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5.3　电感和电容对交变电流的影响
【基础知识梳理】
知识点01 电感器对交变电流的阻碍作用
1．电感器的感抗是由变化的电流在线圈中产生的感应电动势引起的，与制成线圈导体的电阻无关．是表征电感器对交变电流的阻碍作用的大小的物理量．
2．线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感线圈对交变电流的阻碍作用越大．
知识点02 电容器对交变电流的阻碍作用
1．电容器接到交流电源两端时，交替地进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器．
2．电容器在电路中的作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频．
3．电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用越小．
【实例1】
如图2甲、乙所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到有效值等于直流电源电压的交流电源上．
图2
(1)两种情况下灯泡的亮度有什么不同？说明了什么？
(2)图乙中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源，灯泡的亮度有何变化？说明了什么？
答案　(1)图甲中灯泡比图乙中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用．
(2)不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源，灯泡均变得更暗，说明线圈感抗增大了．
【总结】
1．交变电流通过电感器时，由于电流时刻在变化，在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍原电流的变化，故电感器对交变电流产生阻碍作用．
2．线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，线圈的感抗就越大．
【实例2】如图4甲、乙所示，把灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上．
图4
(1)观察灯泡的发光情况，并分析原因．
(2)若把图乙中的电容器去掉，变成图丙所示电路，会发生什么现象？说明了什么？
(3)在图乙中，改变电容器的电容和电源频率，灯泡亮度会有什么变化？说明了什么？
答案　(1)题图甲中的灯泡不亮，题图乙中的灯泡亮．题图甲中的电源是直流电源，电容器在电路中相当于断路，电路中没有电流，灯泡不亮．题图乙中的电源是交流电源，把交流电源接到电容器两个极板上后，电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流“通过”了电容器，灯泡就亮了，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质．
(2)灯泡变得比乙中亮，说明电容器对交变电流有阻碍作用．
(3)电容越大，灯泡越亮；频率越高，灯泡越亮．电容器的电容和交变电流的频率都对电容器对交变电流的阻碍作用有影响．
【总结】
1．电容器对交变电流的阻碍作用：
电源电压推动自由电荷定向移动，而电容器两极板上积累的电荷抗拒自由电荷的定向移动，从而使电容器对交变电流有阻碍作用．
2．电容器的电容越大，交流电的频率越高，容抗越小．
3．电容器在电路中常见的作用有两种：
隔直电容器：通交流，隔直流．
高频旁路电容器：通高频，阻低频．
知识点03 电阻、感抗、容抗的对比
1．容抗的大小除了与电容器自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关．若用XC表示容抗，则XC＝.
2．感抗的大小除了与电感线圈自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关．若用XL表示感抗，则XL＝2πfL.
3．电阻无论对直流还是交流，阻碍作用相同，只取决于电阻本身．
【例题讲解】
电感对交变电流的阻碍作用
1．如图所示，灯泡A与带铁芯的电感器L串联，另一个完全相同的灯泡B
与滑动变阻器串联，两路并联接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。实验开始前将滑动变阻器滑片P置于最右侧，电源内阻可忽略。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中错误的是（　　）
A．保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯暗
B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A灯变暗，B灯亮度不变
C．保持输出电压和信号频率不变，将滑片P向左滑动，B灯变暗，A灯亮度不变
D．断开开关S，发现B灯立即熄灭，A灯闪亮一下然后熄灭
【答案】D
【详解】A．电感线圈对交流电有阻碍作用，所以流经A的电流始终小于流过B的电流，则保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯暗，故A正确，但不符合题意；B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现B灯亮度不变，提高交流信号频率，电感线圈对交流电的阻碍作用增大，则A等变暗，B灯亮度不变，故B正确，不符合题意；
