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4.6互感和自感
【基础知识梳理】
知识点01 互感现象
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。这种感应电动势叫做互感电动势。
知识点02 自感现象
1.定义
由于导体本身的电流发生变化而使自身产生感应电动势的现象叫自感现象。自感是一种特殊的电磁感应现象。
2.自感电动势
（1）方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。当电流增大时，自感电动势与原电流方向相反；当电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。总之，自感电动势起着推迟电流变化的作用。
（2）大小：自感电动势跟电流的变化率成正比，。
知识点03 自感系数
（1）定义：描述线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的感应电动势不同的特性，用符号L表示。
（2）大小：由线圈本身的特性决定。线圈的长度越大，线圈的横截面积越大，单位长度的匝数越多，线圈的自感系数L就越大；线圈由铁芯比无铁芯时自感系数L大得多。
（3）单位：亨利，简称亨，符号是H。常用的单位还有毫亨（mH）、微亨（）。
知识点04 磁场中的能量
自感现象中的能量转化仍然遵循能量守恒定律。其能量转化过程是这样的：闭合开关时，电源克服自感的阻碍作用做功，把电能储存在线圈中，此时，电能变成了磁场能；断开开关时，储存在线圈中的磁场能释放出来转化为小灯泡的电能，该电能又通过发光、发热，转变成了光能和内能。
【例题讲解】
1、互感现象
1．目前手机的无线充电技术（图甲）已经成熟，其工作过程可简化为图乙所示，A、B两个线圈彼此行放置，当线圈A接通工作电源时，线圈B中会产生感应电动势，并对与其相连的手机电池充电。下列说法正确的是（　　）
A．只要线圈A中输入电流，线圈B中就会产生感应电动势
B．若线圈A中输入变化的电流，线圈B中产生的感应电动势也会发生变化
C．线圈A中输入的电流越大，线圈B中感应电动势越大
D．线圈A中输入的电流变化越快，线圈B中感应电动势越大
【答案】D
【详解】A．根据感应电流产生的条件，若在线圈A中输入恒定电流，则线圈A只产生恒定的磁场，线圈B中的磁通量不发生变化，则线圈B中不会产生感应电动势，故A错误；B．若线圈A中输入随时间均匀变化的电流，则会使线圈A
产生随时间均匀变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律常数，则线圈B中会产生恒定不变的感应电动势，故B错误；
C．若线圈A中电流恒定不变，无论多大，产生的磁场是恒定的，则线圈B中没有磁通量变化，则不会产生感应电动势，故C错误；D．线圈A中电流变化越快，则线圈A中电流产生的2磁场变化越快，根据法拉第电磁感应定律线圈B中感应电动势也会越大，故D正确。故选D。
2．在制作精密电阻时，为了清除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（　　）
A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消
D．以上说法都不对
【答案】C
【详解】两个线圈中的电流大小相等，线圈匝数相等，并且铁芯相同，所以每个线圈产生的磁感应强度相同，由于两个线圈的绕向相同，但电流相反，所以其磁场方向相反，相互抵消，所以螺线管内没有磁场，两股导线中原电流的磁通量相互抵消。故选C。
3．某同学设计了如图所示点火装置。在一个用许多薄硅钢片叠合而成的直条形铁芯上套有两个彼此绝缘且靠近的线圈A和B，调节触点K与带有铁头的弹簧片P恰好接触，合上开关S后，就能在火花塞的两电极M、N之间产生火花。关于该设计方案，下列说法正确的是（　　）
A．不可行，因为电源是直流电
B．不可行，因为两个线圈的磁通量没有变化
C．可行，且A的匝数比B多时，点火效果更好
D．可行，且M、N做成针状时，点火效果更好
【答案】D
【详解】AB．当开关闭合时，线圈B的磁通量发生变化，有感应电动势产生，会在火花塞的两电极M、N之间产生火花，AB错误；C．根据可知，当A线圈的匝数与B线圈的匝数比值越大时，点火效果更好，C错误；D．火花放电和尖端放电可以交集，尖端放电可以使点火效果更好，D正确。故选D。
4．（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可白由移动的金属棒PQ和固定不动的金属棒MN，线圈L1、L2绕在同一个铁芯上，PQ棒所在区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场，当PQ在外力的作用下运动时，MN中有从M到N的电流，则PQ所做的运动可能是（　　）
A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
