资源简介

自由落体与竖直上抛运动
【知识梳理】
一、自由落体运动
1．条件：物体只受 ，从 开始下落。
2．基本规律
(1)速度公式：
(2)位移公式：
(3)速度位移关系式：
二、竖直上抛运动
1．运动特点：初速度方向 ，加速度为 ，上升阶段做 运动，下降阶段做 运动，如果将整个过程看作一个整体，物体做 运动。
2．运动性质： 直线运动.
3．基本规律
(1)速度公式：
(2)位移公式：
【专题练习】
一、单项选择题
1．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后一秒内位移为25m，g取，则它开始下落时距地面的高度为（　　）
A．35m B．45m C．75m D．80m
2．在某一高度以的初速度竖直上抛一个小球。则当小球速度大小为时，以下判断正确的是（不计空气阻力取）（　　）
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为，方向竖直向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为，方向竖直向下
C．小球的位移大小一定是
D．小球在这段时间内的平均速率一定为
3．甲、乙两物体分别从h和2h高处自由下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．落地时乙的速度大小是甲的2倍
B．乙的下落时间是甲的2倍
C．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相同
D．甲、乙两物体在最后1s内的速度变化量相同
4．一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2m/s的速度匀速上升，中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2s清洁员听到物体落地的声音，忽略空气阻力对物体运动的影响，此时吊篮离地面的高度约为（　　）
A．15m B．20m C．24m D．30m
5．一物体自某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动过程中（　　）
A．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2
B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶（-1）
C．物体在位移中点的速度等于v
D．物体在中间时刻的速度等于v
6．在某处竖直上抛一可视为质点的小球，小球从抛出到落回原点经历时间为4s，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（　　）
A．小球从抛出到最高点的位移大小为40m
B．小球在最高点的加速度为零
C．小球从抛出到落回原点过程中速度变化量为零
D．小球抛出时的速度大小为20m/s
7．在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图像（即x-t图像）如图所示。某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s，测试员在t=0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g取10 m/s2。对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为（　　）
A．3 s，4 s，5 s B．4 s，4.5 s，5 s
C．5 s，6 s，7 s D．5.5 s，6.5 s，7.5 s
8．a小球从跳水运动馆距水面10m的跳台上自由落下，0.5s后b小球也从同一位置自由落下。若g取，则下列说法不正确的是（　　）
A．a小球落到水面时的速度为
B．a小球在空中的运动时间为
C．落水前，a、b两球间的距离越来越大
D．落水前，a、b两球的速度差越来越大
9．矿井中的升降机从井底开始以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为30 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
10．实验小组让一篮球从距水平地面高m处由静止自由落下，测得篮球反弹的高度m，篮球与地面的作用时间忽略不计，该篮球每次与地面碰擅前后瞬间的速率的比值不变，取重力加速度大小，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程中的运动时间为1.2s
B．篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程的平均速度大小为2.6m/s
C．篮球每次与地面碰撞前、后的速率的比值为
D．篮球第二次碰撞后瞬间的速度大小为m/s
二、多项选择题
11．高空抛物严重威胁人身和财产安全。我国2021年1月正式实施的《中华人民共和国民法典》规定，公民要为高空抛物行为承担法律责任。假设一枚鸡蛋从15层楼楼顶自由下落，不计空气阻力，每层楼高为3m，1m/s=3.6km/h，g取10，则鸡蛋落地的时间t和落地速度大小v为（　　）
A．s B．3s C．54km/h D．108km/h
12．排球课上，同学们在训练垫球。某同学将排球以的初速度竖直向上击出，忽略空气阻力，重力加速度取，则（　　）
A．排球到达最高点时的速度为零
B．排球到达最高点时的加速度为零
C．排球上升和下降过程的加速度方向相反
D．排球从击出到落回击球点的时间为
