斜率为时，求|AB|的长度；
(2)当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程．
2.已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．
【体系构建】
画出本课题的思维导图
【学习评价】
（3颗星合格，4颗星以上优秀）
内容 评价标准 星数 总数
学习过程 认真参与所有探究，获得3颗星
问题解决 解决一个问题获得一颗星
体系构建 构建体系获得1-2颗星
2.8直线与圆锥曲线的位置关系（第二课时）训练案
1．直线y＝x＋1被椭圆＋＝1所截得的弦的中点坐标是(　　)
A. B. C. D.
2.已知直线与椭圆相交于A、B两点，求线段AB的长。
3. 求圆心在抛物线上且与轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程。
4. 已知抛物线与过其焦点的斜率为1的直线交于A、B两点，Ｏ为坐标原点，求。
5.过抛物线的焦点的一条直线与抛物线相交，且两个交点的纵坐标为，求证：。
5. 已知斜率为２的直线AB过抛物线的焦点，求弦AB的长。
6.已知直线与抛物线相交于A、B两点，且Ｏ为坐标原点。
(1) 求弦长｜AB｜以及线段AB的中点坐标；
(2) 判断是否成立，并说明理由。
6. 已知斜率为２的直线与抛物线相交于A、B两点，如果线段AB的长等于５，求直线的方程。
7. 过抛物线的焦点Ｆ的一条直线与此抛物线相交于A、B两点，已知，求线段AB的中点到抛物线准线的距离。
8. 垂直于轴的直线与抛物线交于A、B两点，且｜AB｜＝，求直线AB的方程。
9. 过抛物线的焦点的一条直线与它交于Ｐ、Ｑ两点，过点Ｐ和此抛物线顶点的直线与抛物线的准线交于点Ｍ，求证：直线ＭＱ平行于此抛物线的对称轴。
10. 过抛物线的焦点Ｆ的一条直线与此抛物线相交于两点。求证：以为直径的圆与该抛物线的准线相切。
12.设抛物线的焦点为Ｆ，过Ｆ且斜率为1的直线与Ｃ相交于A、B两点，求过点A、B且与Ｃ的准线相切的圆的方程。

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