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2.5.2椭圆的几何性质（第二课时） 导学案
班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价：
【预习目标】
自主研读教材，理解例题的推导体现的数学的化归思想和转化思想。
【使用说明】
1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；
2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】
培养学生转化与化归思想的培养以及培养学生数学运算的核心素养。
【思考与探究】
【归纳总结】
【巩固练习】
【体系构建】
画出本课题的思维导图
【学习评价】
（3颗星合格，4颗星以上优秀）
内容 评价标准 星数 总数
学习过程 认真参与所有探究，获得3颗星
问题解决 解决一个问题获得一颗星
体系构建 构建体系获得1-2颗星
2.5.2椭圆的几何性质（第二课时） 训练案2.5.2椭圆的几何性质（第一课时） 导学案
班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价：
【预习目标】
自主研读教材，理解椭圆的几何性质。
【使用说明】
1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；
2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【学习目标】
1.根据椭圆的方程研究椭圆的几何性质，掌握椭圆的几何性质；
2.了解椭圆标准方程中a，b，c的几何意义．并正确地画出它的图形；
3.根据几何条件求出椭圆的方程，并利用椭圆的方程研究它的性质、图形．并能解决相关问题
【情境导学】
【归纳提升】
（1）范围
（2）对称性
（3）顶点
（4）离心率
【思考讨论】
【探究2】通过椭圆方程研究其几何性质
【探究3】求椭圆的离心率
【巩固练习】1.设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(　　)
A. B．
C. D．
2.设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率．
【体系构建】
画出本课题的思维导图
焦点在x轴上 焦点在y轴上
标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0)
图形
焦点坐标
对称性
顶点坐标
范围
长轴、短轴
【学习评价】
（3颗星合格，4颗星以上优秀）
内容 评价标准 星数 总数
学习过程 认真参与所有探究，获得3颗星
问题解决 解决一个问题获得一颗星
体系构建 构建体系获得1-2颗星
2.5.2椭圆的几何性质（第一课时）训练案
1．椭圆4x2＋49y2＝196的长轴长、短轴长、离心率依次是(　　)
A．7，2，　 B．14，4，
C．7，2， D．14，4，－
2．椭圆(m＋1)x2＋my2＝1(m>0)的长轴长是(　　)
A. B．
C. D．－
3．已知椭圆的方程＋＝1(a＞b＞0)的焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝2，离心率e＝，则椭圆方程为(　　)
A.＋＝1 B．＋y2＝1
C.＋＝1 D．＋＝1
4．已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4，0)，则m等于(　　)
A．2 B．3
C．4 D．9
5．根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆的标准方程．
(1)长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)；
(2)焦点在x轴上，一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且半焦距为6.

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