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§5-4　抛体运动的规律
一、学习目标
1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动.
2.理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线.
3.能利用运动的合成与分解的方法分析一般的抛体运动．
二、学习过程
【问题探究】如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力，
(1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？
(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？运动轨迹如何？
【知识点1】平抛运动的速度
以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.
(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝＝；
方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角)．
例题1、
刀削面是北方人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为，最近的水平距离为，锅的半径为，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度不能是下列选项中的哪些？
A. B. C. D.
例题2、小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度和将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的、两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别和不计空气阻力，则
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
跟踪训练：如图所示，在水平地面上点正上方不同高度的、两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点上，则两小球
A. 落地的速度大小可能相同
B. 落地的速度偏向角可能相同
C. 两个小球下落时间一定相同
D. 两个小球抛出时的初速度可能相同
【问题探究】1．既然平抛运动是匀变速运动，那么匀变速直线运动的规律能否直接用于平抛运动？
2．如图所示，投出篮球的运动轨迹与平抛运动相似吗？轨迹有什么特
点？从哪一点以后的运动与平抛运动相同？要确定篮球在任意时刻的速度和位置， 应该怎么办？
【知识点2】平抛运动的位移与轨迹
1．水平位移：x＝v0t①
2．竖直位移：y＝gt2②
3．轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线．
例题3、网球运动员对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在至之间，忽略空气阻力，取，球在墙面上反弹点的高度范围是
A. 至 B. 至 C. 至 D. 至
跟踪训练：如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是
A. 保持抛出点高度不变，减小初速度大小
B. 保持抛出点高度不变，增大初速度大小
C. 保持初速度大小不变，降低抛出点高度
D. 减小初速度大小，同时降低抛出点高度
例题4、 小明将铅球以初速度平抛出，铅球落地时的速度方向与水平方向成角，不计空气阻力，重力加速度为则：
铅球的抛出点离地面的高度；
铅球水平位移．
铅球的运动时间．
【问题探究】1．如图所示，若不计空气阻力，从运动的角度分析，排球和铅球的运动有什么共同点？
2．①尝试导出如图所示的斜抛运动轨迹的关系式．讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论．
②以上讨论有一个前提，即空气阻力可以忽略．如果做斜抛运动的物体的速度不大，例如用手抛出一个石块，这样处理的误差不大．但是物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力．根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？
【知识点3】一般的抛体运动
物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)．
(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cos θ.
(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝v0sin θ.如图2所示．
例题5、当地时间年月日，科比布莱恩特于加利福尼亚州的一场直升机坠机事故中不幸遇难，令人惋惜，很多人都听说过他的洛杉矶凌晨四点太阳的故事。某次比赛中，科比正对篮板罚球，篮球恰好垂直打在篮板上距离地面高为的位置后反弹入框。已知罚球线到篮板的水平距离为，篮球出手点在罚球线正上方高为的位置。不计空气阻力，重力加速度。则篮球出手时速度大小最接近
A. B. C. D.
跟踪训练：某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 篮球撞墙的速度，第一次较大
B. 篮球在空中运动的加速度第一次较大
C. 从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较长
D. 抛出时的速度，第一次一定比第二次大
例题6、如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为，成绩为。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力。则等于
A. B. C. D.
§5-2　运动的合成与分解 作业
班级： 学号： 姓名：
一、选择题
1．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是
A. 物体只受重力作用，是的匀变速运动
B. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C. 物体落地时的水平位移与初速度无关
D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
2．如图，从地面上方某点，将一小球以的初速度沿水平方向抛出．小球经过落地．不计空气阻力，则可求出
A. 小球抛出时离地面的高度是
B. 小球落地时的速度方向与水平地面成角
C. 小球落地时的速度大小是
D. 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是
3．从离水平地面高处以初速度水平抛出一小石块，不计空气阻力，取。则小石块
A. 在空中飞行时间为 B. 落地时水平位移大小为
C. 落地时水平位移大小为 D. 着地时速度大小为
4．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高，水落地的位置到管口的水平距离。不计空气及摩擦阻力，，水从管口喷出的初速度大小是
