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§6-2　向心力
第1课时　实验：探究向心力大小的表达式
一、学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效果命名的.
2.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用．
二、学习过程
【问题探究】有一种叫作“魔盘”的娱乐设施(如图)，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开，当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．出现这种现象说明了向心力的大小与哪些因素有关？
【知识点1】向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力．
2．作用：改变速度的方向．
3．方向：始终沿着半径指向圆心．
4．向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供．
例题1、下列关于向心力的说法中，正确的是
A. 物体开始做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B. 向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生
C. 向心力既能改变物体运动的方向，又能改变物体运动的快慢
D. 向心力可以是重力，弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力
例题2、如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关于的受力情况，下列说法正确的是
A. 受重力、支持力
B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C. 受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
跟踪训练：如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗后，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则提供小球做匀速圆周运动的向心力是
A. 小球的重力
B. 小球对漏斗的压力
C. 漏斗对小球的弹力
D. 漏斗对小球的弹力沿水平方向的分力
【知识点2】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
探究方案一　感受向心力
1．实验原理
如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力．
2．实验步骤
(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．
(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．
(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．
3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．
探究方案二　用向心力演示器定量探究
1．实验原理
向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．
2．实验步骤
(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系．
(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系．
(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系．
3．实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成正比．
在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比．
在质量和半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比．
探究方案三　利用力传感器和光电传感器探究
1．实验原理与操作
如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω.实验过程中，力传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示力的大小．光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度．
实验时采用控制变量法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系．
2．实验数据的记录与分析
(1)设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中(表一、表二、表三)
①m、r一定(表一)
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
ω
ω2
②m、ω一定(表二)
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
r
③r、ω一定(表三)
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
m
(2)数据处理
分别作出Fn－ω、Fn－r、Fn－m的图像，若Fn－ω图像不是直线，可以作Fn－ω2图像．
(3)实验结论：
①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比．
②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比．
③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比．
例题3、如图所示，某学习小组探究影响向心力大小的因素，用细绳拴住小物体在空中甩动，使小物体在水平面内做圆周运动，以此来感受向心力。
下列说法中正确的是________。
A.保持小物体质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B.保持小物体质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C.保持小物体质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D.保持小物体质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
用秒表测出小物体转动圈所用的时间为，则小物体做圆周运动的周期________。
使小物体在水平面内做圆周运动的某同学说：“感觉手腕发酸，感觉向心力不是指向圆心而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样。”你认为该同学的说法________选填“正确”或“不正确”。
例题4、用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。
A.理想实验法等效替代法控制变量法演绎法
在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、位置，A、到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与___________的关系。
A.质量 角速度 C.半径
在的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出个格，右边标尺露出个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则
左右两标尺的示数将___________，两标尺示数的比值___________选填：变大、变小或不变
例题5、如图为探究向心力跟质量、半径、角速度关系式的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力可以忽略。
