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§5-3　实验：探究平抛运动的特点
一、学习目标
1.知道什么是抛体运动、平抛运动.
2.会用运动分解的方法分析两个分运动.
3.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹．
二、学习过程
【知识点】一、抛体运动和平抛运动
1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动．
2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动．
3．平抛运动的特点：
(1)初速度沿水平方向；
(2)只受重力作用．
【知识点】二、实验：探究平抛运动的特点
（一）实验目的
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．
2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．
3．根据平抛运动的轨迹求其初速度．
（二）实验思路
1．基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点．
2．平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．
（三）进行实验
方案一：频闪照相(或视频录制)的方法
(1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)；
(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系；
(3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；
(4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；
(5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点.
抛出时间 T 2T 3T 4T 5T
水平位移
竖直位移
结论 水平分运动特点
竖直分运动特点
方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音．
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动．
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
1．装置和实验
(1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板．
(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行．钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹．
(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点．
(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动．
2．注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．
(2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同．
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点．
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
（四）误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．
2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．
3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．
4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．
5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．
（五）其他方案
喷水法：如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上．
【典例】
（一）抛体运动和平抛运动
例题1、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是
A. 由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动
B. 由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动
C. 平抛运动的时间只由物体抛出时的初速度决定，与高度无关
D. 平抛运动的水平距离由物体抛出时的初速度决定，与高度无关
例题2、广场上很流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住的玩具作为奖品。某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则
A. 大人抛出的圆环运动时间较短
B. 大人应以较小的速度抛出圆环
C. 小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D. 小孩抛出的圆环水平位移大
跟踪训练：从同一点分别将、两小球沿同一水平方向抛出，忽略空气阻力，它们的运动轨迹如图所示，用、分别表示、两小球在空中的运动时间，则
A. B.
C. D. 、的大小关系无法确定
（二）实验原理与操作
例题3、三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
甲同学采用如图所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________________________．
乙同学采用如图所示的装置．两个相同的弧形轨道、，分别用于发射小铁球、，其中的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁、；调节电磁铁、的高度，使，从而保证小铁球、在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道、的下端射出．实验可观察到的现象应是_____________，仅仅改变弧形轨道的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，
这说明_________________________________________________________．
丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图
所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为，则由图可求得____用、表示，其值是________取
（三）实验数据处理与误差分析
例题4、研究平抛运动的实验装置如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做平抛运动时不同时刻的位置。
回答下列问题：
某次实验过程中获得连续三个时刻小球的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率，用刻度尺测得照片上、，照片上物体影像的大小与实际物体的实际大小之比为，则当地的重力加速度________用字母表示________计算结果保留至小数点后两位。
要测出小球离开斜槽末端的速度，还需要测量的物理量是________，使用的仪器是________。
若实验中，斜槽末端切线不水平，则仅从这一因素的影响分析，重力加速度的测量值________填“偏大”“偏小”或“没有影响”，小球离开斜槽末端的速度的测量值________填“偏大”“偏小”或“没有影响”。
（四）实验拓展创新
例题5、在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
将木板再水平向右平移相同距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹
测得、、三点距地面的高度为、、，已知当地的重力加速度为
请回答下列问题：
关于该实验，下列说法中正确的是___________
A.斜槽轨道必须尽可能光滑
B.每次小球均须由静止释放
C.每次释放小球的位置可以不同
D.步骤初始距离必须与步骤中距离相等
根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为____________用题中所给字母表示。
某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度，每改变一次高度，重复上述步骤其它条件不变，并记录每次的、、、。在同一坐标系中画出、、图象。根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果___________图中直线表示图象，直线表示图象，直线表示图象
§5-3　实验：探究平抛运动的特点 作业
班级： 学号： 姓名：
一、选择题
1． 某同学利用无人机玩“投弹”游戏，无人机以一定的速度沿水平方向匀速飞行，某时刻释放了一个小球。若将小球在空中的运动视为平抛运动，则下列说法正确的是
A. 小球的速度大小不变 B. 小球的速度方向不变
C. 小球的加速度不变 D. 小球所受合力增大
2．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤击打弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是