A. B. C. D.
5．如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是
A. 一定时，越大，运动员在空中运动时间越长
B. 一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大
C. 运动员落地瞬间速度与高度无关
D. 运动员落地位置与大小无关
6．如图所示，有一中学生将篮球投出，恰好垂直撞击篮球板，若篮球可视为质点且不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 篮球撞击篮球板前的瞬间，其加速度为零
B. 篮球出手时的速度大小与篮球上升最大高度成正比
C. 若知篮球抛出点位置和撞击点位置，则可以求出篮球出手时的速度大小和方向
D. 篮球抛出后在空中运动过程机械能不守恒
7．如图所示，在同一竖直面内，小球、从同一竖直线上高度不同的两点，分别以速率、沿水平方向抛出，着地时水平射程分别为、，它们恰好都能经过水平地面上方的点．若不计空气阻力，下列关系正确的是
A. B.
C. D.
8．从同一点分别将、两小球沿同一水平方向抛出，忽略空气阻力，它们的运动轨迹如图所示，用、分别表示、两小球在空中的运动时间，则
A. B.
C. D. 、的大小关系无法确定
9．一物块从某高处水平抛出，当下落的高度是水平位移的倍时，不计空气阻力此时物块的速度方向与水平方向的夹角为
A. B. C. D.
10．如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废球，结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面，不计空气阻力．为了能把废球扔进垃圾桶中，则此人水平抛球时，可以做出的调整为
A. 初速度不变，抛出点在原位置正上方
B. 初速度不变，抛出点在原位置正右侧
C. 减小初速度，抛出点在原位置正上方
D. 增大初速度，抛出点在原位置正上方
11．甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从、两点投出如图所示，两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮框，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A. 甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等
B. 甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等
C. 甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等
D. 甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等
12．如图所示，在点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的点、点．已知点是点在地面上的竖直投影，，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是
A. 两小球的下落时间之比为 B. 两小球的下落时间之比为
C. 两小球的初速度大小之比为 D. 两小球的初速度大小之比为
13．如图所示，在一次投弹演习中，战机释放的炸弹近似于平抛运动未能击中山坡上的目标，你认为飞行员应如何调整才可能准确命中目标
A. 保持原航速和飞行高度，稍微提前投弹
B. 保持原航速和飞行高度，稍微延后投弹
C. 保持原航速、降低飞行高度，提前投弹
D. 保持原航速，到正上方投弹投弹
二、非选择题
14．在距离地面处将一个质量为的小球以的速度水平抛出，若求：
小球在空中的飞行时间是多少？
水平飞行的距离是多少米？
小球落地时的速度？
15．从离地高处水平抛出一个物体，末物体的速度大小为，取求：
物体抛出时的初速度大小；
物体在空中运动的时间；
物体落地时的水平位移．
16．如图所示，在倾角为的斜坡上，从点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的点，测得两点间的距离是，取求：
物体抛出时速度的大小；
落到点时的速度大小结果带根号表示．
17．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由山坡顶部的点沿水平方向飞出，到山坡上的点着陆。如图所示，已知运动员水平飞行的速度为，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面。取，，求：
运动员在空中飞行的时间
、间的距离§5-4　抛体运动的规律
一、学习目标
1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛运动.
2.理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线.
3.能利用运动的合成与分解的方法分析一般的抛体运动．
二、学习过程
【问题探究】如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力，
(1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？
(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？运动轨迹如何？
【答案】(1)因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下．
(2)飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
【知识点1】平抛运动的速度
以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.
