资源简介

牛顿运动定律的应用
预习案
预习目标
1.能够结合物体的运动情况对物体进行进行受力分析。
2.理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。
3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法。
预习内容
预习教材99~100页，思考下列问题：
1.解决动力学问题的基本思路是什么？
2.怎么由物体的运动情况对其进行受力分析？
预习检测
1.如图所示，一质量为m=4kg、倾角θ=45°的斜面体C放在光滑水平桌面上，斜面上叠放质量均为m0=1kg的物块A和B，物块B的下表面光滑，上表面粗糙且与物块A下表面间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；物块B在水平恒力F作用下与物块A和斜面体C一起恰好保持相对静止地向右运动，取g=10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．物块A受到摩擦力大小F1=5N
B．斜面体的加速度大小为a=10m/s2
C．水平恒力大小F=15N
D．若水平恒力F作用在A上，A、B、C三物体仍然可以相对静止
2.如图甲所示，运动员和雪橇总质量为60kg，沿倾角θ=37°的斜坡向下滑动。测得雪撬运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。若空气阻力与速度成正比，g=10m/s2，根据以上信息，无法求出下列哪些物理量（　　）
A．空气阻力系数
B．雪橇与斜坡间的动摩擦因数
C．雪橇在斜坡上下滑的最大速度
D．雪橇达到最大速度时所用的时间
3.（多选）如图所示，斜面体B静置于水平桌面上，斜面上各处粗糙程度相同。一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑，然后又返回出发点，此时速度大小为v，在上述过程中斜面体一直静止不动，重力加速度大小为g。关于上述运动过程的说法，错误的是（　　）
A．物体返回出发点时，速度大小v=v0
B．桌面对B的静摩擦力一直向左
C．桌面对B的支持力一直等于B的重力
D．A上滑的时间小于下滑的时间
探究案
学习目标
1.能结合物体的运动情况进行受力分析。
2.掌握处理动力学两类问题的思路和方法。
3.培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯。
课堂探究
考点：从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定就可以确定物体所受的力。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
例1.如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg，以 2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g 取10 m/s2。
【分析】由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力 mg、山坡的支持力 FN 以及阻力 Ff 的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。
解：以滑雪者为研究对象。建立如右图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有
其中v0=2 m/s，t=5 s，x=60 m，则有
根据牛顿第二定律，有
y方向
x方向
得
其中，
则有
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小,为650N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75N，方向沿山坡向上。
说明:两类基本问题中,受力分析是关键，牛二定律是桥梁，求解加速度是枢纽,所以不管是哪一类问题,都要设法先求出加速度。
总结：
两类问题：
1.已知物体的受力情况求物体的运动情况。
2.已知物体的运动情况求物体的受力情况。
典例精析：
如图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是（　　）
A．从B点开始，运动员一直做减速运动到D点
B．从B点到D点，运动员先做加速运动再做减速运动
C．从B点到C点，运动员的加速度增大
D．从C点到D点，运动员的加速度不变
变式训练：
如图所示，光滑圆柱形物件A放在同半径的凹槽B中，B放在光滑水平面上，在由零逐渐增大的水平外力F作用下，系统向右运动，运动过程中A、B保持相对静止．下列说法中正确的是（　　）
