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考点1：电磁振荡
1．各物理量变化情况一览表
时刻 (时间) 工作 过程 q E i B 能量
0→ 放电 过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→ 充电 过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
→ 放电 过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→T 充电 过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示)
3．板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示)
u、EE规律与q t图像相对应；EB规律与i t图像相对应。
4．分类分析
（1）同步关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
（2）同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的。
注意：自感电动势E的变化规律与q t图像相对应。
【例1】　如图所示，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，LC振荡电路工作时的周期为T，在t＝0时断开电键K，则在0到这段时间内，下列叙述正确的是(　　)
A．电容器C放电，A板上正电荷逐渐减小，LC回路中电流逐渐增大，当t＝时电流达到最大
B．电容器C放电，A板上正电荷逐渐减少，LC回路中电流逐渐减小，t＝0时放电电流最大
C．电容器C被充电，B板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，到t＝时电流为零
D．电容器C被充电，A板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，到t＝时电流为零
【解析】选C　开关闭合时，通过L的电流从上往下，电容器带电荷量为零；在t＝0时断开电键K，则在0到这段时间内，则电容器C被充电，B板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，到t＝时电流为零，故选项C正确，A、B、D错误。故选C。
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
（1）根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
（2）根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
（3）根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。
1．如图所示，LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则(　　)
A．B板带正电
B．A、B两板间的电压在减小
C．电容器C正在充电
D．电场能正在转化为磁场能
【解析】选ABD　电流i正在增大，磁场能增大，电容器在放电，电场能减小，电场能转化为磁场能，选项C错误，D正确；由题图中i方向可知B板带正电，选项A正确；由于电容器放电，电荷量减少，两板间的电压在减小，选项B正确。
考点2：电磁振荡的周期和频率
1．固有周期和频率：若振荡过程中无能量损失，也不受其他影响，此时的周期和频率叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。
2．公式：T＝2π，f＝ 。
3．影响电磁振荡的周期和频率的因素
由电磁振荡的周期公式T＝2π知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或电容器的电容C。
影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈的横截面积和长度。匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大。
影响电容器电容C的是：两极板正对面积S、两极板间介电常数εr以及两极板间距d，由C＝(平行板电容器电容)，不难判断εr、S、d变化时，电容C也变化。
【例2】　(多选)要增大LC振荡电路的频率，下列方法正确的是(　　)
A．将正对着的电容器的两个极板错开些
B．增大电容器的充电电荷量
C．减少自感线圈的匝数
D．抽出自感线圈中的铁芯
【解析】选ACD　要使LC振荡电路的频率增大，根据公式T＝2π，可减小线圈的自感系数L或减小电容器的电容C；将正对着的电容器的两个极板错开些，正对面积减小，电容C减小，故选项A正确；增大电容器的充电电荷量，电容不变，故选项B错误；减少自感线圈的匝数，自感系数L减小，故选项C正确；抽出自感线圈中的铁芯，自感系数L减小，故选项D正确。
2．电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是(　　)
A．电池用久了
B．振荡电路中电容器的电感小了
C．振荡电路中线圈的电感大了
D．振荡电路中的电容器的电容小了
【解析】选C　电子钟变慢的原因是LC振荡电路的振荡周期变大了，而影响周期的因素是振荡电路中的L和C，这两个物理量有一个或两个变大都会造成振荡周期变大，故C正确。
考点一　电磁振荡
1．(多选)在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小
B．回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大
C．电容器极板上电荷最多时，电场能最大
D．回路中电流值最小时刻，电场能最小
【解析】BC　电容器放电完毕时，q＝0，但此时i最大，所以磁场能最大，则A错误；电流最小i＝0时，q最多，极板间电场最强，电场能最大，则D错误；同理分析，选项B、C正确。
2．如图所示是一个LC振荡电路中电流的变化图线，下列说法正确的是(　　)
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器所带电荷量为零
