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5.2　描述交变电流的物理量
【基础知识梳理】
知识点01 周期和频率
1．周期(T)
交变电流完成一次周期性变化所需的时间．
2．频率(f)
交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：T＝或f＝.
知识点02 峰值和有效值
1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．
2．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．
3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系
E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im.
知识点03 相位和相位差
1．定义：正弦式交变电流u＝Umsin(ωt＋φ)，其中“ωt＋φ”叫做交变电流的相位．两支交流的相位之差叫做它们的相位差．
2．正弦式交流电u1＝Umsin(ωt＋φ1)和u2＝Umsin(ωt＋φ2)的相位差是φ2－φ1.
【实例1】
如图2所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？
图2
答案　完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化．
【总结】
1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图象中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.
2．频率：1 s内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：f＝，如图3为我国照明电路的e－t图象，则交流电的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz.
图3
说明　交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn.
【实例2】
1．如图5是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图象．
图5
(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量．
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？
答案　(1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J．(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝ A.
2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin(100πt) V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案　小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝6sin(100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿．
【总结】
1．峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR.
(2)使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值．(例如电容器耐压值要高于峰值才不会被击穿)
2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．
让交变电流与恒定电流分别通过阻值大小相等的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流值叫做交流的有效值．
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：
E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im.
(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值．
(3)电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流，交流电压表和交流电流表的数值，保险丝的熔断电流均指的是有效值．
【例题讲解】
交变电流的周期和频率
1．（多选）关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（　　）
A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期
B．的交变电流，其周期为
C．频率为的交变电流，内方向变化100次
D．频率为的交变电流，内方向变化50次
【答案】AC
【详解】A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，故A正确；
B．的交变电流，其周期为，故B错误；CD．频率为的交变电流，在一个周期内交流电方向改变2次，故1s内改变的次数n=2f=100次故C正确，D错误。故选AC。
2．如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速运动。线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则（　　）
A．R两端电压瞬时值的表达式为
B．理想电流表的示数为
C．从到的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零
D．若ω=100π rad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次
【答案】B
【解析】
【详解】A．R两端电压的最大值为t=0时R两端的电压为最大值，所以瞬时值的表达式为故A错误；B．线圈产生感应电动势的最大值为有效值为根据闭合电路欧姆定律可知理想电流表的示数为故B正确；C．从到的时间内，线框平面从与磁感线垂直旋转半个周期再次与磁感线垂直，穿过线圈平面磁通量的变化量为2BS，故C错误；D．若ω=100π rad/s，则产生交流电的周期为通过R的电流每0.02秒方向改变2次，所以每秒钟方向改变100次，故D错误。故选B。
3．（多选）一交流电压的图像如图所示，由图可知（　　）
A．用电压表测该电压，其示数为100V
B．该交流电压的频率为100Hz
C．该交流电压加在10电阻上时，电阻消耗的电功率为1000W
D．该交流电压的瞬时值表达式为u＝100sin628t（V）
【答案】BCD
【解析】【分析】【详解】A．电压的最大值为100V，故电压的有效值为U=V＝100V