【答案】BC
【详解】MN中有从M到N的电流，由楞次定律可知，线圈中产生感应电流的磁场应该是向上减小，或向下增加；再由右手定则可知PQ可能是向左加速运动或向右减速运动；
故选BC。
5．（多选）如图所示，是法拉第设计的一个研究互感现象的实验装置，图中A线圈与电源和开关S连接，B线圈与一个左进左偏、右进右偏型(电流从左接线柱流入电流计指针向左偏转，电流从右接线柱流入电流计指针向右偏转)电流计连接，两个线圈绕在同一个圆形铁芯上．以下说法正确的是(　　)
A．开关S闭合的瞬间电流计指针向右偏转
B．开关S由闭合到断开的瞬间电流计指针向左偏转
C．B线圈中产生的感应电流是一种自感现象
D．开关断开、闭合过程中的这种现象是一种互感现象
【答案】ABD
【详解】A项：如果在闭合开关时，根据右手螺旋定则可知，穿过线圈B的磁通量增大，且顺时针方向，由楞次定律可得，感应电流盘旋而上，电流计指针将向右偏，故A正确；
B项：开关S由闭合到断开的瞬间时，根据右手螺旋定则可知，穿过线圈B的磁通量减小，且顺时针方向，由楞次定律可得，感应电流盘旋而下，电流计指针将向左偏，故B正确；
C项：由于B中产生的电流，是由于A中的电流变化，使产生的变化磁场穿过B，使B中产生电流，所以并不是自感现象，故C错误；D项：开关断开、闭合过程中是由于A中的电流变化，使产生的变化磁场穿过B，使B中产生电流，所以是一种自感现象，故D正确．
2、自感现象
6．如图所示的电路中，线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，A、B是两个相同的灯泡，下列说法中正确的是（　　）
A．S闭合后，A、B同时发光且亮度不变
B．S闭合后，A立即发光，然后又逐渐熄灭
C．S断开的瞬间，A、B同时熄灭
D．S断开的瞬间，A再次发光，然后保持亮度不变
【答案】B
【详解】AB．刚闭合S时，电源的电压同时加到两灯上，A、B同时亮，随着L中电流增大，由于线圈L
直流电阻可忽略不计，分流作用增大，A逐渐被短路直到熄灭，外电路总电阻减小，总电流增大，B灯更亮，故A错误，B正确；CD．S闭合一段时间后，再断开S，B立即熄灭，线圈中电流减小，产生自感电动势，感应电流流过A灯，不流过B灯，A闪亮一下后熄灭，B灯立即熄灭，故CD错误。故选B。
7．小万做自感现象实验时，连接电路如图所示，则（　　）
A．断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再熄灭
B．闭合开关S，L2逐渐变亮，然后亮度不变
C．闭合开关S，L1立刻变亮，且亮度不变
D．断开开关S，L1变亮后再熄灭，L2一直不亮
【答案】A
【详解】BC．闭合开关S，由于线圈的阻碍作用，则L1逐渐变亮，然后保持不变；根据二极管的单向导电性，电流不会通过L2，故L2不亮，故BC错误；AD．当断开开关S，线圈与二极管D形成回路，则有流过L2的电流，则L2变亮后再熄灭，而流过L1的电流逐渐减小，故L1逐渐变暗至熄灭，故A正确，D错误。故选A。
8．如图所示电路中，a、b两灯相同，闭合开关S电路达到稳定后两灯一样亮，则（ ）
A．当S断开的瞬间，a、b两灯中电流立即变为零
B．当S断开的瞬间，a、b两灯中都有向右的电流，两灯不立即熄灭
C．当S闭合的瞬间，a灯比b灯先亮
D．当S闭合的瞬间，b灯比a灯先亮
【答案】D
【详解】AB．当S断开的瞬间，由于线圈自感电动势的延时作用，由“增反减同”可知，a中电流向右，b中电流向左，a、b两灯中电流均逐渐减小，均逐渐熄灭，AB错误；CD．当S闭合的瞬间，由于线圈自感电动势的阻碍作用，a灯逐渐变亮，b灯立即变亮，即b灯比a灯先亮，C错误，D正确。故选D。
9．如图所示电路中，和是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S接通和断开时，下列说法正确的是（　　）
A．S接通时，先达到最亮，稳定后与亮度相同
B．S接通时，先达到最亮，稳定后与亮度相同
C．电路稳定后断开S时，先熄灭，闪亮后熄灭
D．电路稳定后断开S时，闪亮后与一起熄灭
【答案】C
【详解】AB．和在S接通时立即发光，由于电感线圈L的作用，会逐渐变暗，稳定后熄灭；亮度会逐渐增强，熄灭时达到最亮，选项AB错误；CD．电路稳定后断开S时，立即熄灭；而与电感线圈L组成回路，会闪亮后熄灭，选项C项正确、D项错误。故选C。
10．（多选）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（　　）
A．S闭合时A灯，亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮
B．S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后A灯变暗，B灯变得更亮
C．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭
【答案】AD