【解析】D　振荡过程中由于电感和电容的存在，电路不是纯电阻电路，故不满足欧姆定律的适用条件。由i t图像可知t1时刻电流i最大，t2时刻电流i为零，误认为i与u满足欧姆定律I＝，A、B错误；电流i最大时，说明磁场最强，磁场能最大，电场能为零，电容器电压、电荷量均为零，C错误，D正确。
3．关于LC回路，下列说法正确的是(　　)
A．一个周期内，电容器充、放电各一次
B．电容器极板上电压最大时，线圈中的电流最强
C．电容器开始充电时，线圈中的磁场能最强
D．电容器开始充电时，电场能最大
【解析】C　电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周期，一个周期内，电容器应充、放电各两次，A错误；电容器上的电压最大时，电场能最大，此时磁场能为零，线圈中电流为零，B错误；电容器开始充电时，电场能为零，线圈中磁场能最大，所以C正确，D错误。
4．(多选)如图所示的LC振荡回路，当开关S转向右边发生振荡后，下列说法中正确的是(　　)
A．振荡电流达到最大值时，电容器上的电荷量为零
B．振荡电流达到最大值时，磁场能最大
C．振荡电流为零时，电场能为零
D．振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半
【解析】ABD　由LC电路电磁振荡的规律知，振荡电流最大时，即是电容器放电刚结束时，电容器上电荷量为0，A正确；回路中电流最大时螺线管中磁场最强，磁场能最大，B正确；振荡电流为零时充电结束，极板上电荷量最大、电场能最大，C错误；电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期，D正确。
5．如图所示，LC振荡电路正在发生电磁振荡现象，某时刻线圈产生的磁场方向和电容器极板间的电场方向已经标明，则能表示电场能正在转化为磁场能并且振荡电流沿回路顺时针方向的是(　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　D
【解析】B　图A线圈中电流自上往下，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于充电过程，磁场能正在转化为电场能，故A错误；图B线圈中电流自下往上，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于放电过程，电场能正在转化为磁场能，且振荡电流沿回路顺时针方向，故B正确；图C线圈中电流自下往上，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于充电过程，磁场能正在转化为电场能，故C错误；图D线圈中电流自上往下，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于放电过程，电场能正在转化为磁场能，但振荡电流沿回路逆时针方向，故D错误。
6．(多选)如图所示，为理想LC振荡回路，此时刻电容器极板间的场强方向和线圈中的磁场方向如图所示。下列哪些说法正确(　　)
A．如图所示的时刻电容器正在放电
B．电路中的磁场能在增加
C．电容器两端的电压在增加
D．把电容器的两极板间距离拉大，振荡电流的频率增大
【解析】CD　根据安培定则可以得到线圈中的电流为逆时针方向(俯视)，故电容器正在充电，故A错误；电容器充电，电场能增加，磁场能减小，故B错误；电容器在充电，电容器两端的电压在增加，故C正确；把电容器的两极板间距离拉大，电容减小；由LC回路的周期公式T＝2π可得周期减小，振荡电流频率增大，故D正确。
7．LC振荡电路中电容器两极板间的电压u随时间t变化的关系如图所示，则(　　)
A．在t1时刻，电路中的电流最大
B．在t2时刻，电路中的磁场能最小
C．在t2～t3时间内，电路中的电场能不断增大
D．在t3～t4时间内，电容器的带电荷量不断增大
【解析】C　由u t图像可知，q t图像及i t图像如图所示，
由i t图像可知，t1时刻电路中的电流最小，故A错误；t2时刻i最大，故电路中的磁场能最大，故B错误；由q t图像可知，在t2～t3时间内，q不断增大，电路中的电场能不断增大，C正确；在t3～t4时间内，电容器的带电荷量不断减小，故D错误。
考点二　电磁振荡的周期和频率
8．要增大LC振荡电路的频率，可采取的办法是(　　)
A．增大电容器两极板正对面积
B．减少极板带电荷量
C．在线圈中放入软铁棒作铁芯
D．减少线圈匝数
【解析】D　根据LC振荡电路的频率公式f＝和平行板电容器电容公式C＝知，当增大电容器两极板正对面积时，C增大，f减小；减少极板带电荷量，不影响C，即f不变；在线圈中放入软铁棒作铁芯，L增大，f减小；减少线圈匝数，L减小，f增大，故D正确。
9．如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求：
(1)当t＝×10－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；
(2)当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。
【解析】 (1)S断开后，LC中产生振荡电流，
振荡周期为T＝2π＝2π s＝2π×10－3 s，
则t＝×10－3 s＝时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。
(2)开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流
I＝＝ A＝0.5 A，
当t＝π×10－3 s＝时，LC回路中的电流反向达到最大，即I＝0.5 A。考点1：电磁振荡
1．各物理量变化情况一览表
时刻 (时间) 工作 过程 q E i B 能量
0→ 放电 过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→ 充电 过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
→ 放电 过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→T 充电 过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示)
3．板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示)