某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制_______和________两个变量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由________读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度_______。
在上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期的数据，他用图象法来处理数据，结果画出了如图所示的图象，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图象横坐标表示的物理量是___________，国际单位是___________。
§6-2　向心力（第一课时） 作业
班级： 学号： 姓名：
一、选择题
1．下列说法正确的是
A. 向心力是该质点实际受到的力
B. 匀速圆周运动是速度不变的运动
C. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D. 曲线运动一定是变速运动
2．下列关于匀速圆周运动向心力的说法中，正确的是
A. 因为物体做匀速圆周运动，速度不变，所以向心力是恒力
B. 向心力既可以改变物体运动的方向，也可以改变运动的大小
C. 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
D. 向心力的方向始终指向圆心，且大小不变
3．如图，游客坐在水平转盘上随转盘一起转动。当转盘加速转动时，游客
A. 质量越大越容易被甩出
B. 质量越小越容易被甩出
C. 距离转盘中心越近越容易被甩出
D. 距离转盘中心越远越容易被甩出
4．如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变
5．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，此时小球所受到的力有
A. 重力、支持力
B. 重力、支持力、向心力
C. 重力、支持力、离心力
D. 重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力
6．在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，如图所示，是研究哪两个物理量之间的关系
A. 研究向心力与质量之间的关系
B. 研究向心力与角速度之间的关系
C. 研究向心力与半径之间的关系
D. 研究向心力与线速度之间的关系
7．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心点且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块的受力，下列说法正确的是
A. 木块受重力、支持力和向心力
B. 木块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C. 木块受重力、支持力
D. 木块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
8．摩天轮在一些城市成为了一个标志性设施，如图所示的摩天轮，某同学在周末去体验了一下，他乘坐该摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．设座舱对该同学的作用力为，重力为，则下列说法正确的是
A. 该同学经过最低点时，
B. 该同学经过最高点时，
C. 该同学经过与转轴等高的位置时，
D. 该同学经过任一位置时，
9．
在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中．下列说法正确的是
A. 本实验采用的科学方法不是控制变量法
B. 通过本实验可确定在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
C. 通过本实验可确定在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
D. 通过本实验可确定在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．
二、非选择题
10．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系．两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动．槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．
在研究向心力的大小与质量关系时，要保持____________相同．
A.和 和 和 和
图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小与____________的关系．
A.质量 半径 角速度
图中所示，两个钢球质量和半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____________．
A.
11．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
本实验采用的科学方法是______
A.控制变量法累积法微元法放大法
图示情景正在探究的是______
A.向心力的大小与半径的关系 向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系 向心力的大小与物体质量的关系
通过本实验可以得到的结果是______
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。
12．如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速轮塔以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两轮塔上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
下列实验的实验方法与本实验相同的是_________。
A.验证力的平行四边形定则 验证牛顿第二定律 伽利略对自由落体的研究
若长槽上的挡板到转轴的距离是挡板到转轴距离的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于：的的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板_______和挡板________处选填“”或“”或“”，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为___________。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力与
___________成正比。
为了能探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮_______选填“需要”或“不需要”设置半径相同的轮盘。
你认为以上实验中产生误差的原因有__________________________________写出一条即可。
利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力，用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标表示的物理量是________
A. B. ． ．§6-2　向心力
第1课时　实验：探究向心力大小的表达式
一、学习目标
1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效果命名的.
2.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用．
二、学习过程
【问题探究】有一种叫作“魔盘”的娱乐设施(如图)，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开，当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．出现这种现象说明了向心力的大小与哪些因素有关？