【详解】当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大,相当于短路，当电流稳定时，L短路,电容C断路，故A灯先亮后灭，B灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡A与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡A中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡B组成闭合回路，电容器放电，故灯泡B逐渐熄灭，BC错误，AD正确。故选AD。
11．（多选）如图所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是电阻不计、自感系数很大的线圈。下列说法正确的有（　　）
A．闭合S1，再闭合S2，A灯将变暗
B．闭合S1，再闭合S2，B灯将变暗直至熄灭
C．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A灯将立即熄灭
D．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，B灯先亮一下然后变暗直至熄灭
【答案】BCD
【详解】A．闭合S1，再闭合S2，闭合电路总电阻将减小，干路电流增大，A灯将变亮，A错误；B．闭合S1，再闭合S2，流过L的电流慢慢变大，稳定时B灯将被短路，所以B灯将变暗直至熄灭，B正确；C．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A灯将立即熄灭，C正确；D．闭合S1、S2稳定后，B灯熄灭，再断开S1，由于自感现象，B灯先亮一下然后变暗直至熄灭，D正确。故选BCD。
12．（多选）如图甲、乙电路中，电阻R、电感线圈L的电阻均和灯泡A的电阻相等。关于灯泡的亮、暗变化情况，下列说法中正确的是（　　）
A．在电路甲中，闭合开关S后，A灯将逐渐变亮
B．在电路乙中，闭合开关S后，A灯将逐渐变亮
C．在电路甲中，断开开关S后，A灯将先变得更亮，然后逐渐变暗
D．在电路乙中，断开开关S后，A灯将先变得更亮，然后逐渐变暗
【答案】AD
【详解】A．在电路甲中，闭合开关S瞬间，L中电流要增大，就会产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以电路甲中，闭合开关S后，灯泡将逐渐变亮，A正确；B．在电路乙中，闭合开关S瞬间，A灯将立即变亮，B错误；C．在电路甲中，断开开关时，L中电流要减小，就会产生自感电动势，相当于电源，自感电动势阻碍电流的减小，由于灯泡中的电流从原先的值开始逐渐减小，所以灯泡不会先变得更亮，C错误；D．在电路乙中，开关断开时，L相当于电源，由于L中原来的电流大于灯泡中原来的电流，则灯泡将先变得更亮，然后逐渐变暗，D正确。故选AD。4.6互感和自感
【基础知识梳理】
知识点01 互感现象
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。这种感应电动势叫做互感电动势。
知识点02 自感现象
1.定义
由于导体本身的电流发生变化而使自身产生感应电动势的现象叫自感现象。自感是一种特殊的电磁感应现象。
2.自感电动势
（1）方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。当电流增大时，自感电动势与原电流方向相反；当电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。总之，自感电动势起着推迟电流变化的作用。
（2）大小：自感电动势跟电流的变化率成正比，。
知识点03 自感系数
（1）定义：描述线圈在电流变化快慢相同的情况下，产生的感应电动势不同的特性，用符号L表示。
（2）大小：由线圈本身的特性决定。线圈的长度越大，线圈的横截面积越大，单位长度的匝数越多，线圈的自感系数L就越大；线圈由铁芯比无铁芯时自感系数L大得多。
（3）单位：亨利，简称亨，符号是H。常用的单位还有毫亨（mH）、微亨（）。
知识点04 磁场中的能量
自感现象中的能量转化仍然遵循能量守恒定律。其能量转化过程是这样的：闭合开关时，电源克服自感的阻碍作用做功，把电能储存在线圈中，此时，电能变成了磁场能；断开开关时，储存在线圈中的磁场能释放出来转化为小灯泡的电能，该电能又通过发光、发热，转变成了光能和内能。
【例题讲解】
1、互感现象
1．目前手机的无线充电技术（图甲）已经成熟，其工作过程可简化为图乙所示，A、B两个线圈彼此行放置，当线圈A接通工作电源时，线圈B中会产生感应电动势，并对与其相连的手机电池充电。下列说法正确的是（　　）
A．只要线圈A中输入电流，线圈B中就会产生感应电动势
B．若线圈A中输入变化的电流，线圈B中产生的感应电动势也会发生变化
C．线圈A中输入的电流越大，线圈B中感应电动势越大
D．线圈A中输入的电流变化越快，线圈B中感应电动势越大
