资源简介

3.4 二元一次方程组的应用（二）
学习目标：
1.运用二元一次方程组解决有关“百分含量”问题的应用题。
2.通过解决问题使学生弄清问题中等量关系，掌握用方程解决生活中的实际问题
3.通过解题探索、交流，培养学生分析问题和用方程解决实际问题的能力。
学习重点：用二元一次方程组解决实际问题
学习难点：借助“表格”分析问题中的数量关系
学习过程：
一、复习旧知
1、说一说：
用二元一次方程组解决问题的简单步骤和方法：
2、做一做
（1）一杯糖水200千克，浓度为5%，则含糖量为
（2）一杯糖水300千克，浓度为20%，则含糖量为
（3） 把这两杯糖水混合起来，一共含糖量为
3、讨论讨论：
（1）溶液浓度、 溶液量、溶质量的关系公式？
（2）混合前后，溶液浓度 溶液量溶质量分别发生了怎样的变化？
二、例题探究
例3：.玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成。要求原料中含二氧化硅70%，根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%。试问在3. 2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
1、引导学生问题中涉及了哪些已知量和未知量？它们之间有何关系？
本题已知：原料总重量3.2吨? 原料中二氧化硅的总含量70%?
又知：原料中石英砂和长石粉分别是99%、67%?
未知量：石英砂和长石粉的重量?
2、引出未知数，设石英砂x吨?长石粉y 吨，填写下表：
石英砂/t 长石粉/t 总量/t
需要量 x y 3.2
含二氧化硅
解：设需石英砂xt,长石粉yt.（引入两个未知数）
由所需总量，得
由所含二氧化硅的总量，得
学生列方程组，并解答，老师巡视辅导。
设需要石英砂x t，长石粉y t.根据题意，得
解得
答：在3.2 t原料中，石英砂0.3 t，长石粉2.9 t.
三、巩固练习：
P110练习1、2、
（1） 某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2
,计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减少10%，这样明年春、秋作物的总面积将比今年增加12%。试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？
（2） 甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%。请问这两种铜块各取多少克，熔化后才能得到含铜74%的铜块500克。
四、作业布置：
P112 习题3.4中 第3、4、题

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