A. 球先落地
B. 在空中运动时两球的加速度相同
C. 落地时球的速度比球大
D. 增加装置的高度，球先落地
3．从高处抛出一物体，不计空气阻力，物体只在重力作用下的运动，称作抛体运动。关于抛体运动，下列说法正确的是
A. 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动
C. 可能是匀速直线运动 D. 一定是匀变速运动
4．年珠海航展，展示了各种先进的飞机。假设从飞机上投下的炸弹在着地前近似做平抛运动，则关于其运动参量随时间变化的描述，正确的有
A. B.
C. D.
5．广场上流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住玩具作为奖品。某小孩和大人在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则
A. 大人应以较大的速度抛出圆环
B. 大人抛出的圆环运动时间较短
C. 小孩和大人抛出的圆环单位时间内速度的变化量相等
D. 小孩抛出的圆环做变加速曲线运动
6．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，以下说法正确的是
A. 选用装置研究平抛物体的竖直分运动，应该用眼睛看、两球是否同时落地
B. 选用装置时，要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端一定要高于水面
C. 选用装置时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不必从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D. 除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒帧的照片获得平抛轨迹
7．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为，落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是
A. B.
C. D.
8．同一水平线上相距的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 甲球要先抛出才能相遇
B. 甲、乙两球必须同时抛出才能相遇
C. 从抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长
D. 两球相遇时乙球加速度更大
二、非选择题
9．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_______。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________。
图乙是正确实验的数据，为抛出点，则小球做平抛运动的初速度为______。
在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______；点的竖直分速度为________。结果均保留两位有效数字
10．如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
当小球从斜槽末端水平飞出时与小球离地面的高度均为，此瞬间电路断开使电磁铁释放小球，最终两小球同时落地，改变大小，重复实验，、仍同时落地，该实验结果可表明_______．
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.小球在竖直方向的分运动与小球的运动相同
D.小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
利用该实验装置研究小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点、、，如图乙所示，图中为抛出点，点在两坐标线交点，坐标，，则小球水平飞出时的初速度大小为_______；平抛小球在点处的瞬时速度的大小为_____
11．如图，用小锤轻击弹簧金属片，球向水平方向飞出，同时球被松开，竖直向下运动。
用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到______
A.、两球同时落地
B.、两球运动路线相同
C.球的运动线路不同，球的运动线路相同
D.力越大，、两球落地时间间隔越大
改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可以看到相同的实验现象，根据此现象分析可知______
A.小球在水平方向做匀速运动
B.小球在水平方向做匀加速运动
C.小球在竖直方向做匀加速运动
D.小球与在竖直方向运动规律相同
某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，
为物体运动一段时间后的位置，如图所示，求出物体做平抛运动的初速度大小为________。取
12．某同学在研究平抛运动实验中采用图示装置，在斜槽轨道末端垂直斜槽轨道所在平面的右侧，放置竖直平板，从斜槽上的固定点由静止释放小球，撞击平板，利用复写纸记录小球与平板的撞击点。现使平板分别处在相互等间距的、、位置，记录下小球撞击点分别为、、、
安装装置时，需保证斜槽轨道末端___________
若B、间距均为，与、与间距分别为、，重力加速度为，则小球平抛的初速度为___________§5-3　实验：探究平抛运动的特点
一、学习目标
1.知道什么是抛体运动、平抛运动.
2.会用运动分解的方法分析两个分运动.
3.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，会描绘平抛运动的轨迹．
二、学习过程
【知识点】一、抛体运动和平抛运动
1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动．
2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动．
3．平抛运动的特点：
(1)初速度沿水平方向；
(2)只受重力作用．
【知识点】二、实验：探究平抛运动的特点
（一）实验目的
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．
2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．
3．根据平抛运动的轨迹求其初速度．
（二）实验思路
1．基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点．
2．平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．
（三）进行实验
方案一：频闪照相(或视频录制)的方法
(1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)；
(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系；
(3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；
(4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；
(5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点.