电压表测量的是交流电压的有效值，故示数为100V，A错误；B．由图像可知，该交流电压的周期为0.01s，频率f＝＝100HzB正确；C．该交流电压加在10电阻上时，电阻消耗的电功率为P＝＝W＝1000WC正确；D．因为＝＝200rad/s＝628rad/s
则该交流电压的瞬时值表达式为u＝100·sin628t（V）D正确。故选BCD。
4．（多选）如图所示为一电流通过一电子元件后的波形图（曲线部分为正弦交流电的一部分），则下列说法正确的是（　　）
A．这是一种交变电流
B．电流的变化周期为0.015s
C．电流通过100Ω电阻时，电功率为100W
D．电流通过100Ω的电阻时，一个周期内流经电阻的电荷量大于0.015C
【答案】BD
【解析】【详解】A．交变电流是指大小和方向随时间做周期变化的电流，图中电流方向未变，是直流，故A错误；B．根据图像可知电流大小的变化周期为，故B正确；C．电流通过电阻时，电功率为故C错误；
D．根据i-t图像与t轴所围面积表示电荷量可知，电流通过的电阻时，一个周期内流经电阻的电荷量大于，故D正确；故选BD。
交变电流的有效值
5．如图所示是一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】根据有效值的定义得解得故选B。
6．某一电热器接在U=110V的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把该电热器改接到某交流电源上，每秒产生的热量也为Q，则该交流电压的最大值（峰值）Um是（　　）
A．110V B．110V C．220V D．220V
【答案】B
【解析】【详解】设电热器的电阻为R，根据解得该交流电压的最大值故选B。
7．甲、乙两种交流电的电流I随时间t变化的关系分别如图甲、乙所示，则甲、乙电流的有效值之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【详解】设甲、乙电流的有效值分别为、，乙是正弦交流电，其有效值，由交流电有效值的定义可得解得则有
故C正确。故选C。
8．如图甲所示为科技小制作的风力发电机简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示，则（　　）
A．t=0.1s时穿过线圈的磁通量为零
B．磁铁的角速度为20π rad/s
C．风速减半时电流的表达式为i＝0.6sin（20πt）A
D．风速减半时线圈中电流的有效值为0.6A
【答案】B
【解析】【分析】【详解】A．t＝0.1s时感应电流为零，感应电动势也为零，根据法拉第电磁感应定律可知磁通量的变化率为零，不是磁通量为零，故A错误；B．由题图可知交变电流的周期T＝0.1s，则角速度故B正确；C．风速减半，转速减半，角速度感应电流最大值减半，电流的表达式应为故C错误；
D．根据正弦式交变电流的有效值与峰值的关系可知，风速加倍时线圈中电流的最大值为0.6A，有效值为，故D错误。故选B。
9．一个按正弦规律变化的交变电流的图像如图所示，由图可知（　　）
A．该交变电流的频率为0. 2Hz
B．该交变电流的有效值为20A
C．时刻，该交变电流大小与其有效值相等
D．该交变电流的瞬时值表达式为A
【答案】D
【解析】【分析】【详解】A．题中图象描述的是电流随时间的变化关系，周期为T
=0.02s，故频率为A错误；B．由图可知，该交流电的峰值是20A，则有效值为B错误；D．角速度交变电流瞬时值表达式
D正确；C．时刻，电流C错误。故选D。
10．一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势，根据图像提供的信息，以下说法中不正确的是（　　）
A．线圈转动的角速度为
B．电动势的有效值14.1V
C．时，穿过线圈平面的磁通量的变化率最小
D．时，穿过线圈平面的磁通量最大
【答案】D
【解析】【分析】【详解】A．线圈转动的周期T=6×10-2s，则角速度为
选项A正确，不符合题意；B．电动势的最大值为20V，则有效值
选项B正确，不符合题意； C．时，感应电动势为0，则穿过线圈平面的磁通量的变化率为零，选项C正确，不符合题意；D．时，感应电动势最大，此时穿过线圈平面的磁通量为零，选项D错误，符合题意。故选D。
11．如图所示，正方形线圈绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行。闭合回路中线圈的电阻，外电阻。求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）交流电压表的示数；
（3）从图示位置转过过程中的通过线圈截面的电荷量。
【答案】（1）400V；（2）；（3）0.25C
【解析】
【详解】
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值为
（2）线圈转动过程中感应电动势的有效值为
交流电压表的示数为
（3）从图示位置转过过程中的通过线圈截面的电荷量为
12．如图所示，矩形线圈的面积，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻均可忽略不计。求：
（1）线圈中感应电流的最大值；
（2）线圈转动过程中电阻的发热功率；
（3）从线圈经过图示位置开始计时，经过周期时间通过电阻的电荷量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）感应电动势峰值为
由闭合电路欧姆定律得
解得
（2）电流有效值为
线圈转动过程中电阻的发热功率为
解得
（3）线圈转动过程中电动势的平均值为
则电流的平均值为
又因为
解得
三、交变电流的四值计算
13．在匀强磁场中，一电阻为1Ω的矩形金属线框abcd绕与磁感线垂直的转轴OO’逆时针匀速转动。如图甲所示。通过灯泡（标有"12V 12 W"的字样）的电流i随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．当线框转到图甲位置时通过ab边的电流方向从a指向b
B．当t=0。 005 s时，理想电压表的示数为17.0 V
C．线框产生的交变电动势的有效值为13 V
D．当t=0.01 s时，穿过线框平面的磁通量为零
【答案】C
【解析】【分析】【详解】A．根据右手定则，当线框转到题图甲位置时通过ab边的电流方向从b指向a，选项A错误；B．根据题图乙可知，通过灯泡电流的有效值刚好与灯泡的额定电流相等，由于电压表测量的是有效值，故当t=0.005s时电压表的示数为12V，选项B错误；C．根据闭合电路的欧姆定律有而灯泡正常工作时的电阻解得E=13V，选项C正确；D．当t=0.01s时，i=0，e=0，根据法拉第电磁感应定律，此时穿过线框的磁通量的变化率为零，穿过线框平面的磁通量最大，选项D错误。
14．如图所示，在匀强磁场中，矩形金属导线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的电动势e随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．线框产生的电动势最大值为220V
B．线框产生的电动势有效值为220V
C．线框平面与中性面重合时磁通量最小
D．此交流电的电动势e随时间t变化的规律是
【答案】B