A．物体A的加速度不断增大
B．物体B对地面的压力不断增大
C．B对A的弹力大小不断增大，与水平外力F的夹角逐渐变小
D．B对A的弹力大小不断增大，与水平外力F的夹角逐渐变大
随堂检测
1.咱们菏泽盖房子有时需要用到“瓦”这种建筑材料，如甲图所示，现在工人需要把一些瓦从高处送到低处，设计了一种如图乙所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是（　　）
A．减小两杆之间的距离 B．增大两杆之间的距离
C．减少每次运送瓦的块数 D．增多每次运送瓦的块数
2.如图，A、B两物体重力都等于10N，各接触面动摩擦因数都等于0.3，F1=1N和F2=2N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为（　　）
A．3N，6N B．1N，1N C．1N，2N D．0N，1N
3.如图所示：水平放置的小瓶内有水，其中有一气泡，当瓶从静止状态突然向右运动时，小气泡相对水（　　）
A．向左运动 B．静止不动
C．向右运动 D．无法确定其运动方向
4.如图所示，两端封闭的玻璃管固定在小车上，管内被密封的水银柱中有一段气泡，小车在运动过程中，突然撞到前方的墙壁而停止，整个运动过程中，气泡完整，则气泡相对玻璃管（　　）
A．向前运动 B．向下运动 C．向上运动 D．向后运动
5.质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mgsinα
C．轻绳的拉力等于mg D．轻绳的拉力等于（M+m）g
本课小结
参考答案
预习检测
A
D
3.AC
课堂探究
考点
典例精析
【答案】B
【解析】AB、从O点到B点，运动员只受重力，做自由落体运动，运动员到达B点后弹性绳伸直，随着运动员向下运动弹性绳的弹力不断增大；
在B到C过程：重力大于弹性绳的弹力，合力等于重力减去弹力，方向竖直向下，大小不断减小，运动员做加速度不断减小的加速运动；
在C到D的过程：弹力逐渐增大，重力小于弹性绳的弹力，合力等于弹力减去重力，方向竖直向上，运动员做加速度不断变大的减速运动；
由以上分析可知：从B点到C点，运动员的速度增大，加速度减小，故A错误，B正确；
C、以上分析可知：从B点到C点，运动员的速度增大，加速度减小。故C错误
D、从C点到D点，运动员的速度减小，加速度增大，故D错误；
变式训练
【答案】AC
【解析】A、对整体分析可知，整体的加速度增大，则A的加速度也不断增大；故A正确；
B、对整体分析可知，整体在竖直方向不受外力，故在竖直方向的受力情况不变，故B对地面的压力不变；故B错误；
C、因A的加速度增大，而A受重力和B对A的作用力，因重力不变，故弹力在竖直方向上的分量不变，而水平分量一定会增大，故B对A的弹力大小不断增大，但与水平外力F的夹角应减小；故C正确，D错误；
随堂检测
1．B
【解析】CD、由题意可知，斜面的高度及倾斜角度不能再变的情况下，要想减小滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力，由f=μFN可知，可以通过增大FN来增大摩擦力；
而增大瓦的块数，增大了瓦的质量，虽然摩擦力大了，但同时重力的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故CD错误；
AB、而增大两杆之间的距离可以增大瓦受到的两支持力的夹角，而瓦对杆的压力随夹角的增大而增大，故增大两杆间的距离可以在不增大重力分力的情况下增大瓦对滑杆的压力，从而增大摩擦力，故A错误，B正确；
2．B
【解析】对物体A，因为向右F作用，从而受到物体B给A物体的静摩擦力，大小等于F1大小，为1N，方向与F1方向相反。
对物体B，水平方向受到向左F2=2N作用，且受到A对B的向右的静摩擦力1N，两个方向相反，所以地面对B的摩擦力为1N，向右。
3． C
【解析】当瓶从静止状态突然向右运动时，瓶内的水在水平方向上会产生向右的加速度，与重力加速度的合加速度方向斜向左下，气泡受到的等效浮力会在水平方向上有向右的分量，从而气泡向右运动。
4．D
【解析】该题中，水银的惯性要远大于气泡的惯性，当小车突然撞到前方的墙壁而停止时，由于惯性水银将相对于小车向前运动，将气泡“挤”到后边，所以气泡将相对于玻璃管向后运动。
5．C
【解析】第一次放置时M静止，则：
Mgsinα=mg，
第二次放置时候，对整体由牛顿第二定律：
Mg-mgsinα=（M+m）a，
联立解得：a=（1-sinα）g=(M m)/M g。
对m由牛顿第二定律：
T-mgsinα=ma，
解得：
T=mg，故C正确。

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