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第十章 静电场的能量
5、带电粒子在电场中的运动（一）
一、【课程标准】：能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
二、【学习目标】：
1.仔细研读教材文本，能够准确说出带电粒子在电场中重力的处理方法。
2.仔细研读文本，会运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。
3.仔细教材研读文本，会运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动。
三、【知识梳理】：
【问题1】：回忆必修一有关知识迅速写出牛顿第二定律内容及其表达式；迅速写出匀变速直线运动规律；迅速写出动能定理等七大功能关系的表达式。
【参考答案】
1、牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．牛顿第二定律表达式:F＝ma
2、匀变速直线运动规律
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEpG
弹力做功 弹性势能的改变 WT＝－ΔEpT
合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W外＝ΔE机
系统内只有重力、弹力做功 机械能守恒 ΔEk＝－ΔEp
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 摩擦生热 Q＝Ff·x相对
静电力的功 电势能的改变 WG＝－ΔEp电
3.“七大”功能关系：
【问题2】：仔细研读课本P44，对于质量很小的带电粒子，如质子、电子等，它们在电场中运动受到哪些力的作用？我们如何处理这些力？若带电的是带电微粒、带电液滴、带电小球等质量较大的物体又如何处理？
【参考答案】
1、对于质量很小的微观粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计（但并不忽略质量）。
2、带电微粒、带电液滴、带电小球等除有说明或者明确暗示外，一般都不能忽略重力。
3、题中有明确要求的按要求处理，通过分析可知必须考虑重力的则重力不能忽略。
四、【合作探究】：
【活动一】：：仔细研读课本P44-P45，通过以下问题探究，归纳带电粒子在电场中做直线运动的方法。
【问题1】: 如图，在真空中有一对平行金属板，接上电压为U的电池组，在它们之间建立方向水平向右的匀强电场。有一个带电量为+q，质量为m的带电粒子（重力不计）以初速度V0穿过正极板上的小孔进入电场，在电场中被加速，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。设穿出时速度大小为v，v是多大呢？
【教学建议】方法一：师引导生带电粒子以初速度V0穿过正极板上的小孔进入电场，只有电场力做功，由动能定理得 解得
思考：弱小初速度为零粒子穿出时速度大小为v又是多大呢？
方法二：师引导生分析带电粒子进入电场受到电场力作用，电场力F=，由牛顿第二定律得，再由匀变速直线运动规律，联立以上各式可得，生展示，生纠错并改正，师点评
【思考】如图所示，若将左侧金属板换成与电源连接的金属丝（灯丝），灯丝受热后释放初速度为零的电子。（1）要使电子能够到达右板，请标出电源的正负极（2）灯丝和右板间的电场还是匀强电场吗？（3）应如何其穿出右板时速度大小为v1。
【参考答案】 （1）电源的正负极如图。（2）此时之间的电场不是匀强电场，应该用动能定理求解解得：
【总结】带电粒子加速问题的处理方法
(1)利用动能定理分析。
初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝mv2，则v＝ 。
(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。
【活动二】：通过下列问题的探究，归纳带电粒子在交变电场中的运动。
【问题2】：在如图1所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图2甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v t图像。
图1 图2
【教学建议】1.师引导生在t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速运动。
2.(1)对于图甲，师引导生在0～T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，3.师引导生在T～T对电子进行受力分析结合运动情况，可知电子的速度方向与力的方向相反故电子做末匀减速直线运动，由加速和减速的加速度大小相等，时间相等故T秒末速度为零，然后周期性地重复前面的运动，4.生结合上述分析独立画出其速度图线如图(1)所示并展示。
5.(2)对于图乙，师引导生在0～做类似于(1)0～T的运动，～由于电子受力的方向与运动方向相同电子做反向匀加速、～T电子受力的方向与运动方向相反电子匀减速、末速度为零的直线运动。然后周期性地重复前面的运动，生结合上述分析独立画出其速度图线如图(2)所示展示师点评。
【总结】1．受力情况：粒子所受的静电力是周期性变化的，即与速度方向在一段时间内同向，在下一段时间内反向。
2．运动特点：一会儿加速，一会儿减速；可能一直向前运动，也可能做往复运动，由粒子最初进入电场的时间决定。
3．处理方法：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解。也可以用v-t图像进行求解。
【活动三】：完成课本上例题1
五、【反思提升】
六、【课堂检测】
1、如图所示，一个质子以初速度v0水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为d，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为E。质子质量m，电荷量q。求质子由板上小孔射出时的速度大小V1。
　
上例中，若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度E′至少为多大？方向如何？
2.在如图甲所示的平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始时B板的电势比A板的高，这时在两板中间的电子由静止在静电力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是(不计电子重力)(　　)
A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性运动
B．电子一直向A板运动
C．电子一直向B板运动
D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性运动
甲　　　 　　乙
六、【课堂检测】
1、　根据动能定理W＝mv－mv 而W＝qEd 所以v1＝
上例中，若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度E′至少为多大？方向如何？
根据动能定理－qE′d＝0－mv
则E′＝
方向水平向左。
2.C
七、【课后提升】
1.如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是(　　)
A．　　　 B．v0＋
C． D．
2.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则(　　)
A．当增大两板间的距离时，速度v增大
B．当减小两板间的距离时，速度v减小
C．当减小两板间的距离时，速度v不变
D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
3．(多选)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)(　　)
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
4.(多选)带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
5.如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是(　　)
A．0C.七、【课堂提升】
【参考答案】
1.C 2.C　3．ABD　 4.BD 5.B

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