【答案】 转动比较慢时，人随盘一起转动，人与“魔盘”之间的摩擦力提供向心力．当转盘速度增大时，需要的向心力增大，摩擦力增大．当转速继续增大，人逐渐向边缘滑去，说明向心力与转速有关，转速越大，所需的向心力越大；离中心越远的人，滑动趋势越厉害，说明向心力与转动半径有关，半径越大，需要的向心力越大．
【知识点1】向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力．
2．作用：改变速度的方向．
3．方向：始终沿着半径指向圆心．
4．向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供．
例题1、下列关于向心力的说法中，正确的是
A. 物体开始做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B. 向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生
C. 向心力既能改变物体运动的方向，又能改变物体运动的快慢
D. 向心力可以是重力，弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力
【答案】
【解析】
A.因为有了向心力，物体才做圆周运动，而不是由于做圆周运动产生了向心力，故A错误；
B.向心力是按作用效果命名的，与重力、弹力、摩擦力不一样，故B错误
C.向心力的方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故C错误；
D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力，还可以是某一个力的分力，故D正确。
故选D。
例题2、如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关于的受力情况，下列说法正确的是
A. 受重力、支持力
B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C. 受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
【答案】
【解析】
物块随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故B正确，ACD错误。
故选B。
跟踪训练：如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗后，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则提供小球做匀速圆周运动的向心力是
A. 小球的重力
B. 小球对漏斗的压力
C. 漏斗对小球的弹力
D. 漏斗对小球的弹力沿水平方向的分力
【答案】
【解析】
小球在漏斗壁上做水平面内的匀速圆周运动，由于漏斗壁光滑，所以小球只受重力、支持力
的作用，其受力如图：
小球在水平面内做匀速圆周运动，支持力在水平方向的分量为小球所受的合力，合外力提供向心力，方向：水平方向，
所以，小球的向心力即支持力在水平方向的分量，故D正确，ABC错误。
故选：。
【知识点2】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
探究方案一　感受向心力
1．实验原理
如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力．
2．实验步骤
(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．
(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．
(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．
3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．
探究方案二　用向心力演示器定量探究
1．实验原理
向心力演示器如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．
2．实验步骤
(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系．
(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系．
(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系．
3．实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成正比．
在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比．
在质量和半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比．
探究方案三　利用力传感器和光电传感器探究
1．实验原理与操作
如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω.实验过程中，力传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示力的大小．光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度．
实验时采用控制变量法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系．
2．实验数据的记录与分析
(1)设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中(表一、表二、表三)
①m、r一定(表一)
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
ω
ω2
②m、ω一定(表二)
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
r
③r、ω一定(表三)
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
m
(2)数据处理
分别作出Fn－ω、Fn－r、Fn－m的图像，若Fn－ω图像不是直线，可以作Fn－ω2图像．
(3)实验结论：
①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比．
②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比．
③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比．
例题3、如图所示，某学习小组探究影响向心力大小的因素，用细绳拴住小物体在空中甩动，使小物体在水平面内做圆周运动，以此来感受向心力。
下列说法中正确的是________。
A.保持小物体质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B.保持小物体质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C.保持小物体质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D.保持小物体质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
用秒表测出小物体转动圈所用的时间为，则小物体做圆周运动的周期________。
使小物体在水平面内做圆周运动的某同学说：“感觉手腕发酸，感觉向心力不是指向圆心而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样。”你认为该同学的说法________选填“正确”或“不正确”。
【答案】 不正确
【解析】
由题意及向心力公式知，保持小物体质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大，项错误、
项正确；保持小物体质量、角速度不变，增大绳长，则绳对手的拉力将增大，项错误、项正确。
小物体完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则。
