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实验：探究加速度与力、质量的关系
预习案
预习目标
1.知道控制变量法。
2.知道加速度与力的关系。
3.知道加速度与质量的关系。
预习内容
预习教材83~86页，思考下列问题：
1.什么是控制变量法？
2.加速度与力、质量有什么关系？
预习检测
1.初始时静止在粗糙水平面上的某物体，其加速度a与水平拉力F关系图象如图所示，下列关系图象与该图象类似的是（　　）
A．受恒力作用由静止开始运动的物体位移与时间的关系
B．弹簧在弹性限度内的弹力与形变量的关系
C．某金属发生光电效应时逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系
D．直流电路中路端电压与电流的关系
2.图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　　）
A．小车质量较大且不变 B．小车质量较小且不变
C．钩码质量较大且不变 D．钩码质量较小且不变
3.实验“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，用该装置研究小车的加速度a与质量M的关系时，下列说法中错误的是（　　）
A．实验时，应先接通电源，再释放小车
B．打点计时器应接在学生电源的直流输出端
C．在探究加速度a与质量M的关系时，应保证小车的合力大小不变
D．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，作出a-1/M图象
探究案
学习目标
1.学会用控制变量法研究物理规律。
2.会测量加速度、力和质量。
3.能作出物体运动的a—F、a—1/M图象。
4.通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。
课堂探究
实验要说明什么问题
a与F关系 a与m关系
怎么设计这个实验
测量哪些量 怎么测量
如何由实验得出结论
数据处理
研究方法：控制变量法
保持物体的质量不变，测量物体在不同作用下的加速度，分析加速度与合外力的关系。
保持物体所受力合外力相同，测量不同质量的物体在该力下的加速度，分析加速度与质量的关系。
实验设计:——参考方案一：用打点计时器探究
小车：研究对象，可用天平称其质量M。
打点计时器：测量小车运动过程中的加速度a。
砝码盘和砝码：重力mg提供拉力。合力F=
平衡摩擦力：
当M >>m时，可近似认为小车所受的拉力F等于mg。
实验器材
打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小盘和砝码，细绳，低压交流电源，导线，天平，刻度尺。
实验步骤
1.用天平测出小车和砝码的总质量M,小盘和砝码的总质量m,把数值记录下来。
2.按如图所示把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在车上,即不给小车施加牵引力。
3.平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板。反复移动木板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。
4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点,打完点后切断电源,取下纸带,在纸带上标上纸带号码。
5.保持小车和砝码的质量不变,在小盘里放入适量的砝码,把小盘和砝码的总质量m′记录下来,重复步骤4.在小桶内再放入适量砝码,记录下小盘和砝码的总质量m″,再重复步骤4。
6.重复步骤5两次,得到三条纸带。
7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上的加速度的值。
8.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点,如果这些点是在一条过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比。
9.保持小盘和砝码的质量不变,在小车上加砝码,重复上面的实验,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车和砝码总质量的倒数,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点。如果这些点是在一条过原点的直线上,就证明了加速度与质量成反比。
数据处理
1、探究加速度与合外力的关系
实验基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同的合力作用下物体的加速度，分析加速度与合外力的关系。
实验数据的记录处理：
结论：M一定时， a∝F
如何更直观地处理数据？
2、加速度与质量的关系
实验基本思路：保持物体所受的合外力相同，测量不同质量的物体在该力的作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
结论：F一定时，a∝1/M
1. 探究加速度与合力的关系
如何更直观地处理数据？
2. 探究加速度与质量的关系
实验结论
m 一定时，a ∝ F
F一定时，a ∝ 1/m
实验探究（方案二）
实验器材：小车、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、小盘、天平、刻度尺、宽口夹子。
实验原理:
在实验中，我们可以根据两个小车的运动时间相同，结合运动学公式,X=1/2at2得到加速度的比值等于运动位移的比值，在实验中我们就可以不必求出加速度而是直接求位移的比就可以表示加速度的比值关系，从而使实验数据的处理变得简单，直观。
1.怎样测量（或比较）物体的加速度？
2.怎样提供和测量物体所受的拉力F？
注意：只有当盘和砝码的质量要比小车的质量小得多时，小车所受拉力才近似等于盘和砝码的总重力。
实验方案原理：如图所示
1、控制m相同，探讨加速度a与F的关系
F1， F2，在相同的时间内：
x1= 1/2a1t2；x2 =1/2a2t2；a1/ a2=x1/x2；测量出x1 、x2
2、控制F相同，探讨加速度a与m的关系
保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
实验结论：
物体质量一定时，受力越大，加速度越大，a∝F
物体受力一定时，它的质量越大，加速度越小，a∝1/m
典例精析：
为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为钩码的质量。为了保证力传感器的读数为小车所受的合外力，关于实验操作需要进行的是（　　）
A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