C．保持输出电压和信号频率不变，将滑片P向左滑动，滑动变阻器有效阻值变大，则电流增大，故B灯变暗，A灯支路不发生变化，故C正确，不符合题意；D．电路稳定后断开开关，L中产生自感电动势，相当于电源，A灯和B灯串联，同时逐渐变暗，故D错误，符合题意。故选D。
2．如图所示，输入端的输入电压既有直流成分，又有交变电流成分（L的直流电阻等于R），以下说法中正确的是（　　）
A．直流成分只能通过L
B．交变电流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分，又有交变电流成分
D．通过L的交变电流成分比通过R的交变电流成分必定要多
【答案】C
【详解】ABC．交变电流和直流成分都可以通过电阻，也可以通过电感器，AB错误，C正确；D．电感器有“通直流、阻交流”的作用，所以通过L的交流成分比通过R的交流成分要少，D错误；故选C。
3．为了研究二极管和线圈对电路的影响，设计电路如图所示，矩形金属框有一小缺口，从缺口处接入电路，L1、L2和L3为电阻不变的相同小灯泡，L为不计电阻的线圈，D为理想二极管。金属框内有按正弦规律变化的磁场，若保持交变电源两端电压的有效值不变，只增大磁场变化周期，关于三个灯泡的亮度变化，下列说法正确的是（　　）
A．L1、L3两个灯泡变亮
B．只有灯泡L2变亮
C．L1、L3两个灯泡变暗
D．只有灯泡L2变暗
【答案】B
【解析】【详解】AC．金属框内有按正弦规律变化的磁场，电路中产生正弦交流电，只增大磁场的变化周期，减小了交流电的频率，二极管D总是有一半时间处于导通状态，灯泡L1电流有效值不变，与交流电的周期(频率)无关，灯泡L1亮度不变，灯泡L3直接接在交流电源上，电流有效值与交流电的频率无关，L3的亮度不变，故AC错误；BD．线圈L随着交流电频率减小，对电流变化的阻碍作用减小，灯泡L2变亮，故B正确，D错误。故选B。
4．将完全相同的两个线圈
和灯泡分别串联接到直流电源（内阻不计）和交流电源上，如图甲、乙所示，已知直流电源的电压与交流电压的有效值相等。则下列判断正确的是（　　）
A．图乙中灯泡更亮些
B．图甲和图乙中灯泡最终会一样亮
C．减小交流电频率，图乙中灯泡会变亮
D．图甲中闭合S瞬间，通过灯泡的电流立即达到最大值
【答案】C
【解析】【详解】AB．根据电感线圈对电流的阻碍作用可知，电感线圈对交流电的阻碍作用更大，所以接直流的电路中的灯泡更亮一些，即图甲中灯泡更亮，故AB错误；C．当交流的频率减小时，线圈的阻碍作用减小，所以图乙中的灯泡变亮，故C正确；D．图甲中，当闭合S瞬间，由于线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过灯泡的电流不能立即达到最大值，故D错误。故选C。
5．（多选）在如图所示电路中，L为电感线圈，灯泡电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin100t（V），若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（ 　　）
A．电流表示数减小 B．电压表示数减小
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
【答案】AC
【详解】
A．由u＝220sin100πt（V）可知ω＝2πf＝100πrad/s则电源原来的频率为f＝50Hz
当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈的感抗增大，在电压有效值不变的情况下，电路中的电流减小，即电流表示数减小，A正确；CD．灯泡的电阻R一定，电流减小时，灯泡实际消耗的电功率P＝I2R
减小，灯泡变暗，C正确，D错误；B．电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，因为UR＝IR所以电流I减小时，UR减小，又因为电源电压的有效值保持不变，且UL＝U－UR则UL增大，B错误。故选AC。
二、电容对交变电流的阻碍作用
6．如图所示，电路中是有效值为的交流电源，是电容器，是电阻。关于图中交流电压表的示数，下列说法正确的是（　　）
A．等于 B．小于
C．大于 D．等于零
【答案】B
【详解】电容器在电路中具有一定的容抗，也分压，有闭合电路欧姆定律得u=uc+uRuR＜u=220V故选B。
7．（多选）在如图所示的电路中，、、是三盏相同的灯泡。当a、b两端接交流6V时，三盏灯的发光情况相同。若将a、b两端接直流6V时，稳定后观察到的现象是（　　）
A．三盏灯比先亮
B．不亮，、的亮度相同
C．不亮，比亮
D．不亮，比亮
【答案】AC
【解析】【详解】三支路电压相等，当通交流电时，电感的感抗和电容的容抗都会对交流电产生影响，而电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，当通入直流电时，对电阻没有影响，亮度不变，电容器不能通直流，所以不亮，对线圈，阻碍减小，比亮。故选AC。
8．（多选）某兴趣小组在课下用同一小灯泡和电容器、电感器及直流电源和有效值与直流电源相同的交流电源，先后完成了如图所示实验，关于S闭合后现象的说法中正确的是（　　）
A．a、b中小灯泡都不会发光
B．a中小灯泡不发光，b中小灯泡会发光
C．c、d中小灯泡都发光，且明亮程度相同
D．c中小灯泡发光，d中小灯泡发光较暗，甚至看不到发光
【答案】BD