该同学受力分析的对象是自己的手，而实验受力分析的对象是小物体，细绳的拉力提供小物体做圆周运动的向心力，其方向指向圆心，细绳对手的拉力背离圆心。所以该同学的说法是不正确的。
例题4、用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。
A.理想实验法等效替代法控制变量法演绎法
在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、位置，A、到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与___________的关系。
A.质量 角速度 C.半径
在的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出个格，右边标尺露出个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将___________，两标尺示数的比值___________选填：变大、变小或不变
【答案】；；：；变大；不变
【解析】
在研究向心力的大小与质量的关系时，控制角速度和半径不变，在研究向心力的大小与角速度的关系时，控制质量和半径不变，在研究向心力的大小与和半径之间的关系时，控制角速度和质量不变，主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。
把两个质量相等的钢球放在、位置时，则控制质量相等、半径相等，研究的目的是向
心力的大小与角速度的关系，故选B。
由题意可知左右两球做圆周运动的向心力之比为
：： 则由 可得 由可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ， 其他条件不变若增大手柄转动的速度，则角速度均增大，由 则左右两标尺的示数将变大，但半径之比不变，由
则角速度比值不变，两标尺的示数比值不变。
该实验采用控制变量法，在研究向心力的大小与质量的关系时，控制角速度和半径不变，在研究向心力的大小与角速度的关系时，控制质量不变、半径不变；
根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，结合，根据线速度大小相等求出与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比。
本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。知道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等。
例题5、如图为探究向心力跟质量、半径、角速度关系式的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力可以忽略。
某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制_______和________两个变量保持不变，改变转台的转速，对应每个转速由________读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的周期，计算出转动的角速度_______。
在上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期的数据，他用图象法来处理数据，结果画出了如图所示的图象，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图象横坐标表示的物理量是___________，国际单位是___________。
【答案】质量；半径；力传感器； ；
【解析】
根据知，要研究金属块受到的向心力大小与角速度的关系，需控制金属块质量和金属块转动半径不变；改变转台的转速，对应每个转速由力传感器读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转台转动的周期，计算出转台转动的角速度；
为了探究向心力跟角速度的关系，用图像法来处理数据，图线是一条过原点的直线，根据，图像横坐标表示的物理量是，国际单位是。
故答案为：质量；半径；力传感器；； ； 。
§6-2　向心力（第一课时） 作业
班级： 学号： 姓名：
一、选择题
1．下列说法正确的是
A. 向心力是该质点实际受到的力
B. 匀速圆周运动是速度不变的运动
C. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D. 曲线运动一定是变速运动
【答案】
【解析】
A.向心力是根据作用效果命名的，不是物体实际受到的力，故A错误；
B.匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，故B错误；
C.只有做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力才指向圆心，变速圆周运动合外力不一定指向圆心，故C错误；
D.曲线运动的速度方向一定变化，一定是变速运动，故D正确。
故选D。
2．下列关于匀速圆周运动向心力的说法中，正确的是
A. 因为物体做匀速圆周运动，速度不变，所以向心力是恒力
B. 向心力既可以改变物体运动的方向，也可以改变运动的大小
C. 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
D. 向心力的方向始终指向圆心，且大小不变
【答案】
【解析】
、匀速圆周运动中，速度大小不变，方向沿着切线方向，故速度方向时刻改变，物体的合外力充当向心力，指向圆心，大小不变，方向时刻改变，所以向心力是变力，故A错误，D正确；
B、向心力始终与线速度方向垂直，所以向心力只改变线速度的方向，不改变大小，故B错误；
C、向心力是效果力，在匀速圆周运动中由合外力提供向心力，故C错误。
故选：。
3．如图，游客坐在水平转盘上随转盘一起转动。当转盘加速转动时，游客
A. 质量越大越容易被甩出
B. 质量越小越容易被甩出
C. 距离转盘中心越近越容易被甩出
D. 距离转盘中心越远越容易被甩出
【答案】
【解析】
人在转盘上属于同轴转动，具有相同的角速度，根据摩擦力提供向心力可知，当半径越大，所需的摩擦力越大，相同转速下，距离转盘中心越远所需向心力越大，越容易被甩出，故D正确，ABC错误。
故选：。
4．如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变
【答案】
【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力。对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力与静摩擦力平衡，与物体的角速度无关，支持力提供向心力，由知，当圆筒的角速度增大以后，向心力变大，物体所受弹力增大，故D正确，、、C错误。
故选：。
5．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，此时小球所受到的力有
A. 重力、支持力
B. 重力、支持力、向心力
C. 重力、支持力、离心力
D. 重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力
【答案】
【解析】
小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，如图所示，是研究哪两个物理量之间的关系
A. 研究向心力与质量之间的关系
B. 研究向心力与角速度之间的关系
C. 研究向心力与半径之间的关系
D. 研究向心力与线速度之间的关系
【答案】
【解析】
铝球与钢球质量不同，转速和半径相同，本实验研究向心力与质量之间的关系，不是研究向心力与角速度、半径、线速度的关系，故BCD错误，A正确。
故选A。
7．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心点且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块的受力，下列说法正确的是
A. 木块受重力、支持力和向心力
B. 木块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C. 木块受重力、支持力
D. 木块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