(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝＝；
方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角)．
例题1、刀削面是北方人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为，最近的水
平距离为，锅的半径为，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度不能是下列选项中的哪些？
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
面片在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有，
所以面片落入锅中所用时间为，
因为面片做平抛运动的水平位移满足，
根据知，
面片的水平初速度的范围为，不能是；
故选：。
例题2、小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度和将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的、两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别和不计空气阻力，则
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】
【解析】
根据飞镖在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
得，则知，飞镖下降的高度大，则。
根据，得知，两飞镖的水平位移相等，的时间短，则，故ABD错误，C
正确。
故选：。
跟踪训练：如图所示，在水平地面上点正上方不同高度的、两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点上，则两小球
A. 落地的速度大小可能相同
B. 落地的速度偏向角可能相同
C. 两个小球下落时间一定相同
D. 两个小球抛出时的初速度可能相同
【答案】
【解析】
、对于任意一球，设水平位移为，竖直位移为，初速度为
则落地时竖直分速度大小为： 落地时速度大小为： 运动时间为： 初速度为： 则知，从点抛出的小球初速度较大，但下落的高度较小，而从点抛出的小球初速度较小，但下落的高度大，
由知落地的速度大小可能相等；由于水平位移相同，竖直高度不同，所以两小球的初速度一定不同，故A正确，D错误；
B、速度偏向角：，相同，不同，可知落地的速度偏向角一定不相同，故B错误；
C、由，由于竖直高度不同，运动时间一定不同，故C错误。
故选：。
【问题探究】1．既然平抛运动是匀变速运动，那么匀变速直线运动的规律能否直接用于平抛运动？
2．如图所示，投出篮球的运动轨迹与平抛运动相似吗？轨迹有什么特点？从哪一点以后的运动与平抛运动相同？要确定篮球在任意时刻的速度和位置， 应该怎么办？
【答案】1.匀变速直线运动的规律不能直接用于平抛运动，平抛运动是匀变速曲线运动，
需要建立平面直角坐标系，独立研究两个直线分运动．平抛运动的水平分运动适用匀速直线运动的规律；竖直分运动适用自由落体运动的规律．
2．投出篮球的运动轨迹也为抛物线，其过最高点以后的运动轨迹与平抛运动的轨迹相同．确定篮球的速度和位置，以抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系来研究．
【知识点2】平抛运动的位移与轨迹
1．水平位移：x＝v0t①
2．竖直位移：y＝gt2②
3．轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线．
例题3、网球运动员对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在至之间，忽略空气阻力，取，球在墙面上反弹点的高度范围是
A. 至 B. 至 C. 至 D. 至
【答案】
【解析】
球落地时所用时间在至之间，所以反弹点的高度在至之间，A正确。
跟踪训练：如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是
A. 保持抛出点高度不变，减小初速度大小
B. 保持抛出点高度不变，增大初速度大小
C. 保持初速度大小不变，降低抛出点高度
D. 减小初速度大小，同时降低抛出点高度
【答案】
【解析】
设小球平抛运动的初速度为，抛出点离桶的高度为，水平位移为，则平抛运动的时间为：， 水平位移为：，由上式分析可知，要增大水平位移，可保持抛出点高度不变，增大初速度，故B正确，A错误；
由上式分析可知，要增大水平位移，可保持初速度大小不变，增大抛出点高度，故CD错误。
故选B。
例题4、 小明将铅球以初速度平抛出，铅球落地时的速度方向与水平方向成角，不计空气阻力，重力加速度为则：
铅球的抛出点离地面的高度；
铅球水平位移．
铅球的运动时间．
【答案】
根据平行四边形定则知：，
落地时的竖直分速度为：，
则铅球抛出点离地面的高度为：．
、铅球的运动时间为：
，
则水平位移为：．
故答案为：；；。
【解析】根据平行四边形定则求出铅球落地时的竖直分速度，结合速度位移公式求出抛出点离地面的高度．根据速度时间公式求出铅球运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．
【问题探究】1．如图所示，若不计空气阻力，从运动的角度分析，排球和铅球的运动有什么共同点？
2．①尝试导出如图所示的斜抛运动轨迹的关系式．讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论．
②以上讨论有一个前提，即空气阻力可以忽略．如果做斜抛运动的物体的速度不大，例如用手抛出一个石块，这样处理的误差不大．但是物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力．根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？
【答案】1. 排球和铅球都做曲线运动，速度方向时刻在变化．若忽略空气阻力，只受重力的作用，则加速度恒为g，单位时间内速度变化量相同，因此排球和铅球做匀变速曲线运动．
2.①由x＝vtcos θ，y＝vtsin θ－gt2消去t得
y＝－ x2＋xtan θ
在上面式子中，g、v、θ都是不随时间变化的常量，根据数学知识可知，斜抛运动的轨迹为一条开口向下的抛物线．
②空气阻力不能忽略时，水平方向物体做减速运动，竖直方向的加速度也发生变化，炮弹的实际轨迹如图所示．
【知识点3】一般的抛体运动
物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)．
(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cos θ.
