资源简介

6．2.2　解一元一次方程
第1课时　解一元一次方程(一)
教学目标
一、学习目标
1．了解一元一次方程的概念．
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法．
3．熟练地运用去括号法则解带有括号的方程．
二、重难点目标
【学习重点】
熟练地解含有括号的一元一次方程
【学习难点】
正确运用去括号法则解带有括号的方程及含参的一元一次方程解的表达
学习流程
一、自主预学，生成问题【5 min阅读】
阅读教材P9～P10的内容，完成下面练习．
二、预学检测【3 min反馈】
1．只含有 未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数都是 ，像这样的方程叫做一元一次方程．
2．当方程中含有括号时，在解方程的过程中把方程含有的括号去掉的过程叫做 .
3．方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则是否一致？ ，它的依据是
4．去括号法则：
(1)将括号外的因数连同前面的符号看作 ，按乘法分配律与括号内的各项相乘；
(2)若括号外的因数是正数时，去括号后，原括号内各项的符号 ；
(3)若括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号 .
5．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是 (　　)
A．4x－1－x－3＝1　　B．4x－1－x＋3＝1 C．4x－2－x－3＝1　　 D．4x－2－x＋3＝1
三、合作探究，解决问题【15 min】
【例1】下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x＋1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是(　　)
A．2　 　B．3　 　C．4　　 D．5
【例2】解下列方程：
(1)10－4(x＋3)＝2(x－1)； (2)2(y－3)－(4y－1)＝6(1－y)．
【例3】某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00,14小时，谷段为22：00～次日8：00,10小时．平段用电价格在原电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
(1)平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
四、当堂检测【12 min】
1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是 (　　)
A．2x－12－6x＝5　　 B．2x－12－2x＝5 C．2x－12＋6x＝5　　 D．2x－3＋6x＝5
2．方程2(x－3)＋5＝9的解是 (　　)
A．x＝4　　 B．x＝5 C．x＝6　　 D．x＝7
3．解方程步骤如下：①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；②移项，得4x－2x－x＝1＋1；③合并同类项，得x＝2，其中做错的一步是 (　　)
A．①　　 B．②　 　 C．③　　 D．①②
4．判断下列哪些是一元一次方程？
(1)x＝；(2)3x－2；(3)x－＝－1；
(4)5x2－3x＋1＝0；(5)2x＋y＝1－3y；(6)＝5.
5．解下列方程：
(1)2(x－3)＝5x； (2)4x＋3(2x－3)＝12－；
(3)； (4)2－3(x＋1)＝1－2.
五、课堂小结【5 min】
六、作业设计
请完成A组、B组，学有余力的同学完成C组
A组：基础达标
1．下列等式是一元一次方程的是( )
A．s＝a＋b B．2－5＝－3 C．＋1＝－x－2 D．3x＋2y＝5
2．已知方程2xm－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
3．将方程5(x－3)－2(x－7)＝3去括号，正确的是( )
A．5x－15－2x－14＝3 B．5x－3－2x＋7＝3 C．5x－15－2x＋7＝3 D．5x－15－2x＋14＝3
4．解方程：4(x－2)＝2(x＋3)．
解：去括号，得 ．
移项，得 ．
合并同类项，得 ．
系数化为1，得 ．
5．如果关于x的方程3x＋2a＋1＝x－6(3a＋2)的解是x＝0，那么a＝_________
6．解下列方程：
(1)5x＝3(x－4)； (2)7x－4＝3(x＋2)； (3)5(x＋2)＝2(5x－1)；
(4)2－3x＝(－2x)． (5)4(x－2)＝3(1＋3x)－12； (6)3－2(x－3)＝2－3(2x－1)；
B组：能力提升
7.方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____.
8．若代数式4－3(x－1)与代数式x＋12的值相等，则x＝.
9．解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1)．
解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)
移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)
合并同类项，得2x＝－6.(第三步)
系数化为1，得x＝－3.(第四步)
以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程．
10．当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x＋)的解相同？
C组：核心素养
11．若关于x的方程x＋2＝2(m－x)的解满足方程|x－|＝1，则m的值是= .6．2.2　解一元一次方程
第2课时　解含分母的一元一次方程
教学目标
一、学习目标
1．会解含有分母的一元一次方程．
2．对于求解较复杂的方程，要自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．
二、重难点目标
【教学重点】
掌握解含分母的一元一次方程的方法．
【学习难点】
总结解一元一次方程的一般步骤，并能正确的求解一元一次方程．
学习过程
一、自主预学【5 min】
阅读教材P10～P11的内容，找出解含分母的一元一次方程的步骤，做11页的1、2题
二、预学检测【5min】
1．方程中的系数为分数时，将含分数系数的方程两边都乘同一个数(所有分母的 )，使方程中的分母为1，约去分母的过程叫做 .
2．方程中含有分母，解方程时，一般先 ，再进行其他变形．去分母时方程的两边应同乘各分母的 .
3．解方程：.
三、合作探究，解决问题【15 min】
活动1　小组讨论(师生互学)
【例1】解方程：.
【例2】
四、当堂检测【10min】
1．方程3－＝0可以变形为 (　 　)
A．3－1－x＝0 B．6－1－x＝0 C ．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2
2．解方程－＝1的结果是 (　 　)
A．x＝　 B．x＝－ C．x＝　 　 D．x＝－
3．若式子4x－5与的值相等，则x的值是 (　 　)
A．1　 B.　　 C.　　 D．2
4．解下列方程：
(1)；　 (2).
5．当x取何值时，代数式的值比代数式的值小1
五、课堂小结【3min】
六、作业设计：请完成A组、B组，学有余力的同学完成C组
A组：基础达标
1.判断下列方程求解过程是否正确？如果不正确，请你改正。
（1）方程，去分母，得
方程，去分母，得
方程，去分母，得
方程，去分母，得
2．解方程：（1） （2）
B组：能力提升
解方程
4．如果方程的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，求代数式a2+a﹣1的值．
C组：核心素养
5．已知关于x的两个方程2x﹣4＝6a和．
（1）用含a的式子表示方程2x﹣4＝6a的解．
（2）若方程2x﹣4＝6a与的解相同，求a的值。

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