【解析】【详解】AB．电容器在直流电路中，阻碍直流电通过，所以a中小灯泡不会发光，电容器可以通过交流电，所以b中小灯泡会发光，故A错误，B正确； CD．线圈在电路中，通直流阻交流，通低频阻高频，所以可知在电路d中的阻碍作用大于在c电路中的阻碍作用，所以c中灯泡发光较亮，d中灯泡发光较暗，甚至看不到发光，故C错误，D正确。故选BD。
9．（多选）如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光。下列说法正确的有：（　　）
A．与甲灯串联的元件X是电容器
B．与乙灯串联的元件Y是电容器
C．与甲灯串联的元件X是电感线圈
D．与乙灯串联的元件Y是电感线圈
【答案】BC
【解析】【分析】【详解】BD．A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮，由电容器“通交隔直”的特点可知，与乙灯串联的元件Y是电容器，B正确，D错误；AC．当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，由电感线圈“通直流，阻交流”的特点可知，与甲灯串联的元件X是电感线圈，A错误，C正确。故选BC。
10．（多选）某兴趣小组在课下用同一灯泡和电容器、电感器及直流电源和有效值等于直流的交流电源，先后完成了如图a、b、c、d所示实验，关于S闭合后现象的说法中正确的是（　　）
A．a、b中小灯泡都不会发光
B．a中灯泡不发光，b中小灯泡会发光
C．c、d中小灯泡都发光，且明亮程度相同
D．c中灯泡发光，d中灯泡发光较暗，甚至看不到发光
【答案】BD
【详解】AB．因电容器“隔直流、通交流”，则a中小灯泡不会发光，b中灯泡能发光，选项A错误， B正确；CD．因电感线圈“通直流，阻交流”，可知c中小灯泡发光，d中灯泡发光较暗，甚至看不到发光，选项C错误，D正确。故选BD。5.3　电感和电容对交变电流的影响
【基础知识梳理】
知识点01 电感器对交变电流的阻碍作用
1．电感器的感抗是由变化的电流在线圈中产生的感应电动势引起的，与制成线圈导体的电阻无关．是表征电感器对交变电流的阻碍作用的大小的物理量．
2．线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感线圈对交变电流的阻碍作用越大．
知识点02 电容器对交变电流的阻碍作用
1．电容器接到交流电源两端时，交替地进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器．
2．电容器在电路中的作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频．
3．电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用越小．
【实例1】
如图2甲、乙所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到有效值等于直流电源电压的交流电源上．
图2
(1)两种情况下灯泡的亮度有什么不同？说明了什么？
(2)图乙中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源，灯泡的亮度有何变化？说明了什么？
答案　(1)图甲中灯泡比图乙中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用．
(2)不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源，灯泡均变得更暗，说明线圈感抗增大了．
【总结】
1．交变电流通过电感器时，由于电流时刻在变化，在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍原电流的变化，故电感器对交变电流产生阻碍作用．
2．线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，线圈的感抗就越大．
【实例2】如图4甲、乙所示，把灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上．
图4
(1)观察灯泡的发光情况，并分析原因．
(2)若把图乙中的电容器去掉，变成图丙所示电路，会发生什么现象？说明了什么？
(3)在图乙中，改变电容器的电容和电源频率，灯泡亮度会有什么变化？说明了什么？
答案　(1)题图甲中的灯泡不亮，题图乙中的灯泡亮．题图甲中的电源是直流电源，电容器在电路中相当于断路，电路中没有电流，灯泡不亮．题图乙中的电源是交流电源，把交流电源接到电容器两个极板上后，电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流“通过”了电容器，灯泡就亮了，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质．
(2)灯泡变得比乙中亮，说明电容器对交变电流有阻碍作用．
(3)电容越大，灯泡越亮；频率越高，灯泡越亮．电容器的电容和交变电流的频率都对电容器对交变电流的阻碍作用有影响．
【总结】
1．电容器对交变电流的阻碍作用：
电源电压推动自由电荷定向移动，而电容器两极板上积累的电荷抗拒自由电荷的定向移动，从而使电容器对交变电流有阻碍作用．
2．电容器的电容越大，交流电的频率越高，容抗越小．
3．电容器在电路中常见的作用有两种：
隔直电容器：通交流，隔直流．
高频旁路电容器：通高频，阻低频．
知识点03 电阻、感抗、容抗的对比
1．容抗的大小除了与电容器自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关．若用XC表示容抗，则XC＝.