(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝v0sin θ.如图2所示．
例题5、当地时间年月日，科比布莱恩特于加利福尼亚州的一场直升机坠机事故中不幸遇难，令人惋惜，很多人都听说过他的洛杉矶凌晨四点太阳的故事。某次比赛中，科比正对篮板罚球，篮球恰好垂直打在篮板上距离地面高为的位置后反弹入框。已知罚球线到篮板的水平距离为，篮球出手点在罚球线正上方高为的位置。不计空气阻力，重力加速度。则篮球出手时速度大小最接近
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
将篮球从出手到撞击篮板的运动理解为逆向平抛运动，水平位移为，竖直位移为，由自由落体运动规律， 解得运动时间：，从而竖直分速度：，水平分速度： ，合成后速度大小约为，故B正确ACD错误。
故选B
跟踪训练：某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 篮球撞墙的速度，第一次较大
B. 篮球在空中运动的加速度第一次较大
C. 从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较长
D. 抛出时的速度，第一次一定比第二次大
【答案】
【解析】
由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动．加速度都为在竖直方向上：，因为，则，因为水平位移相等，根据知，撞墙的速度即第二次撞墙的速度大．故AB错误，C正确．
D.根据平行四边形定则知，抛出时的速度，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小．故D错误．
故选C。
例题6、如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为，成绩为。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力。则等于
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知从最高点到落地的过程的水平位移为，则有： 得： 运动员通过最高点时的速度为：
则有：，所以，故C正确，ABD错误。
故选：。
§5-2　运动的合成与分解 作业
班级： 学号： 姓名：
一、选择题
1．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是
A. 物体只受重力作用，是的匀变速运动
B. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C. 物体落地时的水平位移与初速度无关
D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
【答案】
【解析】
做平抛运动的条件是物体只受重力且初速度的方向为水平方向，根据牛顿第二定律可知，物体只受重力时，其加速度必为，且保持不变，A正确；
B.做平抛运动的物体在空中运动的时间取决于物体抛出时离地的高度，B错误；
做平抛运动的物体落地时的水平位移由初速度和在空中运动的时间共同决定，抛出点的高度决定了物体在空中运动的时间，、D错误．
2．如图，从地面上方某点，将一小球以的初速度沿水平方向抛出．小球经过落地．不计空气阻力，则可求出
A. 小球抛出时离地面的高度是
B. 小球落地时的速度方向与水平地面成角
C. 小球落地时的速度大小是
D. 小球从抛出点到落地点的水平位移大小是
【答案】
【解析】
A.根据得，小球抛出时离地面的高度，故A错误；
B.设小球落地时速度与水平方向的夹角为，则，所以，故B错误；
C.小球落地时竖直方向上的速度，则落地的速度，故C错误；
D.小球在水平方向上的位移，故D正确。
故选D。
3．从离水平地面高处以初速度水平抛出一小石块，不计空气阻力，取。则小石块
A. 在空中飞行时间为 B. 落地时水平位移大小为
C. 落地时水平位移大小为 D. 着地时速度大小为
【答案】
【解析】
A.小石块竖直方向做自由落体运动，则有：得：，故A错误；
小石块水平方向做匀速直线运动，则小石块落地的水平位移为：，故B正确，C错误；
D.落地竖直分速度大小：，落地速度大小为：，故D错误。
故选B。
4．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高，水落地的位置到管口的水平距离。不计空气及摩擦阻力，，水从管口喷出的初速度大小是
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律，竖直方向上：，
代入数据解得： 水平方向上： 代入数据解得水平速度为：，故D正确，ABC错误。
故选：。
5．如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是
A. 一定时，越大，运动员在空中运动时间越长
B. 一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大
C. 运动员落地瞬间速度与高度无关
D. 运动员落地位置与大小无关
【答案】
【解析】
A.运动员和滑板做平抛运动，有，故运动时间与初速度无关，故A错误；