抛出时间 T 2T 3T 4T 5T
水平位移
竖直位移
结论 水平分运动特点
竖直分运动特点
方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音．
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动．
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
1．装置和实验
(1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板．
(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行．钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹．
(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点．
(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动．
2．注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．
(2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同．
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点．
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
（四）误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．
2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．
3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．
4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．
5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．
（五）其他方案
喷水法：如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上．
【典例】
（一）抛体运动和平抛运动
例题1、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是
A. 由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动
B. 由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动
C. 平抛运动的时间只由物体抛出时的初速度决定，与高度无关
D. 平抛运动的水平距离由物体抛出时的初速度决定，与高度无关
【答案】
【解析】
、平抛运动仅受重力，加速度保持不变，做匀变速曲线运动，故A正确，B错误．
C、根据知，物体运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误．
D、根据知，平抛运动的水平位移与初速度和高度有关，故D错误．
故选：．
例题2、广场上很流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住的玩具作为奖品。某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则
A. 大人抛出的圆环运动时间较短
B. 大人应以较小的速度抛出圆环
C. 小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D. 小孩抛出的圆环水平位移大
【答案】
【解析】
设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为，高度为，则下落的时间为：，水平方向位移，
A.大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的高度比较大，所以大人抛出的圆环运动时间较长，故A错误；
B.大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以小点的速度抛出圈圈，故B正确；
C.大人和小孩的水平位移相同，但竖直位移大于小孩的竖直位移，根据可知，大人的位移大，故C错误；
D.由题意知，大人和小孩的水平位移相同，故D错误。
故选B。
跟踪训练：从同一点分别将、两小球沿同一水平方向抛出，忽略空气阻力，它们的运动轨迹如图所示，用、分别表示、两小球在空中的运动时间，则
A. B.
C. D. 、的大小关系无法确定
【答案】
【解析】
根据平抛运动规律：得，两小球抛出点距离地面高度相同，故两小球在空中的运动时间也相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
（二）实验原理与操作
例题3、三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
甲同学采用如图所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________________________．
乙同学采用如图所示的装置．两个相同的弧形轨道、，分别用于发射小铁球、，其中的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁、；调节电磁铁、的高度，使，从而保证小铁球、在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道、的下端射出．实验可观察到的现象应是_____________，仅仅改变弧形轨道的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，
这说明_________________________________________________________．
丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为，则由图可求得____用、表示，其值是________取
【答案】平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；球会击中球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；；
【解析】
两球同时落地，知球在竖直方向上的运动规律与球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；
切断电源，使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道、的末端射出．实验可观察到的现象应是球击中球，可知球在水平方向上的运动规律与球相同，即平抛运动
在水平方向上做匀速直线运动；
因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
得，即 ，解得
又因为，解得，
代入、的值得。
（三）实验数据处理与误差分析
例题4、研究平抛运动的实验装置如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做平抛运动时不同时刻的位置。
