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2023高考数学考点专题复习——常用逻辑用语与充分、必要条件
考法一、全称、特称命题的否定
例1、已知命题，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
例2、命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
例3、命题“，”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
跟踪练习
1、命题“”的否定是（ ）
A．“” B．“”
C．“” D．“”
2、已知命题，，则为（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
3、命题“，”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
4、已知命题p：，则为（ ）
A． B．
C． D．
5、已知命题，或，则为　　
A．，且 B．，或
C．，或 D．，且
6、命题“ x0∈（1，+∞），﹣1＝x02”的否定是（ ）
A． x0 （1，+∞），﹣1＝x02 B． x0 （1，+∞），﹣1≠x02
C． x∈（1，+∞），2x﹣1≠x2 D． x （1，+∞），2x﹣1＝x2
7、已知命题p：“ x0∈R，ex0－x0－1≤0”，则为(　　)
A. x0∈R，ex0－x0－1≥0 B. x0∈R，ex0－x0－1＞0
C. x∈R，ex－x－1＞0 D. x∈R，ex－x－1≥0
8、命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
9、命题p：，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10、已知命题，则（ ）
A．p的否定是，且p是真命题
B．p的否定是，且p是假命题
C．p的否定是，且p是真命题
D．p的否定是，且p是假命题
考法二、 充分、必要条件的判断
例1、设集合，，那么“或”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
例2、“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
例3、“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
跟踪练习
1、设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、设，则“”是“”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件．
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、已知两条直线，的方程为和，则是“直线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、设复数(其中，为虚数单位)，则“”是“为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
5、已知，条件：，条件：，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6、已知直线，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7、设、是两个平面向量，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8、已知平面向量，则“”是“的夹角为锐角”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9、已知，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
考法三、 充分必要条件的选择
例1、关于，的方程表示的曲线为椭圆的一个充分不必要条件为（ ）
A． B． C．且 D．或
例2、的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
例3、函数是增函数的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
跟踪练习
1、使得成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
2、复数为纯虚数的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．
C．或 D．或
3、方程表示椭圆的充要条件是（ ）
A． B．
C． D．
4、的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
5、已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
6、，”为真命题的充分必要条件是
A． B． C． D．
7、（多选）命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
考法四、 已知充分必要条件求参数
例1、若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
例2、（多选）若“”是“”的充分不必要条件，则实数可以是（ ）
A．-8 B．-5 C．1 D．4
例3、已知集合，若成立的一个充分不必要的条件是，则实数m的取值范围是_________.
跟踪练习
1、若“”是“”的必要不充分条件，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2、已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3、已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、若是的充分不必要条件，则的值为（ ）
A．1 B． C．或 D．1或
5、已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6、若不等式成立的一个充分不必要条件为17、已知条件，条件．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_______．
8、已知：，：．若是的必要不充分条件，则的取值范围是__________.
9、已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．
10、已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数a的取值范围是_____.
考法五、命题真假的判断
例1、下列命题为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
例2、（多选）下列命题中，真命题是（ ）
A．，，使得
B．(，)
C．函数有两个零点
D．，是的充分不必要条件
例3、下列三个命题：
①命题，，则，；
②命题，命题，则p是q成立的充分不必要条件：
③在等比数列中，若，，则；
其中真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
跟踪练习
1、下列命题中，是假命题的是（ ）
A．若，则
B．，
C．函数的最小正周期为
D．
2、下列命题正确的是
A．复数不是纯虚数
B．若，则复数为纯虚数
C．若是纯虚数，则实数
D．若复数，则当且仅当时，为虚数
3、下列命题中的假命题是
A． B．
C． D．
4、下列说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“若，则”的逆否命题为真命题
D．命题“，”的否定是“，”
5、下列说法中，正确的个数为（ ）
①若，是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；②命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题；③已知命题：，则它的否定是：.
A．0 B．1 C．2 D．3
6、下列命题为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
7、（多选）下列命题中正确的是（ ）
A．命题". sinx"的否定是“ x∈R，sinx>1"
B．“a>1"是<1”的充分不必要条件
C．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若+>，则△ABC为锐角三角形
D．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A= sin2B，则A=B
8、（多选）下列命题为真命题的是（ ）.
A．若，则
B．若，，则
C．若，且，则
D．若，且，则
考法六 根据命题的真假求参数
例1、若命题“时，”是假命题，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
例2、已知命题“，”是假命题，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
例3、已知p：恒成立，q：有解，则下列命题中正确的是（ ）
A． B． C． D．
跟踪练习
1、已知函数，若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2、已知p：函数为增函数，q：，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、若命题“，”为假命题，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．或
4、（多选）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
5、（多选）已知，则使命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
6、若“，”为假命题，则实数的最小值为___________.
7、若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是___________.
8、若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是_________.
9、已知命题“”为真命题，则实数的取值范围是__________.
10、若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为___________.
11、若命题“”为真命题，则实数的取值范围为________________________
12、若“存在x∈[﹣1，1]，成立”为真命题，则a的取值范围是___．
13、设，，则使得命题“若，则”为假命题的一组的值是___________.
14、存在，使得，则的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．-1
15、“”是“，是假命题”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16、（多选）若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ）
A． B． C．3 D．

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