运动员在竖直方向做自由落体运动，落地时竖直方向的分速度为，得落地速度大小为，故越大，越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确，C错误；
D.射程，初速度越大，射程越大，故D错误。
故选B。
6．如图所示，有一中学生将篮球投出，恰好垂直撞击篮球板，若篮球可视为质点且不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 篮球撞击篮球板前的瞬间，其加速度为零
B. 篮球出手时的速度大小与篮球上升最大高度成正比
C. 若知篮球抛出点位置和撞击点位置，则可以求出篮球出手时的速度大小和方向
D. 篮球抛出后在空中运动过程机械能不守恒
【答案】
【解析】
A.篮球的加速度恒为重力加速度，故A错误；
B.根据斜抛运动公式，篮球上升的最大高度与出手速度平方成正比，故B错误；
C.根据逆向思维，篮球反过来相当于做平抛运动，知道篮球抛出点位置和撞击点位置，则相当于知道水平距离与竖直距离，因此可以求出篮球出手时的速度大小和方向，故C正确；
D.篮球上升过程，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
故选C。
7．如图所示，在同一竖直面内，小球、从同一竖直线上高度不同的两点，分别以速率、沿水平方向抛出，着地时水平射程分别为、，它们恰好都能经过水平地面上方的点．若不计空气阻力，下列关系正确的是
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】
因为从抛出点到点的过程中，水平位移相等，从点抛出的小球的运动时间较长，则从点抛出的小球的初速度较小，即；到达点时，从点抛出的小球的竖直分速度较大，所以从点到地面，从点抛出的小球先落地，从点抛出的小球后落地，从点抛出的小球的初速度大，所以从点抛出的小球的水平射程较大，即，故B正确，ACD错误。
故选B。
8．从同一点分别将、两小球沿同一水平方向抛出，忽略空气阻力，它们的运动轨迹如图所示，用、分别表示、两小球在空中的运动时间，则
A. B.
C. D. 、的大小关系无法确定
【答案】
【解析】
根据平抛运动规律：得，两小球抛出点距离地面高度相同，故两小球在空中的运动时间也相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．一物块从某高处水平抛出，当下落的高度是水平位移的倍时，不计空气阻力此时物块的速度方向与水平方向的夹角为
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
设物块运动时间为。物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为根据题意有： 得： 则 得：
故选：。
10．如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废球，结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面，不计空气阻力．为了能把废球扔进垃圾桶中，则此人水平抛球时，可以做出的调整为
A. 初速度不变，抛出点在原位置正上方
B. 初速度不变，抛出点在原位置正右侧
C. 减小初速度，抛出点在原位置正上方
D. 增大初速度，抛出点在原位置正上方
【答案】
【解析】
小球做平抛运动，在空中运动的时间，水平位移为，要想让球进入垃圾桶，必须让水平位移减小．
A、初速度大小保持不变，抛出点在原位置正上方，即变大，不变，水平位移变大，废球会落到垃圾桶右侧，故A错误；
B、初速度不变，抛出点在原位置正右侧，即不变，不变，水平位移也不变，
所以废球会落到垃圾桶右侧，故B错误；
C、减小初速度，抛出点在原位置正上方，即变大，变小，水平位移可能变小，废球可以落到垃圾桶里，故C正确；
D、增大初速度，抛出点在原位置正上方，即变大，变大，水平位移变大，废球会落到垃圾桶右侧，故D错误．
故选C．
11．甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从、两点投出如图所示，两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮框，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A. 甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等
B. 甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等
C. 甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等
D. 甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等
【答案】
【解析】
、篮球做反方向的平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，高度不等，则运动时间不等，故A错误。
C、甲、乙抛出的篮球，竖直方向上高度不等，故初速度的竖直分量大小不等，故C错误。
D、反向分析，甲同学抛出的篮球，运动时间长，水平位移小，故篮球垂直打中篮板时的速度小，故D错误。