2．在制作精密电阻时，为了清除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（　　）
A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消
D．以上说法都不对
3．某同学设计了如图所示点火装置。在一个用许多薄硅钢片叠合而成的直条形铁芯上套有两个彼此绝缘且靠近的线圈A和B，调节触点K与带有铁头的弹簧片P恰好接触，合上开关S后，就能在火花塞的两电极M、N之间产生火花。关于该设计方案，下列说法正确的是（　　）
A．不可行，因为电源是直流电
B．不可行，因为两个线圈的磁通量没有变化
C．可行，且A的匝数比B多时，点火效果更好
D．可行，且M、N做成针状时，点火效果更好
4．（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可白由移动的金属棒PQ和固定不动的金属棒MN，线圈L1、L2绕在同一个铁芯上，PQ棒所在区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场，当PQ在外力的作用下运动时，MN中有从M到N的电流，则PQ所做的运动可能是（　　）
A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
5．（多选）如图所示，是法拉第设计的一个研究互感现象的实验装置，图中A线圈与电源和开关S连接，B线圈与一个左进左偏、右进右偏型(电流从左接线柱流入电流计指针向左偏转，电流从右接线柱流入电流计指针向右偏转)电流计连接，两个线圈绕在同一个圆形铁芯上．以下说法正确的是(　　)
A．开关S闭合的瞬间电流计指针向右偏转
B．开关S由闭合到断开的瞬间电流计指针向左偏转
C．B线圈中产生的感应电流是一种自感现象
D．开关断开、闭合过程中的这种现象是一种互感现象
2、自感现象
6．如图所示的电路中，线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，A、B是两个相同的灯泡，下列说法中正确的是（　　）
A．S闭合后，A、B同时发光且亮度不变
B．S闭合后，A立即发光，然后又逐渐熄灭
C．S断开的瞬间，A、B同时熄灭
D．S断开的瞬间，A再次发光，然后保持亮度不变
7．小万做自感现象实验时，连接电路如图所示，则（　　）
A．断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再熄灭
B．闭合开关S，L2逐渐变亮，然后亮度不变
C．闭合开关S，L1立刻变亮，且亮度不变
D．断开开关S，L1变亮后再熄灭，L2一直不亮
8．如图所示电路中，a、b两灯相同，闭合开关S电路达到稳定后两灯一样亮，则（ ）
A．当S断开的瞬间，a、b两灯中电流立即变为零
B．当S断开的瞬间，a、b两灯中都有向右的电流，两灯不立即熄灭
C．当S闭合的瞬间，a灯比b灯先亮
D．当S闭合的瞬间，b灯比a灯先亮
9．如图所示电路中，和是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S接通和断开时，下列说法正确的是（　　）
A．S接通时，先达到最亮，稳定后与亮度相同
B．S接通时，先达到最亮，稳定后与亮度相同
C．电路稳定后断开S时，先熄灭，闪亮后熄灭
D．电路稳定后断开S时，闪亮后与一起熄灭
10．（多选）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（　　）
A．S闭合时A灯，亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮
B．S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后A灯变暗，B灯变得更亮
C．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭
11．（多选）如图所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是电阻不计、自感系数很大的线圈。下列说法正确的有（　　）
A．闭合S1，再闭合S2，A灯将变暗
B．闭合S1，再闭合S2，B灯将变暗直至熄灭
C．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A灯将立即熄灭
D．闭合S1、S2稳定后，再断开S1，B灯先亮一下然后变暗直至熄灭
12．（多选）如图甲、乙电路中，电阻R、电感线圈L的电阻均和灯泡A的电阻相等。关于灯泡的亮、暗变化情况，下列说法中正确的是（　　）
A．在电路甲中，闭合开关S后，A灯将逐渐变亮
B．在电路乙中，闭合开关S后，A灯将逐渐变亮
C．在电路甲中，断开开关S后，A灯将先变得更亮，然后逐渐变暗
D．在电路乙中，断开开关S后，A灯将先变得更亮，然后逐渐变暗

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