13．“嫦娥四号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道。未来的某天，一位同学在月球上完成自由落体运动实验，让一个质量为的小球从一定的高度自由下落，测得在第内的位移是，此时小球还未落地，则（　　）
A．小球在前内的位移是
B．小球在末的速度是
C．月球表面的重力加速度大小为
D．小球在第内的平均速度是
14．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（　　）
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向竖直向下
C．平均速度大小为5m/s，方向竖直向上
D．速度改变量的大小为10m/s
15．有一质点从某一高度处自由下落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则（　　）
A．物体自由下落高度所用的时间为
B．物体落地所用的时间为3t
C．物体自由下落高度时的速度为
D．物体落地时的速度为
16．A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度大小竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，则下列说法中正确的是（　　）
A．A物体落地时速度大小等于
B．B物体上升的最大高度等于
C．两物体相遇时离地面的高度为
D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为
17．某同学将一小球从某一高度以5m/s的速度竖直向上抛出，在落地前1内通过的位移大小为2m，不计空气阻力，，以下叙述正确的是（　　）
A．小球上升的最大位移是1.25m
B．小球落地速度为10m/s
C．小球从抛出到落地的总时间是1.5s
D．小球抛出点离地高度是1.2m
18．一篮球从距地面高度h1=5m处自由落下，反弹高度为h2=3.2m篮球与地面的作用时间忽略不计，篮球每次与地面碰撞前后的速率的比值不变，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．篮球第一次反弹后的上升过程运动时间为0.8s
B．篮球每次与地面碰撞前后的速率的比值为3∶2
C．篮球从静止释放到第一次反弹上升至最高点的整个过程的平均速度大小为2m/s
D．若篮球从距地面高1.25m 处自由落下，第一次反弹的最大高度为0.8m
19．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）。则（　　）
A．两球同时落地
B．球b开始下落的高度为
C．相遇时两球运动的时间为
D．球a上升的最大高度为
三、解答题
20．低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，经过4s后，展开降落伞匀减速下降。为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，取，求：
（1）运动员从开始下落2s时间内的位移；
（2）匀减速运动阶段加速度大小和方向；
（3）下落整个过程运动员的平均速度大小。
21．东京奥运会女子10米跳台决赛中，中国小将全红婵以5跳3满分的超高成绩夺得金牌。如图，全红婵双手伸直站立在跳台上，以初速度v0竖直起跳，在空中抱膝向内翻腾3周半，双掌与水面距离L时身体刚好完全打开，之后笔直入水。设手伸直时其重心恰在身体的中点，v0=2m/s，L=0.4m，忽略水平方向的运动和空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）全红婵重心上升的最大高度；
（2）全红婵从起跳到重心上升至最大高度的时间；
（3）全红婵从起跳到身体刚好完全打开的时间。
22．利用弹射装置将可以视为质点的A球以大小为的速度竖直向上从地面弹出，经过一段时间后从离A球被弹出的位置高度为的位置释放另一个小球两球在运动过程中始终在同一竖直线上，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）若在A球被弹出的同时释放B球，问经过多长时间两球会在A球上升的过程中相遇；
（2）若在A球被弹出后4 s再释放B球，则两球相遇时他们的位置离地面的高度是多少。
参考答案
1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．D
11．BD 12．AD 13．AD 14．AC 15．AD 16．CD 17．AD 18．AD 19．BCD
20．（1）；（2），方向竖直向上；（3）
【解析】
（1）运动员从开始下落2s时间内的位移为
（2）运动员4s末速度为
自由下落4s时间内下落的高度为
则匀减速下落高度为
则有
解得
即匀减速运动阶段加速度大小为，方向竖直向上
（3）根据可得，匀减速运动时间为
下落整个过程的时间为
则下落整个过程运动员的平均速度大小为
21．（1）0.2m；（2）；（3）1.6s
【解析】
（1）全红婵重心上升的最大高度为
（2）全红婵从起跳到重心上升至最大高度的时间为
（3）解法一：全红婵上升到最高点后做自由落体运动，设下落时间为t2，则
解得
全红婵从起跳到身体刚好完全打开的时间为
解法二：
取竖直向上为正方向，对全红婵的整个运动过程有
解得t=1.6s（另解t=－1.2s舍去）
22．（1）3 s；（2）105 m
【解析】
（1）若在A球被弹出的同时释放B球，在上升的过程中两球相遇，则有
两小球的位移分别为
联立解得
（2）A球被弹出后经过
到达最高点，其上升高度为
在A球被弹出4 s后再释放B球，则B球在A球被弹出后第5 s内下降的高度为
由于
故球应在A球的下降阶段相，取向下为正方向，设释放B球后经过时间后两球相遇，相遇时两球的位移之和为h，有
联立解得
所以两球相遇时离地面的高度为

展开更多......

收起↑