B、反向分析，甲同学抛出的篮球，运动时间长，竖直分速度大，水平分速度小，根据矢量求和可知，合速度可能与乙同学抛出的篮球的合速度相等，即甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等，故B正确。
故选：。
12．如图所示，在点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的点、点．已知点是点在地面上的竖直投影，，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是
A. 两小球的下落时间之比为 B. 两小球的下落时间之比为
C. 两小球的初速度大小之比为 D. 两小球的初速度大小之比为
【答案】
【解析】
两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误；
由于两球的水平位移之比为：，根据知，两小球的初速度大小之比为：，故C错误，D正确；
故选D。
13．如图所示，在一次投弹演习中，战机释放的炸弹近似于平抛运动未能击中山坡上的目标，你认为飞行员应如何调整才可能准确命中目标
A. 保持原航速和飞行高度，稍微提前投弹
B. 保持原航速和飞行高度，稍微延后投弹
C. 保持原航速、降低飞行高度，提前投弹
D. 保持原航速，到正上方投弹投弹
【答案】
【解析】
根据平抛运动规律有：，由图可知炸弹的击中点低于点，则：
A.保持原航速和飞行高度，稍微提前投弹，炸弹的击中点还会更低，故A错误；
B.保持原航速和飞行高度，稍微延后投弹，有可能准确命中目标，故B正确；
C.保持原航速、降低飞行高度，提前投弹 ，炸弹的击中点会比原来更低，故C错误；
D.保持原航速，到正上方投弹投弹，击中点会在点的上方，故D错误。
故选B。
二、非选择题
14．在距离地面处将一个质量为的小球以的速度水平抛出，若求：
小球在空中的飞行时间是多少？
水平飞行的距离是多少米？
小球落地时的速度？
【答案】
小球做平抛运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，
由得：小球在空中飞行的时间为：。
小球在水平方向上做匀速直线运动，得小球水平飞行的距离为：
。
小球落地时的竖直速度为：。
所以，小球落地时的速度为：，
方向与水平方向的夹角为向下。
答：小球在空中的飞行时间是；
水平飞行的距离是；
小球落地是的速度，方向与水平方向的夹角为向下。
【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度，结合位移时间公式求出小球在空中飞行的时间。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据初速度和时间求出水平飞行的距离。
根据速度时间公式求出小球落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
15．从离地高处水平抛出一个物体，末物体的速度大小为，取求：
物体抛出时的初速度大小；
物体在空中运动的时间；
物体落地时的水平位移．
【答案】 物体在末的竖直分速度：，
根据平行四边形定则知，物体的初速度．
根据得，物体在空中运动的时间：．
物体落地的水平位移：．
答：物体抛出时的初速度大小为；
物体在空中运动的时间为；
物体落地时的水平位移为．
【解析】根据速度时间公式求出末的竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体抛出时的初速度大小．
根据高度，结合位移时间公式求出物体在空中运动的时间．
根据初速度和时间求出物体落地的水平位移．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
16．如图所示，在倾角为的斜坡上，从点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的点，测得两点间的距离是，取求：
物体抛出时速度的大小；
落到点时的速度大小结果带根号表示．
【答案】
由题意可得：，
，
代入数据解得：
，、
物体落到点的竖直分速度为：
，
根据平行四边形定则知：

答：物体抛出时速度的大小为；
落到点时的速度大小为
【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间，结合水平位移求出平抛运动的初速度；
根据速度公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落到点的速度。
17．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由山坡顶部的点沿水平方向飞出，到山坡上的点着陆。如图所示，已知运动员水平飞行的速度为，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面。取，，求：
运动员在空中飞行的时间
、间的距离
【答案】
设运动员从到时间为，由平抛运动的规律可得，则有：
，，
联立得：
由可得，，所以、间的距离为
【解析】本题主要考察平抛运动的基本规律，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出运动员在空中飞行的时间；
通过时间求出竖直方向上的位移，结合几何关系求出间的距离。

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