【解析】【详解】A．由图像可得电动势最大值为 ，故A错误；B．由图像知这是正弦式交流电，所以电动势有效值为故B正确；C．线框平面与中性面重合时磁通量最大，故C错误；D．由图像知所以此交流电的电动势e随时间t变化的规律是故D错误。故选B
15．某发电机输出交流电的电压瞬时值表达式为 ，则（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的周期为0.04s
C．时，发电机的线圈位于与中性面垂直的平面上
D．该交流电电压的最大值为220V
【答案】C
【解析】【详解】ABD．根据表达式可知
ABD错误； C．当t=0时e=0，此时线圈处在中性面上，C正确。故选C。
16．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 （　　）
A． 时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0到t＝ 过程中线框的平均感应电动势为
【答案】C
【解析】【详解】A．时刻，磁通量最大，线框平面位于中性面，A错误；B．角速度
感应电动势的最大值有效值B错误；C．根据功能关系可知，线框转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热，则有C正确；
D．从t=0到 过程中线框的平均感应电动势D错误。故选C。
17．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数匝，总电阻，所围成的矩形的面积，小灯泡的电阻，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙（正弦函数）。取3.14，不计灯丝电阻随温度的变化。求：
（1）电压表的示数；
（2）在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。
【答案】（1）5.1V；（2）
【解析】
【详解】
（1）线圈中产生按正弦规律变化的交流电
电压表的示数
（2）由
得
18．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为，线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I。
①线框中感应电流的有效值为多少？
②从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q；
③线框转一周的过程中，产生的热量为Q。
【答案】①；②；③
【解析】
【详解】
线圈中产生感应电动势最大值
线框转过时的感应电流为：
感应电动势有效值为
感应电流为I，则电流的有效值为
由上可知
则磁通量的最大值为
从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为
线框转一周的过程中，产生的热量为5.2　描述交变电流的物理量
【基础知识梳理】
知识点01 周期和频率
1．周期(T)
交变电流完成一次周期性变化所需的时间．
2．频率(f)
交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：T＝或f＝.
知识点02 峰值和有效值
1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．
2．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．
3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系
E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im.
知识点03 相位和相位差
1．定义：正弦式交变电流u＝Umsin(ωt＋φ)，其中“ωt＋φ”叫做交变电流的相位．两支交流的相位之差叫做它们的相位差．
2．正弦式交流电u1＝Umsin(ωt＋φ1)和u2＝Umsin(ωt＋φ2)的相位差是φ2－φ1.
【实例1】
如图2所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？
图2
答案　完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化．
【总结】
1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图象中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.
2．频率：1 s内完成周期性变化的次数．
3．周期和频率的关系：f＝，如图3为我国照明电路的e－t图象，则交流电的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz.
图3
说明　交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn.
【实例2】
1．如图5是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图象．
图5
(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量．
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？
答案　(1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J．(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝ A.
2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin(100πt) V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案　小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝6sin(100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿．
【总结】
1．峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR.
(2)使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值．(例如电容器耐压值要高于峰值才不会被击穿)
2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．
让交变电流与恒定电流分别通过阻值大小相等的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流值叫做交流的有效值．
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：
E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im.