回答下列问题：
某次实验过程中获得连续三个时刻小球的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率，用刻度尺测得照片上、，照片上物体影像的大小与实际物体的实际大小之比为，则当地的重力加速度________用字母表示________计算结果保留至小数点后两位。
要测出小球离开斜槽末端的速度，还需要测量的物理量是________，使用的仪器是________。
若实验中，斜槽末端切线不水平，则仅从这一因素的影响分析，重力加速度的测量值________填“偏大”“偏小”或“没有影响”，小球离开斜槽末端的速度的测量值________填“偏大”“偏小”或“没有影响”。
【答案】；；、两点间的水平距离；刻度尺；没有影响；偏小
【解析】
由题意可知小球从到的时间与从到的时间相等，小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据以及照片上物体影像的大小与实际物体的实际大小之比，可得：；
即；
代入数据得；
要测出小球离开斜楼末端的速度，还需要测量、两点间的水平距离或、两点间的水平距离，或、两点间的水平距离，即，需要用到的仪器是刻度尺；
无论斜槽末端切线是否水平，小球均做抛体运动，竖直方向的分运动为匀加速直线运
动，水平方向的运动不会影响竖直方向的运动，故仅从“斜槽末端切线不水平”这一因素的影响分析，重力加速度的测量值没有影响；
若斜槽末墙切线不水平，小球离开斜槽末端后的频闪照片如题图乙所示，则利用计算得到的是小球离开斜槽末端时速度在水平方向的分速度，它与小球离开斜槽末端时的速度相比较，测量值偏小。
（四）实验拓展创新
例题5、在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
将木板再水平向右平移相同距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹
测得、、三点距地面的高度为、、，已知当地的重力加速度为
请回答下列问题：
关于该实验，下列说法中正确的是___________
A.斜槽轨道必须尽可能光滑
B.每次小球均须由静止释放
C.每次释放小球的位置可以不同
D.步骤初始距离必须与步骤中距离相等
根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为____________用题中所给字母表示。
某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度，每改变一次高度，重复上述步骤其它条件不变，并记录每次的、、、。在同一坐标系中画出、、图象。根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果___________图中
直线表示图象，直线表示图象，直线表示图象
【答案】
【解析】
为了让小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A、C错误，B正确。
D.由实验操作可知步骤(ⅰ)初始距离不需要与步骤(ⅲ)中距离相等，故D错误。
故选：。
在竖直方向上，，根据得，，则初速度：；
不考虑小球与斜槽间的摩擦，根据动能定理得：，解得，平抛运动的时间，则，为斜槽底端到地面的高度，解得，、、对应的水平位移逐渐增大，即斜率的绝对值逐渐增大，故C正确，、、D错误。
故选：。
§5-3　实验：探究平抛运动的特点 作业
班级： 学号： 姓名：
一、选择题
1． 某同学利用无人机玩“投弹”游戏，无人机以一定的速度沿水平方向匀速飞行，某时刻释放了一个小球。若将小球在空中的运动视为平抛运动，则下列说法正确的是
A. 小球的速度大小不变 B. 小球的速度方向不变
C. 小球的加速度不变 D. 小球所受合力增大
【答案】
【解析】
、释放小球后，小球有水平方向的初速度，只受重力的作用，小球做平抛运动，速度方向时刻发生改变，水平方向速度不变，竖直方向做自由落体运动，竖直方向速度逐渐增大，故小球的速度大小逐渐增大，故 AB错误；
、小球只受重力的作用，小球所受合力恒定，加速度方向始终竖直向下且大小为，始终沿竖直方向，故C正确，D错误。
2．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤击打弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是
A. 球先落地
B. 在空中运动时两球的加速度相同
C. 落地时球的速度比球大
D. 增加装置的高度，球先落地
【答案】
【解析】
、小锤打击弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开，自由下落，观察到的实验现象是两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在空中运动时，两球的加速度相同，故A错误，B正确。
C、球具有水平速度，落地时，球的速度大，故C错误。
D、增加装置的高度，两球仍同时落地，故D错误。
故选：。
3．从高处抛出一物体，不计空气阻力，物体只在重力作用下的运动，称作抛体运动。关于抛体运动，下列说法正确的是
A. 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动
C. 可能是匀速直线运动 D. 一定是匀变速运动
【答案】
【解析】
B、如果是竖直上抛运动，则物体是竖直方向的匀变速直线运动，故B错误；
A、如果是平抛运动，则物体的轨迹是一条抛物线，故A错误；
、抛体运动时只在重力所用下的运动，加速度恒为，所以抛体运动一定是匀变速直线运动，一定不是匀速直线运动，故C错误，D正确。
故选D。
4．年珠海航展，展示了各种先进的飞机。假设从飞机上投下的炸弹在着地前近似做平抛运动，则关于其运动参量随时间变化的描述，正确的有
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】
A.平抛运动水平方向匀速运动，故A错误；
B.平抛运动水平方向匀速运动，故B正确；
C.平抛运动竖直方向是自由落体，应为匀加速，故C错误；
D.平抛运动是匀变速曲线运动，加速度不变，故D错误。
故选B。
5．广场上流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住玩具作为奖品。某小孩和大人在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则
A. 大人应以较大的速度抛出圆环
B. 大人抛出的圆环运动时间较短
C. 小孩和大人抛出的圆环单位时间内速度的变化量相等
D. 小孩抛出的圆环做变加速曲线运动
【答案】
【解析】
设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为，高度为，则下落的时间为：
水平方向位移为：
B、平抛运动的时间由高度决定，可知大人抛出圆环的时间较长，故B错误；
A、大人抛出的圆环运动时间较长，而大人与小孩抛出的水平位移相等，根据可知，大人抛出的速度小，故A错误；
C、环做平抛运动，则单位时间内速度变化量为：，所以大人、小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量相等，故C正确；
D、因小圆环的运动可以简化为平抛运动，小圆环只受重力，小孩抛出的圆环做匀加速曲线运动，故D错误。
故选C。
6．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，以下说法正确的是