u、EE规律与q t图像相对应；EB规律与i t图像相对应。
4．分类分析
（1）同步关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
（2）同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的。
注意：自感电动势E的变化规律与q t图像相对应。
【例1】　如图所示，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，LC振荡电路工作时的周期为T，在t＝0时断开电键K，则在0到这段时间内，下列叙述正确的是(　　)
A．电容器C放电，A板上正电荷逐渐减小，LC回路中电流逐渐增大，当t＝时电流达到最大
B．电容器C放电，A板上正电荷逐渐减少，LC回路中电流逐渐减小，t＝0时放电电流最大
C．电容器C被充电，B板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，到t＝时电流为零
D．电容器C被充电，A板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，到t＝时电流为零
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
（1）根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
（2）根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
（3）根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。
1．如图所示，LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则(　　)
A．B板带正电
B．A、B两板间的电压在减小
C．电容器C正在充电
D．电场能正在转化为磁场能
考点2：电磁振荡的周期和频率
1．固有周期和频率：若振荡过程中无能量损失，也不受其他影响，此时的周期和频率叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。
2．公式：T＝2π，f＝ 。
3．影响电磁振荡的周期和频率的因素
由电磁振荡的周期公式T＝2π知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或电容器的电容C。
影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈的横截面积和长度。匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大。
影响电容器电容C的是：两极板正对面积S、两极板间介电常数εr以及两极板间距d，由C＝(平行板电容器电容)，不难判断εr、S、d变化时，电容C也变化。
【例2】　(多选)要增大LC振荡电路的频率，下列方法正确的是(　　)
A．将正对着的电容器的两个极板错开些
B．增大电容器的充电电荷量
C．减少自感线圈的匝数
D．抽出自感线圈中的铁芯
2．电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是(　　)
A．电池用久了
B．振荡电路中电容器的电感小了
C．振荡电路中线圈的电感大了
D．振荡电路中的电容器的电容小了
考点一　电磁振荡
1．(多选)在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小
B．回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大
C．电容器极板上电荷最多时，电场能最大
D．回路中电流值最小时刻，电场能最小
2．如图所示是一个LC振荡电路中电流的变化图线，下列说法正确的是(　　)
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器所带电荷量为零
3．关于LC回路，下列说法正确的是(　　)
A．一个周期内，电容器充、放电各一次
B．电容器极板上电压最大时，线圈中的电流最强
C．电容器开始充电时，线圈中的磁场能最强
D．电容器开始充电时，电场能最大
4．(多选)如图所示的LC振荡回路，当开关S转向右边发生振荡后，下列说法中正确的是(　　)
A．振荡电流达到最大值时，电容器上的电荷量为零
B．振荡电流达到最大值时，磁场能最大
C．振荡电流为零时，电场能为零
D．振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半
5．如图所示，LC振荡电路正在发生电磁振荡现象，某时刻线圈产生的磁场方向和电容器极板间的电场方向已经标明，则能表示电场能正在转化为磁场能并且振荡电流沿回路顺时针方向的是(　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　D
6．(多选)如图所示，为理想LC振荡回路，此时刻电容器极板间的场强方向和线圈中的磁场方向如图所示。下列哪些说法正确(　　)
A．如图所示的时刻电容器正在放电
B．电路中的磁场能在增加
C．电容器两端的电压在增加
D．把电容器的两极板间距离拉大，振荡电流的频率增大
7．LC振荡电路中电容器两极板间的电压u随时间t变化的关系如图所示，则(　　)
A．在t1时刻，电路中的电流最大
B．在t2时刻，电路中的磁场能最小
C．在t2～t3时间内，电路中的电场能不断增大
D．在t3～t4时间内，电容器的带电荷量不断增大
考点二　电磁振荡的周期和频率
8．要增大LC振荡电路的频率，可采取的办法是(　　)
A．增大电容器两极板正对面积
B．减少极板带电荷量
C．在线圈中放入软铁棒作铁芯
D．减少线圈匝数
9．如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求：
（1）当t＝×10－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；
（2）当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。

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