资源简介

力的合成和分解
预习案
预习目标
1.知道力的合成的方法。
2.知道平行四边形原则。
3.知道矢量和标量的区别。
预习内容
预习教材69~71页，思考下列问题：
1.什么是平行四边形原则？
2.矢量和标量的主要区别是什么？
预习检测
1.在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作__________;把求一个力的分力的过程叫作__________。
2.同一直线上的两个力F1和F2作用在同一物体上，已知F1=10N，F2=30N．它们的合力可能是（　　）
A．大小为40N，方向与F1相反
B．大小为40N，方向与F2相反
C．大小为20N，方向与F1相同
D．大小为20N，方向与F2相同
3.一物体受到三个共点力的作用，下列四组力能使物体处于平衡状态的是（　　）
A．20N、15N、4N B．7N、8N、9N C．1N、8N、10N D．5N、10N、20N
4.以下物理量为矢量，且单位正确的是（　　）
A．电流、A B．电势、V
C．功、N m D．磁感应强度、T
探究案
学习目标
1.掌握矢量合成的平行四边形定则。
2.能够运用平行四边形定则合成与分解问题。
3.掌握矢量和标量的概念。
4.能够区分矢量和标量。
课堂探究
考点一：力的合成和分解
在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成；
把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
力的合成是一种等效替代的方法，即用一个假设的力去代替几个共同作用的力，代替后产生的效果与原来几个力共同作用时相同。
力的合成中，分力是客观存在的物体真实受到的力，合力是假想力，用于等效替代分力。
力的分解是一种等效替代的方法，即用几个假设的力去代替一个单独作用的力，代替后产生的效果与原来一个力单独作用时相同。
力的分解中，合力是客观存在的物体真实受到的力，分力是假想力，用于等效替代合力。
同一直线上两个力的合成
（1）两个力同方向
（2）两个力反方向
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
两个弹簧秤、橡皮条、细绳、 木板、白纸、图钉、刻度尺等
步骤1：用两个力F1、F2共同作 用在橡皮条上，使橡皮条从E点伸长到O点。记下F1、F2的大小和方向.
步骤2：只用一个弹簧称将同一个橡皮条从E伸至O点。记下F的大小和方向。
步骤3：用同一标度，将三个力在同一点用力的图示出来，观察它们之间的位置关系。
实验结论：
多次实验后，可得出结论：在实验误差允许的范围内，两个力的合力为以这两分力为邻边作出的平行四边形的对角线
注意下面几个问题:
1.沿细绳方向就是几个力的方向，因此要将细绳方向描在木板的白纸上；
2. F1、F2、F的大小由弹簧测力计读出，用力的图示法在纸上画出表示几个力的箭头；
3. 怎样表述合力的大小、方向与分力的大小、方向的关系？
建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，可能得到启示
在上述实验中，如果把图 3.4-3乙和图 3.4-3丙的操作顺序对调，即先用拉力 F把圆环拉到 O点，再用拉力 F1 和 F2 共同拉圆环产生相同效果，则 F1 和 F2 就是 F的分力，这就变成了“探究力的分解规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。
平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则就叫平行四边形定则。
应用平行四边形定则时注意四点：
①分力、合力的起点相同
②分力、合力的标度比例一致
③虚、实要分清，力画实线，辅助线画虚线
④求合力时既要得出合力的大小还要得出力的方向
③虚、实要分清，力画实线，辅助线画虚线
④求合力时既要得出合力的大小还要得出力的方向
a. 合力最大: F=F1+F2(夹角为0 , 即方向相同)
b. 合力最小: F=︱F1 - F2︱ (夹角为180 即方向相反)
c. 合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
d. 合力可能大于、等于、小于任一分力
【例】某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的 力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。
【解析】 选择某一标度，例如用1 cm长的线段表示10 N的力。根据题意，作出二力合成的平行四边形（图3.4-6）。表示F1的有向线段长3.20 cm，表示F2的有向线段长4.40 cm。用 刻度尺测量后得知，表示合力 F的对角线长为5.44 cm，
则
F＝5.44 cm×10 N/cm＝54.4 N
用量角器测得合力F与力 F1 的夹角为54°。
合力的大小为54.4 N，方向与力F1的夹角为54°。
典例精析：
物体受到两个力F1和F2的作用，F1=2N，F2=6N，则它们的合力F的数值范围是（　　）
A．4N≤F≤6N B．2N≤F≤8N C．0N≤F≤4N D．4N≤F≤8N
变式训练：
物体仅受到大小分别为4N和8N的两个力作用，其合力大小可能为（　　）
A．1N B．3N C．7N D．13N