A. 选用装置研究平抛物体的竖直分运动，应该用眼睛看、两球是否同时落地
B. 选用装置时，要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端一定要高于水面
C. 选用装置时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不必从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D. 除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒帧的照片获得平抛轨迹
【答案】
【解析】
选用装置研究平抛物体的竖直分运动，应该用耳朵听、两球是否只有一次落地声音，A错误；
B.选用装置时，竖直管上端一定要低于水面，才能保证水离开喷嘴时的速度相同，B错误；
C.选用装置时，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证每次平抛的初速度相同，C错误；
D.除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒帧的照片获得平抛轨迹。
故选D。
7．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为，落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】
小球做的是平抛运动，任何时刻在水平方向的速度的大小都是不变的，即任何时刻的速度的水平的分量都是一样的，在竖直方向上是自由落体运动，竖直方向上的速度在均匀的增加，故ABD错误，C正确。
故选C。
8．同一水平线上相距的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 甲球要先抛出才能相遇
B. 甲、乙两球必须同时抛出才能相遇
C. 从抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长
D. 两球相遇时乙球加速度更大
【答案】
【解析】
由于相遇时甲、乙做平抛运动的竖直位移相同，由可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球才能相遇，故AC错误，B正确；
D.甲、乙做平抛运动，加速度始终相等，都等于，故D错误。
故选B。
二、非选择题
9．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_______。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________。
图乙是正确实验的数据，为抛出点，则小球做平抛运动的初速度为______。
在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______；点的竖直分速度为________。结果均保留两位有效数字
【答案】水平，初速度相同；；；。
【解析】
平抛运动的初速度一定要水平，因此为了获得水平的初速度安装斜槽轨道时要注意槽口末端要水平，为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就要求小球平抛的初速度相同，因此在操作中要求每次小球能从同一位置静止释放；
由于为抛出点，所以根据平抛运动规律有：

将，，代入解得：；
由图可知，物体由和由所用的时间相等，且有：
，由图可知，代入解得：，
，将，代入解得：，
竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有： 。
故答案为：水平，初速度相同；；，。
10．如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
当小球从斜槽末端水平飞出时与小球离地面的高度均为，此瞬间电路断开使电磁铁释放小球，最终两小球同时落地，改变大小，重复实验，、仍同时落地，该实验结果可表明_______．
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.小球在竖直方向的分运动与小球的运动相同
D.小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
利用该实验装置研究小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点、、，如图乙所示，图中为抛出点，点在两坐标线交点，坐标，，则小球水平飞出时的初速度大小为_______；平抛小球在点处的瞬时速度的大小为_____
【答案】
【解析】
球做平抛运动，球做自由落体运动，实验现象是两球同时落地，改变，、两球仍然是同时落地，可知两个小球在空中运动的时间相等，球在竖直方向上的运动规律与球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故B、C正确，、D错误。
由点的坐标知，图中每格长，
根据得相等的时间间隔为：，
则小球平抛运动的初速度为：。
点的竖直分速度为：，
根据平行四边形定则知，点的速度为：。
故答案为
11．如图，用小锤轻击弹簧金属片，球向水平方向飞出，同时球被松开，竖直向下运动。
用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到______
A.、两球同时落地
B.、两球运动路线相同
C.球的运动线路不同，球的运动线路相同
D.力越大，、两球落地时间间隔越大
改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可以看到相同的实验现象，根据此现象分析可知______
A.小球在水平方向做匀速运动
B.小球在水平方向做匀加速运动
C.小球在竖直方向做匀加速运动
D.小球与在竖直方向运动规律相同
某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，为物体运动一段时间后的位置，如图所示，求出物体做平抛运动的初速度大小为________。取
【答案】； ； ．
【解析】
用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到：、两球同时落地，球的运动线路不同，球的运动线路相同。故选AC。
改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可以看到相同的实验现象，、两球同时落地，根据自由落体运动规律可得，
下落时间仅与高度有关，所以可以判断小球与在竖直方向运动规律相同，故选D。
竖直方向，有 ，，联立解得，水平方向，有 ，，解得。
12．某同学在研究平抛运动实验中采用图示装置，在斜槽轨道末端垂直斜槽轨道所在平面的右侧，放置竖直平板，从斜槽上的固定点由静止释放小球，撞击平板，利用复写纸记录小球与平板的撞击点。现使平板分别处在相互等间距的、、位置，记录下小球撞击点分别为、、、
安装装置时，需保证斜槽轨道末端___________
若B、间距均为，与、与间距分别为、，重力加速度为，则小球平抛的初速度为___________
【答案】保持水平；
【解析】
为了保证小球做平抛运动，通过调节使斜槽末端保持水平；
平抛运动水平方向匀速运动，到和到的时间相同，设为，根据匀变速直线运动的规律有，水平方向匀速运动有，带入数据联立解得。

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