2．感抗的大小除了与电感线圈自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关．若用XL表示感抗，则XL＝2πfL.
3．电阻无论对直流还是交流，阻碍作用相同，只取决于电阻本身．
【例题讲解】
电感对交变电流的阻碍作用
1．如图所示，灯泡A与带铁芯的电感器L串联，另一个完全相同的灯泡B
与滑动变阻器串联，两路并联接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。实验开始前将滑动变阻器滑片P置于最右侧，电源内阻可忽略。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中错误的是（　　）
A．保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯暗
B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A灯变暗，B灯亮度不变
C．保持输出电压和信号频率不变，将滑片P向左滑动，B灯变暗，A灯亮度不变
D．断开开关S，发现B灯立即熄灭，A灯闪亮一下然后熄灭
2．如图所示，输入端的输入电压既有直流成分，又有交变电流成分（L的直流电阻等于R），以下说法中正确的是（　　）
A．直流成分只能通过L
B．交变电流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分，又有交变电流成分
D．通过L的交变电流成分比通过R的交变电流成分必定要多
3．为了研究二极管和线圈对电路的影响，设计电路如图所示，矩形金属框有一小缺口，从缺口处接入电路，L1、L2和L3为电阻不变的相同小灯泡，L为不计电阻的线圈，D为理想二极管。金属框内有按正弦规律变化的磁场，若保持交变电源两端电压的有效值不变，只增大磁场变化周期，关于三个灯泡的亮度变化，下列说法正确的是（　　）
A．L1、L3两个灯泡变亮
B．只有灯泡L2变亮
C．L1、L3两个灯泡变暗
D．只有灯泡L2变暗
4．将完全相同的两个线圈和灯泡分别串联接到直流电源（内阻不计）和交流电源上，如图甲、乙所示，已知直流电源的电压与交流电压的有效值相等。则下列判断正确的是（　　）
A．图乙中灯泡更亮些
B．图甲和图乙中灯泡最终会一样亮
C．减小交流电频率，图乙中灯泡会变亮
D．图甲中闭合S瞬间，通过灯泡的电流立即达到最大值
5．（多选）在如图所示电路中，L为电感线圈，灯泡电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin100t（V），若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（ 　　）
A．电流表示数减小 B．电压表示数减小
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
二、电容对交变电流的阻碍作用
6．如图所示，电路中是有效值为的交流电源，是电容器，是电阻。关于图中交流电压表的示数，下列说法正确的是（　　）
A．等于 B．小于
C．大于 D．等于零
7．（多选）在如图所示的电路中，、、是三盏相同的灯泡。当a、b两端接交流6V时，三盏灯的发光情况相同。若将a、b两端接直流6V时，稳定后观察到的现象是（　　）
A．三盏灯比先亮
B．不亮，、的亮度相同
C．不亮，比亮
D．不亮，比亮
8．（多选）某兴趣小组在课下用同一小灯泡和电容器、电感器及直流电源和有效值与直流电源相同的交流电源，先后完成了如图所示实验，关于S闭合后现象的说法中正确的是（　　）
A．a、b中小灯泡都不会发光
B．a中小灯泡不发光，b中小灯泡会发光
C．c、d中小灯泡都发光，且明亮程度相同
D．c中小灯泡发光，d中小灯泡发光较暗，甚至看不到发光
9．（多选）如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，A、B两端加直流电压时，甲灯正常发光，乙灯完全不亮；当A、B两端加上有效值和直流电压相等的交流电压时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光。下列说法正确的有：（　　）
A．与甲灯串联的元件X是电容器
B．与乙灯串联的元件Y是电容器
C．与甲灯串联的元件X是电感线圈
D．与乙灯串联的元件Y是电感线圈
10．（多选）某兴趣小组在课下用同一灯泡和电容器、电感器及直流电源和有效值等于直流的交流电源，先后完成了如图a、b、c、d所示实验，关于S闭合后现象的说法中正确的是（　　）
A．a、b中小灯泡都不会发光
B．a中灯泡不发光，b中小灯泡会发光
C．c、d中小灯泡都发光，且明亮程度相同
D．c中灯泡发光，d中灯泡发光较暗，甚至看不到发光

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