考点二：矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物 理量叫作矢量（vector）。
只有大小，没有方向，相加时遵 从算术法则的物理量叫作标量（scalar）。
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时，不能 简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确 定合力的大小和方向。
我们曾经学过位移。一个人从A 走到B，发生的位移 是AB，又从B 走到C，发生的位移是BC。在整 个运动过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。
如果平行地移动矢量 BC，使它的始端B与第一次位移 的始端 A 重合，于是我们看到，两次表示位移的线段构成 了一个平行四边形的一组邻边，而表示合位移正是它们所 夹的对角线AC（图3.4-8）。所以说，位移合成时也遵从平行四边形定则。
典例精析：
下列各组物理量中，都是矢量的是（　　）
A．位移、时间、速度
B．路程、速率、功
C．加速度、速度的变化量、速度
D．速度、功率、加速度
变式训练：
下列物理量均为矢量的是（　　）
A．力、电流强度 B．磁通量、磁感应强度
C．质量、功 D．电场强度、速度
随堂检测
1.下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．万有引力常量 B．功
C．功率 D．地球对月球的引力
2.下列说法正确的是（　　）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量，矢量的合成和分解遵守平行四边形定则
B．速度、电流、加速度，都有正负，都是矢量
C．磁通量的单位是特斯拉
D．放在桌面上的物体对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的
3.如图所示，用一根轻质细绳将一幅重力为10N的画框对称悬挂在墙壁上，当绳上的拉力为10N时，两段细绳之间的夹角θ为（　　）
A．45° B．60° C．90° D．120°
4.各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是（　　）
A．图①中三个力的合力为零
B．图②中三个力的合力为2F3
C．图③中三个力的合力为2F1
D．图④中三个力的合力为2F2
5.下列物理量按平行四边形定则运算的是（　　）
A．重力势能 B．功 C．加速度 D．质量
本课小结
参考答案
预习检测
力的合成；力的分解
D
B
D
课堂探究
考点一
典例精析
【答案】D
【解析】当夹角为零时合力最大，最大值为2N+6N=8N；
当夹角180°时合力最小，最小值为6N-2N=4N；
故合力的范围为4N≤F≤8N，故D正确，ABC错误；
变式训练
【答案】C
【解析】如果二力方向相同，则合力：F=F1+F2=4N+8N=12N；
如果二力方向相反，则合力：F=F1-F2=8N-4N=4N；
如果二力互成角度，则二力的合力大于4N，小于12N，故C正确，ABD错误。
考点二
典例精析
【答案】C
【解析】A、位移和速度是矢量，而时间只有大小没有方向，是标量，故A错误；
B、路程、速率和功都没有方向，是标量，故B错误；
C、加速度、速度的变化量和速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故C正确；
D、速度和加速度是矢量，而功率没有方向，是标量，故D错误。
变式训练
【答案】D
【解析】A、力是矢量，电流强度是标量，故A错误；
B、磁通量是标量，磁感应强度是矢量，故B错误；
C、质量与功都是标量，故C错误；
D、电场强度与速度都是矢量，故D正确。
随堂检测
1．D
【解析】A、万有引力常量是一个常量，属于标量，因此不是矢量，故A错误；
B、功只有大小没有方向，属于标量，因此不是矢量，故B错误；
C、功率只有大小没有方向，属于标量，因此不是矢量，故C错误；
D、地球对月球的引力有大小也有方向，属于矢量，故D正确。
2．A
【解析】A、矢量是既有大小又有方向的物理量，矢量的合成和分解遵守平行四边形定则，故A正确；
B、速度、加速度，都有正负，都是矢量，而电流运算时不遵守平行四边形定则，所以电流是标量，故B错误；
C、磁通量的单位是韦伯，磁感应强度的单位是特斯拉，故C错误；
D、放在桌面上的物体对桌面的压力是由于物体发生形变产生的，故D错误。
3． D
【解析】画的重力为10N，则两根绳子的拉力的合力大小也是10N；现在绳上的拉力为10N，根据矢量合成的特点可知两段细绳之间的夹角θ为120°，故ABC错误，D正确。
4．C
【解析】根据三角形定则可知：
①中F1和F2的合力为F3，故三力合力为2F3；②中F1和F3的合力为F2，故三力合力为2F2；③中F2和F3的合力为F1，故三力合力为2F1④中F1和F2的合力为-F3，故三力合力为0．故选项A、B、D错误，选项C正确。
5．C
【解析】ABD、重力势能、功、质量都没有方向，都是标量，运算时遵守代数加减法则，故ABD错误。
C、加速度既有大小又有方向是矢量，运算时都遵守平行四边形定则，故C正确。

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