C．所挂钩码的质量尽量大一些
D．所挂钩码的质量尽量小一些
变式训练：
某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
随堂检测
1.下列说法中正确的是（　　）
A．质点、光滑表面都是理想化模型
B．主张“力是维持物体运动的原因”观点的物理学家是伽俐略
C．牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律都可以通过实验来验证
D．千克、米、牛顿都是国际单位制中的基本单位
2.实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是（　　）
A．F、m和a三个物理量都有直接测量的工具
B．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来
C．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小
D．根据实验数据，得到的F不变时的a-m图象是过原点的倾斜直线
3.下列说法正确的是（　　）
A．伽利略在研究自由落体运动时采用了微量放大的方法
B．在探究求合力方法的实验中利用了控制变量法
C．电场力做功与重力做功都与运动路径无关，可以把这两种力用类比法研究
D．在探究加速度、力和质量三者关系时，先保持质量不变，研究加速度与力关系，后再保持力不变，研究加速度与质量关系，这是等效代替法
4.某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，下列做法正确的是（　　）
A．调节滑轮的高度，使拉木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板傾斜度来平衡木块受到的滑动摩擦力
5.质量一定的某物体放在粗糙的水平面上处于静止状态，若用一个方向始终沿水平方向，大小从零开始缓慢增大的变力F作用在物体上，物体的加速度a与F的关系图象如图所示，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列正确的是（　　）
A．物体的质量为4kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C．物体与水平面间的最大静摩擦力为20N
D．F为20N时物体的速度为8m/s
本课小结
参考答案
预习检测
C
C
B
课堂探究
考点
典例精析
【答案】A
【解析】AB、为使传感器的读数为小车所受合力，实验前要平衡摩擦力，在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力，故A正确，B错误；
CD、小车受到的拉力可以用力传感器测出，实验不需要控制钩码质量远小于小车质量，故CD错误。
变式训练
【答案】C
【解析】A、动摩擦力大小与是否匀速直线运动无关，故A错误；
B、图乙曲线是拉力F随时间的变化曲线，故B错误；
C、由图乙可知，开始物块受到棉线拉力和长木板给的静摩擦力平衡，一直到拉力峰值10N左右，此时最大静摩擦力约为10N；之后物块与长木板相对滑动，物块受动摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙知动摩擦力大小7N左右，最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C正确；
D、图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦力大小，f=μFN=μmg，m未知，故求不出动摩擦因数，故D错误。
随堂检测
1．A
【解析】A、质点是用来代替物体的有质量的点，是理想化的物理模型。光滑表面实际并不存在，是理想化模型，故A正确。
B、伽利略将理想斜面实验通过合理推理否定了亚里士多德关于“力是维持物体运动的原因”这个观点。故B错误。
C、牛顿第一定律反映了物体不受外力的情况下运动规律，而不受力的物体不存在的，故该定律不能用实验验证。而牛顿第二定律可以用实验验证。故C错误。
D、单位m、kg是国际单位制的基本单位，而牛顿不是国际单位制的基本单位。故D错误。
2．C
【解析】A、力F和质量m可直接用测力计和天平测量，a应根据打出的纸带求出，但a不能直接测量，故A错误。B、若将小车一端垫高到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来时，就已平衡摩擦力过度了，故B错误。C、由牛顿第二定律得，对小车与重物整体：mg=（M+a）a，对小车：F=Ma，则重物对小车拉力F=Mmg/(M+m)=mg/(1+m)M＜mg，故C正确；
D、由牛顿第二定律F=ma可知，F不变时，a与m成反比，故其图象不是直线，其实a-1/m图象是直线，故D错误。
3． C
【解析】A、伽利略在研究自由落体运动时，运用实验和逻辑推理相结合的方法，故A错误。
B、在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的方法，故B错误。
C、电场力做功与重力做功都与运动路径无关，可以把这两种力用类比法研究，故C正确。
D、在探究加速度、力和质量三者关系时，先保持质量不变，研究加速度与力关系，后再保持力不变，研究加速度与质量关系，这是控制变量法，故D错误。
4．A
【解析】A、调整长木板左端滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板板面平行，其目的是让小车所受力是恒力，能做匀变速直线运动。如果细线不跟长木板平行，小车运动过程中细线的拉伸方向会不断变化，小车所受力是变力，小车所做的运动不是匀变速直线运动，在本实验中只有小车做匀变速直线运动时，才能对纸带上的点进行分析，从而测出小车运动的加速度，故A正确。
B、在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误。
C、打点计时器要“早来晚走”，即实验开始时先接通打点计时器的电源，待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故C错误。
D、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
5．B
【解析】AB、由图象可知，当F1=5N时，加速度为0.5m/s2，当F2=20N时，加速度为8m/2，
由牛顿第二定律有：F1-μmg=ma1，F2-μmg=ma2，
代入数据解得：μ=0.2，m=2kg，故B正确，A错误；
C、最大静摩擦力等于滑动摩擦力：f=μmg=0.2×2×10=4N，故C错误；
D、物体的运动为变加速运动，不能算出拉力为20N时的速度，故D错误；

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