(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值．
(3)电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流，交流电压表和交流电流表的数值，保险丝的熔断电流均指的是有效值．
【例题讲解】
交变电流的周期和频率
1．（多选）关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（　　）
A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期
B．的交变电流，其周期为
C．频率为的交变电流，内方向变化100次
D．频率为的交变电流，内方向变化50次
2．如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速运动。线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则（　　）
A．R两端电压瞬时值的表达式为
B．理想电流表的示数为
C．从到的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零
D．若ω=100π rad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次
3．（多选）一交流电压的图像如图所示，由图可知（　　）
A．用电压表测该电压，其示数为100V
B．该交流电压的频率为100Hz
C．该交流电压加在10电阻上时，电阻消耗的电功率为1000W
D．该交流电压的瞬时值表达式为u＝100sin628t（V）
4．（多选）如图所示为一电流通过一电子元件后的波形图（曲线部分为正弦交流电的一部分），则下列说法正确的是（　　）
A．这是一种交变电流
B．电流的变化周期为0.015s
C．电流通过100Ω电阻时，电功率为100W
D．电流通过100Ω的电阻时，一个周期内流经电阻的电荷量大于0.015C
交变电流的有效值
5．如图所示是一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为（　　）
A． B． C． D．
6．某一电热器接在U=110V的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把该电热器改接到某交流电源上，每秒产生的热量也为Q，则该交流电压的最大值（峰值）Um是（　　）
A．110V B．110V C．220V D．220V
7．甲、乙两种交流电的电流I随时间t变化的关系分别如图甲、乙所示，则甲、乙电流的有效值之比为（　　）
A． B． C． D．
8．如图甲所示为科技小制作的风力发电机简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示，则（　　）
A．t=0.1s时穿过线圈的磁通量为零
B．磁铁的角速度为20π rad/s
C．风速减半时电流的表达式为i＝0.6sin（20πt）A
D．风速减半时线圈中电流的有效值为0.6A
9．一个按正弦规律变化的交变电流的图像如图所示，由图可知（　　）
A．该交变电流的频率为0. 2Hz
B．该交变电流的有效值为20A
C．时刻，该交变电流大小与其有效值相等
D．该交变电流的瞬时值表达式为A
10．一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势，根据图像提供的信息，以下说法中不正确的是（　　）
A．线圈转动的角速度为
B．电动势的有效值14.1V
C．时，穿过线圈平面的磁通量的变化率最小
D．时，穿过线圈平面的磁通量最大
11．如图所示，正方形线圈绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行。闭合回路中线圈的电阻，外电阻。求：
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）交流电压表的示数；
（3）从图示位置转过过程中的通过线圈截面的电荷量。
12．如图所示，矩形线圈的面积，匝数，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值
的定值电阻连接。现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻均可忽略不计。求：
（1）线圈中感应电流的最大值；
（2）线圈转动过程中电阻的发热功率；
（3）从线圈经过图示位置开始计时，经过周期时间通过电阻的电荷量。
三、交变电流的四值计算
13．在匀强磁场中，一电阻为1Ω的矩形金属线框abcd绕与磁感线垂直的转轴OO’逆时针匀速转动。如图甲所示。通过灯泡（标有"12V 12 W"的字样）的电流i随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．当线框转到图甲位置时通过ab边的电流方向从a指向b
B．当t=0。 005 s时，理想电压表的示数为17.0 V
C．线框产生的交变电动势的有效值为13 V
D．当t=0.01 s时，穿过线框平面的磁通量为零
14．如图所示，在匀强磁场中，矩形金属导线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的电动势e随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．线框产生的电动势最大值为220V
B．线框产生的电动势有效值为220V
C．线框平面与中性面重合时磁通量最小
D．此交流电的电动势e随时间t变化的规律是
15．某发电机输出交流电的电压瞬时值表达式为 ，则（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的周期为0.04s
C．时，发电机的线圈位于与中性面垂直的平面上
D．该交流电电压的最大值为220V
16．单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是 （　　）
A． 时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从t＝0到t＝ 过程中线框的平均感应电动势为
17．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数匝，总电阻，所围成的矩形的面积，小灯泡的电阻，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙（正弦函数）。取3.14，不计灯丝电阻随温度的变化。求：
（1）电压表的示数；
（2）在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。
18．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为，线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I。
①线框中感应电流的有效值为多少？
②从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q；
③线框转一周的过程中，产生的热量为Q。

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