【答案】
【解析】
对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和静摩擦力的作用．
重力竖直向下，支持力竖直向上，这两个力为平衡力，由于物体有沿半径向外滑动的趋势，静摩擦力方向指向圆心，由静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，故B正确．
故选：
8．摩天轮在一些城市成为了一个标志性设施，如图所示的摩天轮，某同学在周末去体验了一下，他乘坐该摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．设座舱对该同学的作用力为，重力为，则下列说法正确的是
A. 该同学经过最低点时，
B. 该同学经过最高点时，
C. 该同学经过与转轴等高的位置时，
D. 该同学经过任一位置时，
【答案】
【解析】
A.因该同学乘坐摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，在最低点时，向心加速度向上，处于超重状态，，故A错误；
该同学经过最高点时，向心加速度向下，处于失重状态，，故BD错误；
C.该同学运动到与圆心等高位置时，竖直方向，座舱对他的作用力等于其所受重力，水平方向，座舱对他的作用力提供指向圆心的向心力，则座舱对人的合力大于其所受重力，，故C正确。
故选C。
9．在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中．下列说法正确的是
A. 本实验采用的科学方法不是控制变量法
B. 通过本实验可确定在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
C. 通过本实验可确定在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
D. 通过本实验可确定在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．
【答案】
【解析】
A.使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法，故A错误；
B.根据知，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故B正确；
C.根据知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故C错误；
D.根据知，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。
故选B。
二、非选择题
10．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半
径之间的关系．两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动．槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．
在研究向心力的大小与质量关系时，要保持____________相同．
A.和 和 和 和
图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小与____________的关系．
A.质量 半径 角速度
图中所示，两个钢球质量和半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____________．
A.
【答案】
【解析】
由向心力公式可知，在研究与的关系时，要保持和不变，故选A．
当钢球质量和半径相等时，则是研究向心力与角速度之间的关系，故选C．
两钢球质量相等，向心力之比是，根据可知，其角速度之比为，又因为两变速塔轮的线速度相等，由可知其半径之比是，故选B．
11．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
本实验采用的科学方法是______
A.控制变量法累积法微元法放大法
图示情景正在探究的是______
A.向心力的大小与半径的关系 向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系 向心力的大小与物体质量的关系
通过本实验可以得到的结果是______
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。
【答案】；；。
【解析】
本装置的原理是使物体质量、半径、角速度等多个物理量中的一个变化，控制其他物理量不变，以研究向心力与各物理量之间的关系，故采用的是控制变量法，故选：；
图示情景中对比铅球和钢球的运动情况，两物体的质量不同，所以研究的是向心力与质量之间的关系，故选：；
由向心加速度的公式，可知选项正确，ABD错误，故选C。
故答案为：；；。
12．如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速轮塔以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两轮塔上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
下列实验的实验方法与本实验相同的是_________。
A.验证力的平行四边形定则 验证牛顿第二定律 伽利略对自由落体的研究
若长槽上的挡板到转轴的距离是挡板到转轴距离的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于：的的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板_______和挡板________处选填“”或“”或“”，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为___________。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力与___________成正比。
为了能探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮_______选填“需要”或“不需
要”设置半径相同的轮盘。
你认为以上实验中产生误差的原因有__________________________________写出一条即可。
利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力，用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标表示的物理量是________
A. B. ． ．
【答案】；；或填，；；角速度的平方；
需要；小球转动半径引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差；皮带打滑引起的误差等；
【解析】
本实验采用控制变量法，
A.验证力的平行四边形定则采用的是等效法，故A错误；
B.验证牛顿第二定律采用的是控制变量法，故B正确；
C.伽利略对自由落体的研究采用的是理想实验法，故C错误。
故选B。
探究向心力与角速度的关系，需要控制质量与半径相同，故将传动皮带套在两半径之比等于：的的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处；两个轮盘被同一个皮带套在一起转动，边缘的线速度之比为，
根据，角速度之比为，根据可知向心力之比为，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为，
仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力与角速度的平方成正比。
当研究质量或者研究半径与向心力的关系时，都需要控制角速度相等，故需要设置半径相同的轮盘。
误差产生的原因有小球转动半径引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差；皮带打滑引起的误差等；
光电门测量的周期为，则向心力为，故横坐标应该为，故选D。
故答案为：；；或填，；；角速度的平方；
需要；小球转动半径引起的误差；弹簧测力套筒的读数引起的误差；皮带打滑引起的误差等；
。

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